Finite Group Databasebeta

← #461401

Subgroups — #461401

Order 512.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
3#15233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13902C211yesmaximal, characteristic
5#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#102C2211yescharacteristic
19C22×#102C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#379—21no—
37C2×#379—21no—
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#1786—24no—
40#1786—24no—
41C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
52#1443—21no—
53#1443—21no—
54#1440—21no—
55#1440—21no—
56#1438—21no—
57#1438—21no—
58C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
59C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C26—21no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—41no—
69C23×D4—41no—
70C23×D4—41no—
71C23×D4—41no—
72C23×D4—41no—
73C23×D4—41no—
74C23×D4—41no—
75C23×D4—41no—
76C23×D4D414yes—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C22×C42C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C8—41no—
106C2×C4⋊C8—41no—
107C2×C4⋊C8—41no—
108C2×#102—22no—
109C2×#102—22no—
110C2×#102—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—41no—
121C2×#102—41no—
122C2×#102—41no—
123C2×#102—41no—
124C2×#102—41no—
125C2×#102—41no—
126C2×#102—41no—
127C2×#102—41no—
128C2×#102—41no—
129C2×#102—41no—
130C2×#102—41no—
131C2×#102—41no—
132C2×C22⋊C8—22no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—41no—
135C2×C22⋊C8—41no—
136C2×C22⋊C8—41no—
137C2×C22⋊C8—41no—
138#390—22no—
139#390—22no—
140#390—22no—
141#390—22no—
142#390—41no—
143#390—41no—
144#390—41no—
145#390—41no—
146#382—41no—
147#382—41no—
148#380—22no—
149#380—22no—
150#380—22no—
151#380—22no—
152#380—41no—
153#380—41no—
154#379—44no—
155#379—44no—
156C4×C22⋊C4—41no—
157C4×C22⋊C4—41no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95D411yescharacteristic
170C2×#95D411yescharacteristic
171#340—41no—
172#340—41no—
173#340—41no—
174#340—41no—
175#340—41no—
176#340—41no—
177#340—41no—
178#340—41no—
179#336—41no—
180#336—41no—
181#336—41no—
182C25—21no—
183C25—21no—
184C25—24no—
185C25—42no—
186C25—42no—
187C25—42no—
188C25—42no—
189C25—42no—
190C25—42no—
191C25—42no—
192C25—42no—
193C25—42no—
194C25—42no—
195C25—81no—
196C25—81no—
197C25—81no—
198C25—81no—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C22×D4—28no—
201C22×D4—28no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4C2×D412yes—
258C22×D4C2×D412yes—
259C22×D4#4112yes—
260C22×D4#4112yes—
261C22×D4#4112yes—
262C22×D4#4112yes—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4#4112yes—
288C23×C4C2411yescharacteristic
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—81no—
383C2×C22⋊C4—81no—
384C2×C22⋊C4—81no—
385C2×C22⋊C4—81no—
386C2×C22⋊C4—81no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C22⋊C4—81no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C4⋊C8—44no—
405#102—44no—
406#102—44no—
407#102—44no—
408#102—44no—
409#102—44no—
410#102—44no—
411#102—44no—
412#102—44no—
413C22⋊C8—44no—
414C22⋊C8—44no—
415#95—41no—
416#95—41no—
417#95—42no—
418#95—42no—
419#95—42no—
420#95—42no—
421#95—42no—
422#95—42no—
423#95—42no—
424#95—81no—
425#95—81no—
426#95—81no—
427#95—81no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—48no—
447C24—48no—
448C24—48no—
449C24—48no—
450C24—48no—
451C24—48no—
452C24—48no—
453C24—48no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—48no—
479C24—84no—
480C24—84no—
481C24—84no—
482C24—84no—
483C24—84no—
484C24—84no—
485C24—84no—
486C24—84no—
487C24—84no—
488C24—84no—
489C24—84no—
490C24—84no—
491C24—84no—
492C24—84no—
493C24—84no—
494C24—84no—
495C24—84no—
496C24—84no—
497C24—84no—
498C24—84no—
499C24—84no—
500C24—84no—
501C24—84no—
502C24—84no—
503C24—84no—
504C24—84no—
505C24#12112yes—
506C24#13512yes—
507C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
508C24C22×D411yescharacteristic
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—416no—
543C2×D4—416no—
544C2×D4—416no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—416no—
550C2×D4—416no—
551C2×D4—416no—
552C2×D4—416no—
553C2×D4—416no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4#12314yes—
579C2×D4#12314yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4#12112yes—
684C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C2×#4111yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4C2×#4111yescharacteristic
689C22×C4C2×#4111yescharacteristic
690C22×C4C2×#4111yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
695C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—84no—
754C22⋊C4—84no—
755C22⋊C4—84no—
756C22⋊C4—84no—
757C22⋊C4—84no—
758C22⋊C4—84no—
759C22⋊C4—84no—
760C22⋊C4—84no—
761C22⋊C4—84no—
762C22⋊C4—84no—
763C22⋊C4—84no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—24no—
791C23—24no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—432no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—816no—
