Finite Group Databasebeta

← #463992

Subgroups — #463992

Order 512.

1924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15123C211yesmaximal, characteristic
7#11378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10721C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C24×C8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C2×#465—24no—
24C2×#465—24no—
25C2×#465—24no—
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#392—21no—
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#2077—24no—
44#2000—24no—
45#1869—24no—
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56#1444—21no—
57#1439—21no—
58#1439—21no—
59#1439—21no—
60#1438—21no—
61#1438—21no—
62#1438—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4D411yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—41no—
75C22×SD16—41no—
76C22×SD16—41no—
77C22×SD16—41no—
78C22×SD16D414yescomplemented
79C23×C8—22no—
80C23×C8—22no—
81C23×C8—41no—
82C23×C8—41no—
83C23×C8—41no—
84C23×C8—41no—
85C23×C8D414yescomplemented
86C23×C8C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—41no—
97C2×C22⋊Q8—41no—
98C2×C22⋊Q8—41no—
99C2×C22⋊Q8—41no—
100C2×C22⋊Q8—41no—
101C2×C22⋊Q8—41no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—41no—
109C2×#121—41no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121—41no—
112C2×#121—41no—
113C2×#121—41no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
140C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#465—232no—
143C2×#106—22no—
144C2×#106—22no—
145C2×#106D414yescomplemented
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—41no—
152C2×#103—41no—
153C2×#103—41no—
154C2×#103—41no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—41no—
170C2×C22⋊C8—41no—
171C2×C22⋊C8—41no—
172C2×C22⋊C8—41no—
173#392—44no—
174#391—41no—
175#391—41no—
176#390—41no—
177#390—41no—
178#380—22no—
179#380—22no—
180#380—22no—
181#380—22no—
182#380—41no—
183#380—41no—
184#380—41no—
185#380—41no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196#340—22no—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#340—22no—
200#340—41no—
201#340—41no—
202#340—41no—
203#340—41no—
204#336—22no—
205#336—22no—
206C25—21no—
207C25C2×D411yescharacteristic
208C25C2×D411yescharacteristic
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8C2×D412yes—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—81no—
254C22×D4—81no—
255C22×D4—81no—
256C22×D4—81no—
257C22×D4C2×D412yes—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4#4112yes—
297C23×C4C2411yescharacteristic
298C2×SD16—28no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—44no—
302C2×SD16—44no—
303C2×SD16—44no—
304C2×SD16—44no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—28no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—44no—
331C22×C8—44no—
332C22×C8—44no—
333C22×C8—44no—
334C22×C8—44no—
335C22×C8—44no—
336C22×C8C2×D412yes—
337C22×C8C2×D412yes—
338C22×C8C2×D412yes—
339C22×C8C2×D412yes—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—44no—
342C22⋊Q8—44no—
343C22⋊Q8—44no—
344C22⋊Q8—44no—
345C22⋊Q8—44no—
346C22⋊Q8—44no—
347C22⋊Q8—44no—
348#121—28no—
349#121—44no—
350#121—44no—
351#121—44no—
352#121—44no—
353#121—44no—
354#121—44no—
355#121—44no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4#4112yes—
404C2×C4⋊C4#4112yes—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—81no—
436C2×C22⋊C4—81no—
437C2×C22⋊C4—81no—
438C2×C22⋊C4—81no—
439C2×C22⋊C4—81no—
440C2×C22⋊C4—81no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447#106—28no—
448#103—28no—
449#103—44no—
450#103—44no—
451#102—28no—
452#102—44no—
453#102—44no—
454C22⋊C8—44no—
455C22⋊C8—44no—
456C22⋊C8—44no—
457#95—42no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460#95—42no—
461#95—42no—
462#95—42no—
463#95—42no—
464#95—42no—
465#95—81no—
466#95—81no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—22no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24#12112yes—
509C24#13512yes—
510C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
511C24#13712yes—
512C24C22×D411yescharacteristic
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×D4—28no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4—84no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4#12112yes—
722C22×C4#13512yes—
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C2×#4111yescharacteristic
727C22×C4C2×#4111yescharacteristic
728C22×C4C2×#4111yescharacteristic
729C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
730C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
734C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
735C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
736C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
737SD16—416no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—416no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8#12014yes—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—44no—
