Finite Group Databasebeta

← Group #4627

Character table — Group #4627

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40
size1111111133333333666666666666666688888888
order12448888224488881616161616161616161616161616161636121224242424
χ11111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ31111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1
χ41111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1
χ511-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ611-1-1ii−i−i
χ611-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ611-1-1ii−i−i
χ711-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ211-1-1−i−iii
χ811-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ211-1-1−i−iii
χ91-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ71-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ101-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ71-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ111-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ31-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ121-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ31-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ131-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ51-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ141-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ51-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ151-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ1-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ161-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ1-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ1722222222222222220000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1
χ182222-2-2-2-22222-2-2-2-20000000000000000-1-1-1-11111
χ1922-2-22i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i0000000000000000-1-111−i−iii
χ2022-2-2−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i0000000000000000-1-111ii−i−i
χ212-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000000000000000-11−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ222-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000000000000000-11−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ232-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000000000000000-11i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ242-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000000000000000-11i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ2533333333-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2633333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ273333-3-3-3-3-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000000
χ283333-3-3-3-3-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000000
χ2933-3-33i3i−3i−3i-1-111−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ600000000
χ3033-3-33i3i−3i−3i-1-111−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ600000000
χ3133-3-3−3i−3i3i3i-1-111ii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ200000000
χ3233-3-3−3i−3i3i3i-1-111ii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ200000000
χ333-33i−3i3ζ2−3ζ23ζ6−3ζ6-11−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ700000000
χ343-33i−3i3ζ2−3ζ23ζ6−3ζ6-11−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ700000000
χ353-33i−3i−3ζ23ζ2−3ζ63ζ6-11−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ300000000
χ363-33i−3i−3ζ23ζ2−3ζ63ζ6-11−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ300000000
χ373-3−3i3i3ζ6−3ζ63ζ2−3ζ2-11i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ500000000
χ383-3−3i3i3ζ6−3ζ63ζ2−3ζ2-11i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ500000000
χ393-3−3i3i−3ζ63ζ6−3ζ23ζ2-11i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ00000000
χ403-3−3i3i−3ζ63ζ6−3ζ23ζ2-11i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ00000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.