Finite Group Databasebeta

← #461745

Subgroups — #461745

Order 512.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2034C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14698C211yesmaximal, characteristic
6#14682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C23×C42C2211yescharacteristic
18C22×#107C2211yescharacteristic
19C22×#106C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#386—21no—
31C2×#386—21no—
32C2×#382C2211yescharacteristic
33C2×#382C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37#2073—24no—
38#2034—24no—
39#2033—24no—
40#1797—24no—
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53#1437—21no—
54#1437—21no—
55C4⋊#95C2211yescharacteristic
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59#1434—21no—
60#1434—21no—
61C22⋊#95—21no—
62C22⋊#95—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C2×#121—22no—
73C2×#121—41no—
74C2×#121—41no—
75C2×#121—41no—
76C2×#121—41no—
77C2×#121D414yes—
78C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C42—22no—
94C22×C42—22no—
95C22×C42—22no—
96C22×C42—22no—
97C22×C42—41no—
98C22×C42—41no—
99C22×C42D411yescharacteristic
100C22×C42D411yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C2×#107—22no—
104C2×#107—41no—
105C2×#107—41no—
106C2×#106—22no—
107C2×#106—41no—
108C2×#106—41no—
109C2×C4⋊C8—22no—
110C2×C4⋊C8—22no—
111C2×C4⋊C8—22no—
112C2×C4⋊C8—22no—
113C2×C4⋊C8—41no—
114C2×C4⋊C8—41no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—41no—
122C2×#102—41no—
123C2×#102—41no—
124C2×#102—41no—
125C2×#102—41no—
126C2×#102—41no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—22no—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—41no—
132C2×C22⋊C8—41no—
133#390—22no—
134#390—22no—
135#390—22no—
136#390—22no—
137#386—44no—
138#386—44no—
139#382—22no—
140#382—22no—
141#382—41no—
142#382—41no—
143#380—22no—
144#380—22no—
145#380—22no—
146#380—22no—
147#380—41no—
148#380—41no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164#340—22no—
165#340—22no—
166#340—22no—
167#340—22no—
168#340—41no—
169#340—41no—
170#340—41no—
171#340—41no—
172#340—41no—
173#340—41no—
174#336—22no—
175#336D414yescomplemented
176C25—21no—
177C25C2×D411yescharacteristic
178C22×D4—24no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—42no—
193C22×D4—42no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4—42no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4C2×D412yes—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—41no—
227C23×C4—41no—
228C23×C4—41no—
229C23×C4—41no—
230C23×C4—41no—
231C23×C4—41no—
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4#4112yes—
239C23×C4C2411yescharacteristic
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8C2×D412yes—
267C22×C8C2×D412yes—
268#121—44no—
269#121—44no—
270#121—44no—
271#121—44no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—22no—
347C2×C42—22no—
348C2×C42—22no—
349C2×C42—22no—
350C2×C42—44no—
351C2×C42—44no—
352C2×C42—44no—
353C2×C42—44no—
354C2×C42—41no—
355C2×C42—41no—
356C2×C42C2×D412yes—
357C2×C42#4112yes—
358C2×C42#4112yes—
359C2×C42#4112yes—
360#107—44no—
361#106—44no—
362C4⋊C8—44no—
363C4⋊C8—44no—
364#102—44no—
365#102—44no—
366#102—44no—
367#102—44no—
368C22⋊C8—44no—
369C22⋊C8—44no—
370#95—42no—
371#95—42no—
372#95—42no—
373#95—42no—
374#95—42no—
375#95—42no—
376#95—42no—
377#95—42no—
378#95—42no—
379#95—42no—
380#95—42no—
381#95—42no—
382#95—42no—
383#95—42no—
384#95—42no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—22no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24#12112yes—
413C24#13512yes—
414C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
415C24C22×D411yescharacteristic
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—48no—
423C2×D4—48no—
424C2×D4—48no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—84no—
448C2×D4—84no—
449C2×D4—84no—
450C2×D4—84no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—28no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—44no—
494C22×C4—44no—
495C22×C4—44no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—44no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4#12112yes—
571C22×C4#12112yes—
572C22×C4#12112yes—
573C22×C4#12312yes—
574C22×C4#12312yes—
575C22×C4#13512yes—
576C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C42−1+411yescharacteristic
589C22×C42−1+411yescharacteristic
590C22×C42−1+411yescharacteristic
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C22⋊C4—48no—
648C22⋊C4—84no—
649C22⋊C4—84no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—84no—
