Finite Group Databasebeta

← #461400

Subgroups — #461400

Order 512.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
3#15195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13937C211yesmaximal, characteristic
5#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×#103C2211yescharacteristic
19C22×#103C2211yescharacteristic
20C22×#103C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#391C2211yescharacteristic
29C2×#391C2211yescharacteristic
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#384C2211yescharacteristic
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#1788—24no—
38#1788—24no—
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#336C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50#1442—21no—
51#1442—21no—
52#1439—21no—
53#1439—21no—
54#1438—21no—
55#1438—21no—
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C22⋊#95—21no—
60C22⋊#95—21no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—41no—
67C22×#41—41no—
68C22×#41—41no—
69C22×#41—41no—
70C22×#41—41no—
71C22×#41—41no—
72C22×#41—41no—
73C22×#41—41no—
74C22×#41D414yes—
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C8—41no—
104C2×C4⋊C8—41no—
105C2×C4⋊C8—41no—
106C2×#103—22no—
107C2×#103—22no—
108C2×#103—22no—
109C2×#103—22no—
110C2×#103—22no—
111C2×#103—22no—
112C2×#103—41no—
113C2×#103—41no—
114C2×#103—41no—
115C2×#103—41no—
116C2×#103—41no—
117C2×#103—41no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—41no—
125C2×#102—41no—
126C2×#102—41no—
127C2×#102—41no—
128C2×#102—41no—
129C2×#102—41no—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—41no—
133C2×C22⋊C8—41no—
134C2×C22⋊C8—41no—
135C2×C22⋊C8—41no—
136#391—22no—
137#391—22no—
138#391—41no—
139#391—41no—
140#390—22no—
141#390—22no—
142#390—41no—
143#390—41no—
144#384—41no—
145#384—41no—
146#380—22no—
147#380—22no—
148#380—22no—
149#380—22no—
150#380—41no—
151#380—41no—
152C4×C22⋊C4—41no—
153C4×C22⋊C4—41no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95D411yescharacteristic
168C2×#95D411yescharacteristic
169#340—41no—
170#340—41no—
171#340—41no—
172#340—41no—
173#340—41no—
174#340—41no—
175#340—41no—
176#340—41no—
177#336—41no—
178#336—41no—
179#336—41no—
180C25—21no—
181C25C2×D411yescharacteristic
182C2×#41—28no—
183C2×#41—28no—
184C2×#41—44no—
185C2×#41—44no—
186C2×#41—44no—
187C2×#41—44no—
188C2×#41—44no—
189C2×#41—44no—
190C2×#41—44no—
191C2×#41—44no—
192C2×#41—44no—
193C2×#41—44no—
194C2×#41—44no—
195C2×#41—44no—
196C2×#41—44no—
197C2×#41—44no—
198C2×#41—44no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8C2×D412yes—
222C22×Q8#4112yes—
223C22×Q8#4112yes—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4C2×D412yes—
243C22×D4#4112yes—
244C22×D4#4112yes—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4#4112yes—
278C23×C4C2411yescharacteristic
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—81no—
346C2×C4⋊C4—81no—
347C2×C4⋊C4—81no—
348C2×C4⋊C4—81no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—81no—
367C2×C22⋊C4—81no—
368C2×C22⋊C4—81no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C22⋊C4—81no—
374C2×C22⋊C4—81no—
375C2×C22⋊C4—81no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C4⋊C8—44no—
389#103—44no—
390#103—44no—
391#103—44no—
392#103—44no—
393#102—44no—
394#102—44no—
395#102—44no—
396#102—44no—
397C22⋊C8—44no—
398C22⋊C8—44no—
399#95—41no—
400#95—41no—
401#95—42no—
402#95—42no—
403#95—42no—
404#95—42no—
405#95—42no—
406#95—42no—
407#95—42no—
408#95—42no—
409#95—42no—
410#95—81no—
411#95—81no—
412#95—81no—
413#95—81no—
414C24—22no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24#12112yes—
444C24C22×D411yescharacteristic
445#41—416no—
446#41—416no—
447#41—416no—
448#41—416no—
449#41—416no—
450#41—416no—
451#41—416no—
452#41—416no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8#12314yes—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4#12314yes—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—48no—
564C22×C4—48no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—48no—
568C22×C4—48no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4#12112yes—
632C22×C4#13512yes—
633C22×C4#13712yes—
634C22×C4#13712yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—84no—
702C4⋊C4—84no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—84no—
708C22⋊C4—84no—
709C22⋊C4—84no—
710C22⋊C4—84no—
711C22⋊C4—84no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23C2×#12111yescharacteristic
791C23#53411yescharacteristic
