Finite Group Databasebeta

← Group #4624

Character table — Group #4624

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32
size111111116666666666668888888812121212
order122244444444888888883666121212128888
χ111111111111111111111111111111111
χ2111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ31111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i
χ41111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii
χ51-11-1i−ii−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ311-1-1ii−i−iζ−ζζ3−ζ3
χ61-11-1i−ii−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ311-1-1ii−i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ71-11-1−ii−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ11-1-1−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζ
χ81-11-1−ii−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ11-1-1−i−iii−ζ3ζ3−ζζ
χ922222222222200000000-1-1-1-1-1-1-1-10000
χ102222-2-2-2-222-2-200000000-1-1-1-111110000
χ1122-2-222-2-200002−22−22−22−2-111-11-11-10000
χ1222-2-222-2-20000−22−22−22−22-111-11-11-10000
χ1322-2-2-2-2220000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2-111-1-11-110000
χ1422-2-2-2-2220000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2-111-1-11-110000
χ152-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i00000000-1-111−i−iii0000
χ162-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i00000000-1-111ii−i−i0000
χ172-2-222i−2i−2i2i00001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i-11-11i−i−ii0000
χ182-2-222i−2i−2i2i0000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i-11-11i−i−ii0000
χ192-2-22−2i2i2i−2i00001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i-11-11−iii−i0000
χ202-2-22−2i2i2i−2i0000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i-11-11−iii−i0000
χ2133333333-1-1-1-11111111100000000-1-1-1-1
χ2233333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000001111
χ233333-3-3-3-3-1-111iiii−i−i−i−i00000000−i−iii
χ243333-3-3-3-3-1-111−i−i−i−iiiii00000000ii−i−i
χ253-33-33i−3i3i−3i-11−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ300000000−ζζ−ζ3ζ3
χ263-33-33i−3i3i−3i-11−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ300000000ζ−ζζ3−ζ3
χ273-33-3−3i3i−3i3i-11i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ00000000−ζ3ζ3−ζζ
χ283-33-3−3i3i−3i3i-11i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ00000000ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2944-4-444-4-40000000000001-1-11-11-110000
χ3044-4-4-4-4440000000000001-1-111-11-10000
χ314-4-444i−4i−4i4i0000000000001-11-1−iii−i0000
χ324-4-44−4i4i4i−4i0000000000001-11-1i−i−ii0000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.