Finite Group Databasebeta

← #463985

Subgroups — #463985

Order 512.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1201 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#2535—24no—
34#2535—24no—
35C2×#397—21no—
36C2×#392—21no—
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#386—21no—
39C2×#386—21no—
40C2×#382C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45#2074—24no—
46#2000—24no—
47#2000—24no—
48#1877—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1444—21no—
61#1439—21no—
62#1439—21no—
63#1438—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4D411yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—41no—
76C22×SD16—41no—
77C22×SD16—41no—
78C22×SD16—41no—
79C22×SD16D414yescomplemented
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Q8—22no—
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—41no—
89C2×C22⋊Q8—41no—
90C2×C22⋊Q8—41no—
91C2×C22⋊Q8—41no—
92C2×C22⋊Q8—41no—
93C2×C22⋊Q8—41no—
94C2×C22⋊Q8—41no—
95C2×C22⋊Q8—41no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—41no—
105C2×#121—41no—
106C2×#121—41no—
107C2×#121—41no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—41no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4D414yes—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
139C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—41no—
147C2×#103—41no—
148C2×#103—41no—
149C2×#103—41no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×C22⋊C8—22no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—41no—
162C2×C22⋊C8—41no—
163C2×C22⋊C8—41no—
164C2×C22⋊C8—41no—
165C2×C22⋊C8—41no—
166C2×C22⋊C8—41no—
167C2×C22⋊C8—41no—
168C2×C22⋊C8—41no—
169C2×C22⋊C8—41no—
170C2×C22⋊C8—41no—
171#397—28no—
172#392—28no—
173#391—22no—
174#391—22no—
175#386—28no—
176#386—28no—
177#382—22no—
178#382D414yes—
179#380—22no—
180#380—22no—
181#380—22no—
182#380—22no—
183#380—22no—
184#380—22no—
185#380—41no—
186#380—41no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#340—22no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#340—41no—
203#340—41no—
204#340—41no—
205#340—41no—
206#336—22no—
207#336—22no—
208C25—21no—
209C25C2×D411yescharacteristic
210C25C2×D411yescharacteristic
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8C2×D412yes—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—81no—
254C22×D4—81no—
255C22×D4—81no—
256C22×D4—81no—
257C22×D4C2×D412yes—
258C22×D4C2×D412yes—
259C22×D4#4112yes—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—24no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—81no—
299C23×C4—81no—
300C23×C4—81no—
301C23×C4—81no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2411yescharacteristic
307C2×SD16—28no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—44no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—44no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8C2×D412yes—
342C22⋊Q8—44no—
343C22⋊Q8—44no—
344C22⋊Q8—44no—
345C22⋊Q8—44no—
346C22⋊Q8—44no—
347C22⋊Q8—44no—
348C22⋊Q8—44no—
349C22⋊Q8—44no—
350#121—44no—
351#121—44no—
352#121—44no—
353#121—44no—
354#121—44no—
355#121—44no—
356#121—44no—
357#121—44no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—44no—
362C4×D4—44no—
363C4×D4—44no—
364C4×D4—44no—
365C4×D4—44no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4#4112yes—
410C2×C4⋊C4#4112yes—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—81no—
439C2×C22⋊C4—81no—
440C2×C22⋊C4—81no—
441C2×C22⋊C4—81no—
442C2×C22⋊C4—81no—
443C2×C22⋊C4—81no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42C2×D412yes—
449C2×C42C2×D412yes—
450#103—44no—
451#103—44no—
452#103—44no—
453#102—44no—
454#102—44no—
455#102—44no—
456C22⋊C8—44no—
457C22⋊C8—44no—
458C22⋊C8—44no—
459C22⋊C8—44no—
460#95—24no—
461#95—24no—
462#95—24no—
463#95—24no—
464#95—42no—
465#95—42no—
466#95—42no—
467#95—42no—
468#95—42no—
469#95—81no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—22no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—22no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—22no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24#13512yes—
514C24#13712yes—
515C24C22×D411yescharacteristic
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4#12114yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—84no—
726C22×C4—84no—
727C22×C4—84no—
728C22×C4—84no—
729C22×C4—84no—
730C22×C4—84no—
731C22×C4#12012yes—
732C22×C4#12012yes—
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747SD16—416no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—44no—
787C4⋊C4—48no—
788C4⋊C4—48no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C22⋊C4—48no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—48no—
807C22⋊C4—48no—
808C22⋊C4—48no—
809C22⋊C4—48no—
810C22⋊C4—84no—
811C22⋊C4—84no—
812C22⋊C4—84no—