776C4⋊C4—48no—
777C4⋊C4—48no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—48no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—48no—
798C22⋊C4—48no—
799C22⋊C4—48no—
800C22⋊C4—84no—
801C22⋊C4—84no—
802C22⋊C4—84no—
803C22⋊C4—84no—
804C22⋊C4—84no—
805C22⋊C4—84no—
806C42—41no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23#46814yes—
915C23C2×#12111yescharacteristic
916C23#53411yescharacteristic
917C23#53411yescharacteristic
918C23D4211yescharacteristic
919C23D4211yescharacteristic
920C23#54611yescharacteristic
921C23#54611yescharacteristic
922C23C2×#13511yescharacteristic
923C23C2×#13511yescharacteristic
924C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
925C23C2×#13711yescharacteristic
926C23#57711yescharacteristic
927C23#57711yescharacteristic
928C23#57711yescharacteristic
929C23#57711yescharacteristic
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936Q8—81no—
937Q8—81no—
938D4—416no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—816no—
944D4—816no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4#53211yescharacteristic
1044C2×C4#53411yescharacteristic
1045C2×C4#53411yescharacteristic
1046C2×C4#53411yescharacteristic
1047C2×C4#53411yescharacteristic
1048C2×C4#53511yescharacteristic
1049C2×C4#53511yescharacteristic
1050C2×C4#53511yescharacteristic
1051C2×C4#53511yescharacteristic
1052C2×C4#53811yescharacteristic
1053C2×C4#53811yescharacteristic
1054C2×C4#53811yescharacteristic
1055C2×C4#53811yescharacteristic
1056C2×C4#54011yescharacteristic
1057C2×C4#54011yescharacteristic
1058C2×C4#54611yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#54611yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#55011yescharacteristic
1063C2×C4#55011yescharacteristic
1064C2×C4#55311yescharacteristic
1065C2×C4#55311yescharacteristic
1066C2×C4#56011yescharacteristic
1067C2×C4#56011yescharacteristic
1068C2×C4#56011yescharacteristic
1069C2×C4#56011yescharacteristic
1070C8—24no—
1071C8—42no—
1072C8—81no—
1073C8—81no—
1074C22—24no—
1075C22—24no—
1076C22—24no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—161no—
1112C22—161no—
1113C22—161no—
1114C22—161no—
1115C22—161no—
1116C22—161no—
1117C22—161no—
1118C22—161no—
1119C22#240811yescharacteristic
1120C22#254311yescharacteristic
1121C22#261711yescharacteristic
1122C22#266811yescharacteristic
1123C22#266811yescharacteristic
1124C22#267311yescharacteristic
1125C22#267311yescharacteristic
1126C22#305011yescharacteristic
1127C22C2×#46811yescharacteristic
1128C22#305711yescharacteristic
1129C22#306011yescharacteristic
1130C22#318811yescharacteristic
1131C22#318811yescharacteristic
1132C22#319011yescharacteristic
1133C22#319011yescharacteristic
1134C22#320011yescharacteristic
1135C22#320011yescharacteristic
1136C22#320411yescharacteristic
1137C22#320411yescharacteristic
1138C22#326511yescharacteristic
1139C22#326511yescharacteristic
1140C22#326611yescharacteristic
1141C22#326611yescharacteristic
1142C22#328211yescharacteristic
1143C22#328211yescharacteristic
1144C22#328411yescharacteristic
1145C22#328411yescharacteristic
1146C22#329611yescharacteristic
1147C22#330111yescharacteristic
1148C22#330311yescharacteristic
1149C22#330411yescharacteristic
1150C22#330611yescharacteristic
1151C22#331011yescharacteristic
1152C22#331611yescharacteristic
1153C22#332011yescharacteristic
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—81no—
1157C4—81no—
1158C4—82no—
1159C4—82no—
1160C4—82no—
1161C4—82no—
1162C4—82no—
1163C4—161no—
1164C4—161no—
1165C4#243111yescharacteristic
1166C4#261311yescharacteristic
1167C4#266111yescharacteristic
1168C4#268811yescharacteristic
1169C4#268811yescharacteristic
1170C4#271411yescharacteristic
1171C4#271411yescharacteristic
1172C4#281511yescharacteristic
1173C2—44no—
1174C2—82no—
1175C2—162no—
1176C2#1650011yescharacteristic
1177C2#2426511yescharacteristic
1178C2#2426911yescharacteristic
1179C2#2855611yescharacteristic
1180C2#2856511yescharacteristic
1181C2#2973511yescharacteristic
1182C2#2974111yescharacteristic
1183C2#3040111yescharacteristic
1184C2#3040311yescharacteristic
1185C2#3040811yescharacteristic
1186C2#3041011yescharacteristic
1187C2#3071011yescharacteristic
1188C2#3071111yescharacteristic
1189C2#3071311yescharacteristic
1190C2#3071611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#15123C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#465C2semidirect
2. C2×#2077C2semidirect
3. C2×#2000C2semidirect
4. C2×#1869C2semidirect
5. #15177C2semidirect
7. #11378C2semidirect
8. #11190C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11023C2semidirect
11. #10970C2semidirect
12. #10970C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10721C2semidirect
78. C22×SD16D4semidirect
85. C23×C8D4semidirect
145. C2×#106D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4652
C2×#20772
C2×#20002
C2×#18692
#151772
#151232
#113782
#111902
#111892
#110232
#109702
#109692
#107212