652C22⋊C4—84no—
653C22⋊C4—84no—
654C22⋊C4—84no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—44no—
664C42—44no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23#46314yes—
735C23C2×#12111yescharacteristic
736C23C2×#12111yescharacteristic
737C23C2×#12311yescharacteristic
738C23#53411yescharacteristic
739C23#53511yescharacteristic
740C23#53611yescharacteristic
741C23#53711yescharacteristic
742C23C2×#13511yescharacteristic
743C23C2×#13511yescharacteristic
744C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
745C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
746C23#57511yescharacteristic
747C23#57511yescharacteristic
748C23#57511yescharacteristic
749C23#57511yescharacteristic
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—816no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—416no—
778C2×C4—416no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4#48214yes—
853C2×C4#53411yescharacteristic
854C2×C4#53411yescharacteristic
855C2×C4#53711yescharacteristic
856C2×C4#53711yescharacteristic
857C2×C4#53811yescharacteristic
858C2×C4#53811yescharacteristic
859C2×C4#54011yescharacteristic
860C2×C4#54011yescharacteristic
861C2×C4#54211yescharacteristic
862C2×C4#54211yescharacteristic
863C2×C4#54211yescharacteristic
864C2×C4#54211yescharacteristic
865C2×C4D4211yescharacteristic
866C2×C4#54611yescharacteristic
867C2×C4#54611yescharacteristic
868C2×C4#54711yescharacteristic
869C2×C4#54711yescharacteristic
870C2×C4#54711yescharacteristic
871C2×C4#54811yescharacteristic
872C2×C4#55111yescharacteristic
873C2×C4#55111yescharacteristic
874C2×C4#55211yescharacteristic
875C2×C4#55211yescharacteristic
876C2×C4#55311yescharacteristic
877C2×C4#56211yescharacteristic
878C2×C4#56211yescharacteristic
879C2×C4#56311yescharacteristic
880C2×C4#56311yescharacteristic
881C8—42no—
882C8—42no—
883C8—81no—
884C8—81no—
885C22—24no—
886C22—24no—
887C22—24no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—161no—
908C22—161no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—161no—
912C22—161no—
913C22—161no—
914C22—161no—
915C22#241211yescharacteristic
916C22#241611yescharacteristic
917C22#248611yescharacteristic
918C22#261711yescharacteristic
919C22#262011yescharacteristic
920C22#262411yescharacteristic
921C22#281411yescharacteristic
922C22C2×#46311yescharacteristic
923C22#303511yescharacteristic
924C22#303611yescharacteristic
925C22#304011yescharacteristic
926C22#305011yescharacteristic
927C22#305411yescharacteristic
928C22#305511yescharacteristic
929C22#305511yescharacteristic
930C22C2×#48211yescharacteristic
931C22#309111yescharacteristic
932C22#309311yescharacteristic
933C22#309411yescharacteristic
934C22#318811yescharacteristic
935C22#319111yescharacteristic
936C22#319411yescharacteristic
937C22#319711yescharacteristic
938C22#321111yescharacteristic
939C22#321211yescharacteristic
940C22#321711yescharacteristic
941C22#321911yescharacteristic
942C22#323211yescharacteristic
943C22#323311yescharacteristic
944C22#323411yescharacteristic
945C22#323511yescharacteristic
946C22#324711yescharacteristic
947C22#325011yescharacteristic
948C22#325111yescharacteristic
949C22#325611yescharacteristic
950C4—24no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—82no—
956C4—161no—
957C4—161no—
958C4—161no—
959C4—161no—
960C4—161no—
961C4—161no—
962C4#267111yescharacteristic
963C4#267111yescharacteristic
964C4#270211yescharacteristic
965C4#270211yescharacteristic
966C4#271711yescharacteristic
967C4#271711yescharacteristic
968C4#274111yescharacteristic
969C4#274111yescharacteristic
970C2—44no—
971C2—162no—
972C2#1640111yescharacteristic
973C2#2455511yescharacteristic
974C2#2456011yescharacteristic
975C2#2475411yescharacteristic
976C2#2475611yescharacteristic
977C2#2764611yescharacteristic
978C2#2765111yescharacteristic
979C2#2971811yescharacteristic
980C2#2972011yescharacteristic
981C2#2984611yescharacteristic
982C2#2985111yescharacteristic
983C2#2992411yescharacteristic
984C2#2992511yescharacteristic
985C2#3274611yescharacteristic
986C2#3274711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2073C2semidirect
4. C2×#1797C2semidirect
6. #14682C2semidirect
7. #11358C2semidirect
8. #11325C2semidirect
9. #11232C2semidirect
10. #11231C2semidirect
11. #11200C2semidirect
12. #11199C2semidirect
13. #11076C2semidirect
14. #11076C2semidirect
15. #11051C2semidirect
175. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20732
C2×#20342
C2×#20332
C2×#17972
#146982
#146822
#113582
#113252
#112322
#112312
#112002
#111992
#110762
#110512