Finite Group Databasebeta

← #464000

Subgroups — #464000

Order 512.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2021C212yesmaximal, complemented
3#14820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11174C212yesmaximal, complemented
8#10995C212yesmaximal, complemented
9#10991C212yesmaximal, complemented
10#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2212yes—
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C22×#120C2212yes—
15C22×#120C2211yescharacteristic
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2212yes—
21#2854—21no—
22#2847—21no—
23#2618—21no—
24#2617—21no—
25#2543—22no—
26#2534—22no—
27#2486—21no—
28#2416—21no—
29#2416—21no—
30#2408—21no—
31C2×#397—21no—
32C2×#392—21no—
33#2308C2212yes—
34C2×#386—21no—
35C2×#386C2212yes—
36C2×#386C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#379C2212yes—
39C2×#379C2211yescharacteristic
40#2021—28no—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44#1440—22no—
45#1439—21no—
46#1439—21no—
47#1439—21no—
48#1438—22no—
49#1438—21no—
50#1437—21no—
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C22⋊#95C2212yes—
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55C22⋊#95C2211yescharacteristic
56C26C2311yescharacteristic
57C23×D4—21no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4D411yescharacteristic, complemented
60C23×D4C2312yes—
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C24×C4D411yescharacteristic, complemented
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65#534—24no—
66#534—24no—
67#534—42no—
68#534—42no—
69C2×#123—22no—
70C2×#123—22no—
71C2×#121—21no—
72C2×#121—21no—
73C2×#121—21no—
74C2×#121—21no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—21no—
78C2×#121—21no—
79C2×#121—42no—
80C2×#121—42no—
81C2×#120—22no—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—22no—
84C2×#120—24no—
85C2×#120—24no—
86C2×#120—42no—
87C2×#120—42no—
88C2×#120—42no—
89C2×#120—42no—
90C2×#120—42no—
91C2×#120—42no—
92C2×#120D414yescomplemented
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—42no—
98C2×C4×D4—42no—
99C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
102C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—44no—
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C22×C22⋊C4D412yescomplemented
120C22×C22⋊C4C2312yes—
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2312yes—
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2312yes—
126C22×C42D411yescharacteristic, complemented
127C2×#99—24no—
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—42no—
131C2×#99—42no—
132C2×#99—42no—
133C2×#99—42no—
134C2×#99—42no—
135C2×#99—42no—
136#398—22no—
137#397—22no—
138#397—44no—
139#396—22no—
140#396—22no—
141#394—22no—
142#394—22no—
143#394—22no—
144#392—22no—
145#392—44no—
146#390—21no—
147#390—21no—
148#389—21no—
149#389—21no—
150#388—22no—
151#388—22no—
152#386—22no—
153#386—22no—
154#386—22no—
155#386—22no—
156#386—22no—
157#386—22no—
158#386—24no—
159#386—42no—
160#386—42no—
161#386—44no—
162#381—22no—
163#380—21no—
164#380—21no—
165#380—21no—
166#380—21no—
167#380—21no—
168#380—21no—
169#379—22no—
170#379—24no—
171#379—42no—
172#379—42no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95D412yescomplemented
186#342—24no—
187#342—42no—
188#342—42no—
189C25—21no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25—21no—
194C25—21no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—42no—
200C25—42no—
201C25—81no—
202C25—81no—
203C25C2×D412yes—
204C25C2×D412yes—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C25C2411yescharacteristic
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—81no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4—81no—
248C22×D4—82no—
249C22×D4—82no—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4#4112yes—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—41no—
268C23×C4—41no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—81no—
271C23×C4—81no—
272C23×C4—81no—
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285#123—44no—
286#123—44no—
287#123—44no—
288#123—44no—
289#121—44no—
290#121—44no—
291#121—44no—
292#121—44no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—44no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—44no—
299#121—82no—
300#121—82no—
301#120—48no—
302#120—48no—
303#120—48no—
304#120—44no—
305#120—44no—
306#120—48no—
307#120—48no—
308#120—44no—
309#120—48no—
310#120—44no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—41no—
326C2×C4⋊C4—41no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—81no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—82no—
409C2×C22⋊C4—81no—
410C2×C22⋊C4—81no—
411C2×C22⋊C4—81no—
412C2×C22⋊C4—82no—
413C2×C22⋊C4—82no—
414C2×C22⋊C4C2×D412yes—
415C2×C22⋊C4#4114yes—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42—41no—
420#99—48no—
421#99—48no—
422#99—48no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—44no—
430#95—42no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435#95—44no—
436#95—81no—
437#95—81no—
438#95—81no—
439#95—81no—
440#95—82no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—21no—
448C24—22no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—24no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—24no—
464C24—22no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—44no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—42no—
478C24—41no—
479C24—42no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—42no—
483C24—41no—
484C24—42no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—44no—