792C23#53511yescharacteristic
793C23#54611yescharacteristic
794C23#54611yescharacteristic
795C23#54611yescharacteristic
796C23#54611yescharacteristic
797C23C2×#13511yescharacteristic
798C23C2×#13711yescharacteristic
799C23C2×#13711yescharacteristic
800C23#57511yescharacteristic
801C23#57611yescharacteristic
802C23#57611yescharacteristic
803C23#57711yescharacteristic
804C23#57711yescharacteristic
805Q8—24no—
806Q8—24no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813D4—24no—
814D4—24no—
815D4—432no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—432no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4C2×#12311yescharacteristic
916C2×C4C2×#12311yescharacteristic
917C2×C4#53411yescharacteristic
918C2×C4#53411yescharacteristic
919C2×C4#53411yescharacteristic
920C2×C4#53411yescharacteristic
921C2×C4#53811yescharacteristic
922C2×C4#53811yescharacteristic
923C2×C4#53811yescharacteristic
924C2×C4#53811yescharacteristic
925C2×C4#53811yescharacteristic
926C2×C4#53811yescharacteristic
927C2×C4#53811yescharacteristic
928C2×C4#53811yescharacteristic
929C2×C4#53811yescharacteristic
930C2×C4#53811yescharacteristic
931C2×C4#55111yescharacteristic
932C2×C4#55111yescharacteristic
933C2×C4#55111yescharacteristic
934C2×C4#55111yescharacteristic
935C2×C4#55111yescharacteristic
936C2×C4#55111yescharacteristic
937C2×C4#55111yescharacteristic
938C2×C4#55111yescharacteristic
939C2×C4#56011yescharacteristic
940C2×C4#56011yescharacteristic
941C2×C4#56011yescharacteristic
942C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
943C8—81no—
944C8—81no—
945C8—81no—
946C8—81no—
947C22—44no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—44no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—81no—
960C22—82no—
961C22—81no—
962C22—82no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—81no—
966C22—82no—
967C22—81no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22—82no—
973C22—81no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22#241211yescharacteristic
978C22#241211yescharacteristic
979C22#261711yescharacteristic
980C22#268411yescharacteristic
981C22#268511yescharacteristic
982C22#268511yescharacteristic
983C22#269711yescharacteristic
984C22#303511yescharacteristic
985C22#303911yescharacteristic
986C22#304511yescharacteristic
987C22#304511yescharacteristic
988C22#319011yescharacteristic
989C22#319611yescharacteristic
990C22#319811yescharacteristic
991C22#319811yescharacteristic
992C22#321011yescharacteristic
993C22#321611yescharacteristic
994C22#322011yescharacteristic
995C22#322111yescharacteristic
996C22#329711yescharacteristic
997C22#330111yescharacteristic
998C22#330311yescharacteristic
999C22#330511yescharacteristic
1000C22#330711yescharacteristic
1001C22#330911yescharacteristic
1002C22#331411yescharacteristic
1003C22#331411yescharacteristic
1004C22#331611yescharacteristic
1005C22#331611yescharacteristic
1006C22#331911yescharacteristic
1007C22#332111yescharacteristic
1008C22#333111yescharacteristic
1009C22#333111yescharacteristic
1010C22#333311yescharacteristic
1011C22#333311yescharacteristic
1012C4—42no—
1013C4—44no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—81no—
1018C4—161no—
1019C4—161no—
1020C4—161no—
1021C4—161no—
1022C4—161no—
1023C4—161no—
1024C4#248311yescharacteristic
1025C4#262211yescharacteristic
1026C4#262211yescharacteristic
1027C4#273511yescharacteristic
1028C4#273511yescharacteristic
1029C4#273511yescharacteristic
1030C4#273611yescharacteristic
1031C4#281211yescharacteristic
1032C2—82no—
1033C2—84no—
1034C2#1639111yescharacteristic
1035C2#2453511yescharacteristic
1036C2#2453711yescharacteristic
1037C2#2454611yescharacteristic
1038C2#2454811yescharacteristic
1039C2#2971711yescharacteristic
1040C2#2972511yescharacteristic
1041C2#3126811yescharacteristic
1042C2#3127911yescharacteristic
1043C2#3129111yescharacteristic
1044C2#3129311yescharacteristic
1045C2#3130311yescharacteristic
1046C2#3130511yescharacteristic
1047C2#3167511yescharacteristic
1048C2#3167811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #15195C2semidirect
5. #11199C2semidirect
6. #11199C2semidirect
7. #11190C2semidirect
8. #11190C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11077C2semidirect
12. #11076C2semidirect
13. #11050C2semidirect
14. #11049C2semidirect
15. #11042C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#17882
#151952
#139372
#111992
#111902
#111892
#110772
#110762
#110502
#110492
#110422