813C22⋊C4—84no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C23—24no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—42no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23C2×#12011yescharacteristic
924C23#53411yescharacteristic
925C23#53411yescharacteristic
926C23D4211yescharacteristic
927C23#54611yescharacteristic
928C23#54611yescharacteristic
929C23#54611yescharacteristic
930C23C2×#13511yescharacteristic
931C23C2×#13711yescharacteristic
932C23#57511yescharacteristic
933C23#57511yescharacteristic
934C23#57611yescharacteristic
935C23#57711yescharacteristic
936C23#57711yescharacteristic
937C23#57711yescharacteristic
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—81no—
943Q8—81no—
944Q8—81no—
945Q8—81no—
946D4—24no—
947D4—24no—
948D4—416no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—816no—
956D4—816no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—816no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1052C2×C4#53211yescharacteristic
1053C2×C4#53411yescharacteristic
1054C2×C4#53411yescharacteristic
1055C2×C4#53411yescharacteristic
1056C2×C4#53411yescharacteristic
1057C2×C4#53511yescharacteristic
1058C2×C4#53511yescharacteristic
1059C2×C4#53511yescharacteristic
1060C2×C4#53511yescharacteristic
1061C2×C4#53811yescharacteristic
1062C2×C4#53811yescharacteristic
1063C2×C4#53811yescharacteristic
1064C2×C4#53811yescharacteristic
1065C2×C4#54011yescharacteristic
1066C2×C4#54011yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4#54611yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#54611yescharacteristic
1071C2×C4#55011yescharacteristic
1072C2×C4#55011yescharacteristic
1073C2×C4#55311yescharacteristic
1074C2×C4#55311yescharacteristic
1075C2×C4#56011yescharacteristic
1076C2×C4#56011yescharacteristic
1077C2×C4#56011yescharacteristic
1078C2×C4#56011yescharacteristic
1079C8—42no—
1080C8—81no—
1081C8—81no—
1082C8—81no—
1083C22—44no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—44no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—44no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—82no—
1112C22—81no—
1113C22—82no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—82no—
1117C22—81no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—82no—
1124C22—81no—
1125C22—82no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22#240811yescharacteristic
1129C22#243111yescharacteristic
1130C22#261311yescharacteristic
1131C22#266811yescharacteristic
1132C22#266811yescharacteristic
1133C22#268811yescharacteristic
1134C22#268811yescharacteristic
1135C22#300211yescharacteristic
1136C22#300711yescharacteristic
1137C22#300911yescharacteristic
1138C22#301211yescharacteristic
1139C22#319011yescharacteristic
1140C22#319111yescharacteristic
1141C22#319611yescharacteristic
1142C22#319711yescharacteristic
1143C22#319811yescharacteristic
1144C22#319811yescharacteristic
1145C22#320011yescharacteristic
1146C22#320011yescharacteristic
1147C22#326611yescharacteristic
1148C22#326811yescharacteristic
1149C22#327511yescharacteristic
1150C22#328211yescharacteristic
1151C22#329611yescharacteristic
1152C22#329711yescharacteristic
1153C22#330111yescharacteristic
1154C22#330711yescharacteristic
1155C22#330711yescharacteristic
1156C22#331111yescharacteristic
1157C22#331411yescharacteristic
1158C22#332011yescharacteristic
1159C22#332011yescharacteristic
1160C22#332211yescharacteristic
1161C22#332311yescharacteristic
1162C22#332611yescharacteristic
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—82no—
1168C4—82no—
1169C4—82no—
1170C4—82no—
1171C4—82no—
1172C4—82no—
1173C4—161no—
1174C4#254311yescharacteristic
1175C4#261711yescharacteristic
1176C4#266111yescharacteristic
1177C4#267311yescharacteristic
1178C4#267311yescharacteristic
1179C4#271411yescharacteristic
1180C4#271411yescharacteristic
1181C4#281511yescharacteristic
1182C2—82no—
1183C2—82no—
1184C2—84no—
1185C2#1650011yescharacteristic
1186C2#2424711yescharacteristic
1187C2#2425911yescharacteristic
1188C2#2557511yescharacteristic
1189C2#2558211yescharacteristic
1190C2#2960111yescharacteristic
1191C2#2960411yescharacteristic
1192C2#3039711yescharacteristic
1193C2#3040311yescharacteristic
1194C2#3041311yescharacteristic
1195C2#3041911yescharacteristic
1196C2#3138711yescharacteristic
1197C2#3139411yescharacteristic
1198C2#3140111yescharacteristic
1199C2#3140811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2535C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2074C2semidirect
3. C2×#2000C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
6. #15177C2semidirect
7. #11372C2semidirect
8. #11200C2semidirect
9. #11199C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10970C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10964C2semidirect
15. #10788C2semidirect
79. C22×SD16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25352
C2×#20742
C2×#20002
C2×#18772
#151772
#113722
#112002
#111992
#109702
#109692
#109642
#107882