489C24—44no—
490C24—44no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—42no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—82no—
514C24—84no—
515C24—84no—
516C24—84no—
517C24—84no—
518C24—84no—
519C24—84no—
520C24—84no—
521C24—84no—
522C24—82no—
523C24—82no—
524C24—82no—
525C24#12112yes—
526C24C22×D411yescharacteristic
527C24C22×D411yescharacteristic
528C24C22×D411yescharacteristic
529C24C22×D411yescharacteristic
530C24C2×#4111yescharacteristic
531C24C2×#4112yes—
532C24H(5,𝔽2)12yes—
533C24H(5,𝔽2)12yes—
534C24H(5,𝔽2)12yes—
535C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—416no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—88no—
594C2×D4—88no—
595C2×D4—88no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—88no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—88no—
606C2×D4—88no—
607C2×D4—88no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—84no—
711C22×C4—84no—
712C22×C4—84no—
713C22×C4—84no—
714C22×C4—84no—
715C22×C4—84no—
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12112yes—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—44no—
727C4⋊C4—44no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—81no—
730C4⋊C4—81no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—416no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—82no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—88no—
768C22⋊C4—84no—
769C22⋊C4—84no—
770C22⋊C4—84no—
771C22⋊C4—88no—
772C22⋊C4—88no—
773C42—42no—
774C42—42no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—24no—
788C23—24no—
789C23—24no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—44no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—42no—
821C23—44no—
822C23—42no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—42no—
826C23—44no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—42no—
840C23—44no—
841C23—42no—
842C23—44no—
843C23—42no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—81no—
892C23—82no—
893C23—81no—
894C23—82no—
895C23—81no—
896C23—82no—
897C23—81no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—88no—
909C23—88no—
910C23—88no—
911C23—88no—
912C23—88no—
913C23—88no—
914C23—88no—
915C23—88no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23C2×#12011yescharacteristic
925C23C2×#12111yescharacteristic
926C23#53211yescharacteristic
927C23#53411yescharacteristic
928C23#53412yes—
929C23#53411yescharacteristic
930C23#53412yes—
931C23#53512yes—
932C23#53511yescharacteristic
933C23#53511yescharacteristic
934C23#53812yes—
935C23#53812yes—
936C23#54012yes—
937C23D4211yescharacteristic
938C23D4211yescharacteristic
939C23#54611yescharacteristic
940C23#54611yescharacteristic
941C23#54612yes—
942C23#54612yes—
943C23#55012yes—
944C23#55312yes—
945C23#56012yes—
946C23#56012yes—
947D4—44no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—84no—
952D4—84no—
953D4—816no—
954D4—832no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—82no—
960D4—82no—
961D4—82no—
962D4—82no—
963D4—164no—
964D4—164no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—84no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—22no—
1081C22—21no—
1082C22—22no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—21no—
1086C22—22no—
1087C22—21no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—44no—
1097C22—44no—
1098C22—48no—
1099C22—48no—
1100C22—44no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—44no—
1104C22—42no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—84no—
1110C22—84no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—84no—
1115C22—84no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—84no—
1119C22—84no—
1120C22—84no—
1121C22—84no—
1122C22—82no—
1123C22—81no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—82no—
1139C22—162no—
1140C22—162no—
1141C22#240811yescharacteristic
1142C22#243111yescharacteristic
1143C22#254311yescharacteristic
1144C22#261311yescharacteristic
1145C22#261711yescharacteristic
1146C22#266111yescharacteristic
1147C22#266812yes—
1148C22#267312yes—
1149C22#268812yes—
1150C22#271412yes—
1151C22#281511yescharacteristic
1152C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1153C22#302511yescharacteristic
1154C22#302611yescharacteristic
1155C22#302711yescharacteristic
1156C4—22no—
1157C4—42no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—82no—
1162C4—84no—
1163C4—82no—
1164C4—81no—
1165C4—82no—
1166C4—81no—
1167C4—82no—
1168C4—82no—
1169C4—162no—
1170C4—161no—
1171C2—21no—
1172C2—22no—
1173C2—22no—
1174C2—21no—
1175C2—21no—
1176C2—22no—
1177C2—21no—
1178C2—22no—
1179C2—84no—
1180C2—82no—
1181C2—162no—
1182C2#1650011yescharacteristic
1183C2#2426011yescharacteristic
1184C2#2426211yescharacteristic
1185C2#2558511yescharacteristic
1186C2#2558711yescharacteristic
1187C2#2963411yescharacteristic
1188C2#2963611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35000C2semidirect
2. C2×#2021C2semidirect
3. #14820C2semidirect
4. #14716C2semidirect
5. #13967C2semidirect
6. #11353C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10991C2semidirect
10. #10980C2semidirect
11. #10761C2semidirect
59. C23×D4D4semidirect
62. C24×C4D4semidirect
92. C2×#120D4semidirect
99. C22×C4⋊C4D4semidirect
100. C22×C4⋊C4D4semidirect
101. C22×C4⋊C4D4semidirect
102. C22×C4⋊C4D4semidirect
118. C22×C22⋊C4D4semidirect
119. C22×C22⋊C4D4semidirect
126. C22×C42D4semidirect
185. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350002
C2×#20212
#148202
#147162
#139672
#113532
#111742
#109952
#109912
#109802
#107612