Subgroups — #46271

Order 256.

903 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#2376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#397	C₂²	1	2	yes	—
39	#397	C₂²	1	2	yes	—
40	#397	C₂²	1	2	yes	—
41	#397	C₂²	1	2	yes	—
42	#397	C₂²	1	2	yes	—
43	#397	C₂²	1	2	yes	—
44	#396	C₂²	1	2	yes	—
45	#396	C₂²	1	2	yes	—
46	#396	C₂²	1	2	yes	—
47	#396	C₂²	1	2	yes	—
48	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#394	C₂²	1	2	yes	—
51	#394	C₂²	1	2	yes	—
52	#394	C₂²	1	2	yes	—
53	#393	C₂²	1	2	yes	—
54	#392	C₂²	1	2	yes	—
55	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#390	C₂²	1	2	yes	—
58	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#390	C₂²	1	2	yes	—
60	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#388	C₂²	1	2	yes	—
63	#388	C₂²	1	2	yes	—
64	#388	C₂²	1	2	yes	—
65	#388	C₂²	1	2	yes	—
66	#388	C₂²	1	2	yes	—
67	#388	C₂²	1	2	yes	—
68	#388	C₂²	1	2	yes	—
69	#388	C₂²	1	2	yes	—
70	#388	C₂²	1	2	yes	—
71	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#386	C₂²	1	2	yes	—
80	#386	C₂²	1	2	yes	—
81	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#386	C₂²	1	2	yes	—
83	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#386	C₂²	1	2	yes	—
85	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#386	C₂²	1	2	yes	—
87	#386	C₂²	1	2	yes	—
88	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#385	C₂²	1	2	yes	—
91	#385	C₂²	1	2	yes	—
92	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#383	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#382	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#380	C₂²	1	2	yes	—
101	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#379	C₂²	1	2	yes	—
103	#379	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#41	—	2	4	no	—
109	C₂×#41	—	4	2	no	—
110	C₂×#41	—	4	2	no	—
111	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#126	—	4	4	no	—
125	#123	—	2	4	no	—
126	#123	—	4	2	no	—
127	#123	—	4	4	no	—
128	#120	—	2	4	no	—
129	#120	—	4	2	no	—
130	#117	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#95	C₂³	1	2	yes	—
184	#95	C₂³	1	2	yes	—
185	#95	C₂³	1	2	yes	—
186	#95	C₂³	1	2	yes	—
187	#95	C₂³	1	2	yes	—
188	#95	C₂³	1	2	yes	—
189	#95	C₂³	1	2	yes	—
190	#95	C₂³	1	2	yes	—
191	#95	C₂³	1	2	yes	—
192	#95	C₂³	1	2	yes	—
193	#95	C₂³	1	2	yes	—
194	#95	C₂³	1	2	yes	—
195	#95	C₂³	1	2	yes	—
196	#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#95	C₂³	1	2	yes	—
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	4	1	no	—
209	C₂⁴	—	4	2	no	—
210	C₂⁴	—	4	1	no	—
211	C₂⁴	—	4	2	no	—
212	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	#41	—	4	16	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄	—	4	1	no	—
229	C₂×D₄	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	#41	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	4	2	no	—
314	C₄²	—	4	1	no	—
315	C₄²	—	4	1	no	—
316	C₄²	—	4	2	no	—
317	C₄²	—	4	2	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	8	2	no	—
339	C₂³	—	8	4	no	—
340	C₂³	—	8	4	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	D₄	—	4	4	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	8	4	no	—
351	D₄	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#585	1	2	yes	—
431	C₂²	#585	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	4	2	no	—
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	#3490	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#3521	1	2	yes	—
453	C₂	#3529	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#3533	1	2	yes	—
455	C₂	#3551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	#2404	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2853	C₂	semidirect
2. #2831	C₂	semidirect
3. #2775	C₂	semidirect
4. #2750	C₂	semidirect
5. #2749	C₂	semidirect
6. #2748	C₂	semidirect
7. #2706	C₂	semidirect
8. #2697	C₂	semidirect
9. #2697	C₂	semidirect
10. #2601	C₂	semidirect
11. #2516	C₂	semidirect
12. #2515	C₂	semidirect
13. #2481	C₂	semidirect
14. #2480	C₂	semidirect
15. #2406	C₂	semidirect
17. #2376	C₂	semidirect
18. #2375	C₂	semidirect
19. #2297	C₂	semidirect
24. C₂×#123	C₂²	semidirect
27. C₂×#117	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄²	C₂²	semidirect
31. #400	C₂²	semidirect
32. #400	C₂²	semidirect
33. #400	C₂²	semidirect
34. #400	C₂²	semidirect
35. #399	C₂²	semidirect
36. #398	C₂²	semidirect
37. #398	C₂²	semidirect
48. #396	C₂²	semidirect
49. #395	C₂²	semidirect
55. #391	C₂²	semidirect
56. #391	C₂²	semidirect
61. #389	C₂²	semidirect
71. #388	C₂²	semidirect
72. #388	C₂²	semidirect
73. #387	C₂²	semidirect
74. #387	C₂²	semidirect
75. #387	C₂²	semidirect
76. #387	C₂²	semidirect
77. #387	C₂²	semidirect
78. #387	C₂²	semidirect
88. #386	C₂²	semidirect
89. #386	C₂²	semidirect
92. #385	C₂²	semidirect
93. #385	C₂²	semidirect
94. #385	C₂²	semidirect
95. #383	C₂²	semidirect
96. #382	C₂²	semidirect
98. #381	C₂²	semidirect
99. #381	C₂²	semidirect
101. #380	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2853	2
#2831	2
#2775	2
#2750	2
#2749	2
#2748	2
#2706	2
#2697	2
#2601	2
#2516	2
#2515	2
#2481	2
#2480	2
#2406	2
#2404	2
#2376	2
#2375	2
#2297	2