846C23—816no—
847C23—816no—
848C23—816no—
849C23—816no—
850C23—816no—
851C23—816no—
852C23—816no—
853C23—816no—
854C23—816no—
855C23—816no—
856C23—816no—
857C23—816no—
858C23—816no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23#46314yes—
892C23C2×#12111yescharacteristic
893C23#53411yescharacteristic
894C23#53511yescharacteristic
895C23#54611yescharacteristic
896C23#54611yescharacteristic
897C23#54611yescharacteristic
898C23#54611yescharacteristic
899C23C2×#13511yescharacteristic
900C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
901C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
902C23#57511yescharacteristic
903C23#57611yescharacteristic
904C23#57611yescharacteristic
905C23#57711yescharacteristic
906C23#57711yescharacteristic
907D4—24no—
908D4—24no—
909D4—24no—
910D4—24no—
911D4—432no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1011C2×C4#53411yescharacteristic
1012C2×C4#53411yescharacteristic
1013C2×C4#53411yescharacteristic
1014C2×C4#53411yescharacteristic
1015C2×C4#53811yescharacteristic
1016C2×C4#53811yescharacteristic
1017C2×C4#53811yescharacteristic
1018C2×C4#53811yescharacteristic
1019C2×C4#53811yescharacteristic
1020C2×C4#53811yescharacteristic
1021C2×C4#53811yescharacteristic
1022C2×C4#53811yescharacteristic
1023C2×C4#53811yescharacteristic
1024C2×C4#53811yescharacteristic
1025C2×C4#55111yescharacteristic
1026C2×C4#55111yescharacteristic
1027C2×C4#55111yescharacteristic
1028C2×C4#55111yescharacteristic
1029C2×C4#55111yescharacteristic
1030C2×C4#55111yescharacteristic
1031C2×C4#55111yescharacteristic
1032C2×C4#55111yescharacteristic
1033C2×C4#56011yescharacteristic
1034C2×C4#56011yescharacteristic
1035C2×C4#56011yescharacteristic
1036C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1037C8—81no—
1038C8—81no—
1039C8—81no—
1040C8—81no—
1041C22—24no—
1042C22—24no—
1043C22—24no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—44no—
1057C22—44no—
1058C22—44no—
1059C22—44no—
1060C22—44no—
1061C22—44no—
1062C22—864no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22#241211yescharacteristic
1088C22#241211yescharacteristic
1089C22#261711yescharacteristic
1090C22#268411yescharacteristic
1091C22#268511yescharacteristic
1092C22#268511yescharacteristic
1093C22#269711yescharacteristic
1094C22C2×#46311yescharacteristic
1095C22#303611yescharacteristic
1096C22#304111yescharacteristic
1097C22#304211yescharacteristic
1098C22#318811yescharacteristic
1099C22#319411yescharacteristic
1100C22#319811yescharacteristic
1101C22#319811yescharacteristic
1102C22#321111yescharacteristic
1103C22#321711yescharacteristic
1104C22#322411yescharacteristic
1105C22#322411yescharacteristic
1106C22#329611yescharacteristic
1107C22#329611yescharacteristic
1108C22#329711yescharacteristic
1109C22#329711yescharacteristic
1110C22#331011yescharacteristic
1111C22#331011yescharacteristic
1112C22#331011yescharacteristic
1113C22#331111yescharacteristic
1114C22#331811yescharacteristic
1115C22#331811yescharacteristic
1116C22#331811yescharacteristic
1117C22#331911yescharacteristic
1118C22#332211yescharacteristic
1119C22#332311yescharacteristic
1120C22#332411yescharacteristic
1121C22#332511yescharacteristic
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—161no—
1128C4—161no—
1129C4—161no—
1130C4—161no—
1131C4—161no—
1132C4—161no—
1133C4#248311yescharacteristic
1134C4#262211yescharacteristic
1135C4#262211yescharacteristic
1136C4#273511yescharacteristic
1137C4#273511yescharacteristic
1138C4#273511yescharacteristic
1139C4#273611yescharacteristic
1140C4#281211yescharacteristic
1141C2—44no—
1142C2—84no—
1143C2—84no—
1144C2#1639111yescharacteristic
1145C2#2452711yescharacteristic
1146C2#2453111yescharacteristic
1147C2#2453811yescharacteristic
1148C2#2453911yescharacteristic
1149C2#2971811yescharacteristic
1150C2#2972711yescharacteristic
1151C2#3126611yescharacteristic
1152C2#3127611yescharacteristic
1153C2#3129411yescharacteristic
1154C2#3129811yescharacteristic
1155C2#3131011yescharacteristic
1156C2#3131411yescharacteristic
1157C2#3167211yescharacteristic
1158C2#3167611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #15233C2semidirect
5. #11200C2semidirect
6. #11199C2semidirect
7. #11189C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11076C2semidirect
12. #11076C2semidirect
13. #11051C2semidirect
14. #11051C2semidirect
15. #11042C2semidirect
17. C22×C4⋊C8C22semidirect
32. C2×#382C22semidirect
41. C2×#340C22semidirect
42. C2×#340C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
44. C2×#340C22semidirect
45. C2×#340C22semidirect
46. C2×#340C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#336C22semidirect
50. C2×#336C22semidirect
51. C2×#336C22semidirect
58. C4⋊#95C22semidirect
59. C4⋊#95C22semidirect
60. C4⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#17862
#152332
#139022
#112002
#111992
#111892
#110762
#110512
#110422