Subgroups — #46398

Order 256.

1061 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#2771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#401	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#396	C₂²	1	2	yes	—
47	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#394	C₂²	1	2	yes	—
50	#394	C₂²	1	2	yes	—
51	#394	C₂²	1	2	yes	—
52	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#392	C₂²	1	2	yes	—
59	#392	C₂²	1	2	yes	—
60	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#390	C₂²	1	2	yes	—
64	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#388	C₂²	1	2	yes	—
68	#388	C₂²	1	2	yes	—
69	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#386	C₂²	1	2	yes	—
78	#386	C₂²	1	2	yes	—
79	#386	C₂²	1	2	yes	—
80	#386	C₂²	1	2	yes	—
81	#386	C₂²	1	2	yes	—
82	#386	C₂²	1	2	yes	—
83	#386	C₂²	1	2	yes	—
84	#386	C₂²	1	2	yes	—
85	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#385	C₂²	1	2	yes	—
90	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#382	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#379	C₂²	1	2	yes	—
102	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	#123	—	4	4	no	—
129	#123	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
132	#121	—	4	4	no	—
133	#121	—	4	4	no	—
134	#121	—	4	2	no	—
135	#120	—	2	8	no	—
136	#120	—	4	4	no	—
137	C₄×D₄	—	4	4	no	—
138	C₄×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#95	C₂³	1	2	yes	—
191	#95	C₂³	1	2	yes	—
192	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#95	C₂³	1	2	yes	—
196	#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#95	C₂³	1	2	yes	—
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	—	4	2	no	—
215	C₂⁴	—	4	1	no	—
216	C₂⁴	—	4	1	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	—	4	2	no	—
219	C₂⁴	—	4	2	no	—
220	C₂⁴	#41	1	4	yes	—
221	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	1	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	8	2	no	—
373	D₄	—	4	8	no	—
374	D₄	—	4	8	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	8	4	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	D₄	—	8	4	no	—
380	D₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	C₂²	#585	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₂	—	4	4	no	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	4	2	no	—
480	C₂	—	8	2	no	—
481	C₂	#3490	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#3505	1	2	yes	—
483	C₂	#3534	1	2	yes	—
484	C₂	#3543	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#3545	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2812	C₂	semidirect
2. #2771	C₂	semidirect
3. #2761	C₂	semidirect
4. #2760	C₂	semidirect
5. #2746	C₂	semidirect
6. #2696	C₂	semidirect
7. #2688	C₂	semidirect
8. #2681	C₂	semidirect
9. #2576	C₂	semidirect
10. #2561	C₂	semidirect
11. #2539	C₂	semidirect
12. #2534	C₂	semidirect
13. #2457	C₂	semidirect
14. #2456	C₂	semidirect
15. #2437	C₂	semidirect
16. #2420	C₂	semidirect
17. #2410	C₂	semidirect
18. #2321	C₂	semidirect
19. #2308	C₂	semidirect
21. C₂×#123	C₂²	semidirect
22. C₂×#123	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. #401	C₂²	semidirect
36. #400	C₂²	semidirect
37. #400	C₂²	semidirect
39. #399	C₂²	semidirect
40. #398	C₂²	semidirect
42. #397	C₂²	semidirect
43. #397	C₂²	semidirect
44. #397	C₂²	semidirect
45. #397	C₂²	semidirect
47. #396	C₂²	semidirect
48. #396	C₂²	semidirect
52. #394	C₂²	semidirect
53. #394	C₂²	semidirect
54. #394	C₂²	semidirect
56. #393	C₂²	semidirect
57. #393	C₂²	semidirect
61. #392	C₂²	semidirect
62. #392	C₂²	semidirect
64. #390	C₂²	semidirect
65. #390	C₂²	semidirect
66. #389	C₂²	semidirect
69. #388	C₂²	semidirect
70. #388	C₂²	semidirect
71. #388	C₂²	semidirect
72. #388	C₂²	semidirect
73. #388	C₂²	semidirect
74. #387	C₂²	semidirect
75. #387	C₂²	semidirect
76. #387	C₂²	semidirect
85. #386	C₂²	semidirect
86. #386	C₂²	semidirect
87. #386	C₂²	semidirect
88. #386	C₂²	semidirect
90. #385	C₂²	semidirect
91. #385	C₂²	semidirect
92. #385	C₂²	semidirect
93. #382	C₂²	semidirect
96. #381	C₂²	semidirect
97. #381	C₂²	semidirect
98. #381	C₂²	semidirect
99. #380	C₂²	semidirect
100. #380	C₂²	semidirect
104. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2812	2
#2771	2
#2761	2
#2760	2
#2746	2
#2696	2
#2688	2
#2681	2
#2576	2
#2561	2
#2539	2
#2534	2
#2457	2
#2456	2
#2437	2
#2420	2
#2410	2
#2321	2
#2308	2