Finite Group Databasebeta

← #464001

Subgroups — #464001

Order 512.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1009 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35000C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2022C212yesmaximal, complemented
3#15019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11174C212yesmaximal, complemented
8#10995C212yesmaximal, complemented
9#10992C212yesmaximal, complemented
10#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2212yes—
13C22×#123C2212yes—
14C22×#123C2211yescharacteristic
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20#2854—21no—
21#2847—21no—
22#2618—21no—
23#2617—21no—
24#2543—22no—
25#2534—22no—
26#2486—21no—
27#2416—21no—
28#2416—21no—
29#2408—21no—
30#2308C2212yes—
31C2×#386C2212yes—
32C2×#386C2211yescharacteristic
33C2×#381C2212yes—
34C2×#381C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C22×#95C2211yescharacteristic
37#2022—28no—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41#1445—21no—
42#1444—21no—
43#1443—22no—
44#1442—21no—
45#1441—21no—
46#1440—21no—
47#1439—22no—
48#1438—21no—
49#1436—21no—
50C22⋊#95—21no—
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C22⋊#95C2212yes—
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55C22⋊#95C2211yescharacteristic
56C23×D4D411yescharacteristic
57C23×D4C2312yes—
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63#534—24no—
64#534—24no—
65#534—42no—
66#534—42no—
67C2×#123—22no—
68C2×#123—22no—
69C2×#123—22no—
70C2×#123—24no—
71C2×#123—24no—
72C2×#123—42no—
73C2×#123—42no—
74C2×#123—42no—
75C2×#123—42no—
76C2×#123—42no—
77C2×#123—42no—
78C2×#123D414yescomplemented
79C2×#121—21no—
80C2×#121—21no—
81C2×#121—21no—
82C2×#121—21no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—42no—
88C2×#121—42no—
89C2×#120—22no—
90C2×#120—22no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—42no—
96C2×C4×D4—42no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—22no—
99C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C22⋊C4D412yes—
109C22×C22⋊C4C2312yes—
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2312yes—
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2312yes—
115C22×C42D411yescharacteristic
116C2×#99—24no—
117C2×#99—24no—
118C2×#99—24no—
119C2×#99—42no—
120C2×#99—42no—
121C2×#99—42no—
122C2×#99—42no—
123C2×#99—42no—
124C2×#99—42no—
125#398—22no—
126#397—22no—
127#396—22no—
128#396—22no—
129#394—22no—
130#394—22no—
131#394—22no—
132#392—22no—
133#390—21no—
134#390—21no—
135#389—21no—
136#389—21no—
137#388—22no—
138#388—22no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143#386—22no—
144#386—22no—
145#386—24no—
146#386—42no—
147#386—42no—
148#381—22no—
149#381—24no—
150#381—42no—
151#381—42no—
152#380—21no—
153#380—21no—
154#380—21no—
155#380—21no—
156#380—21no—
157#380—21no—
158#379—22no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95D412yes—
182#342—24no—
183#342—42no—
184#342—42no—
185C25C2×D412yes—
186C25C2×D411yescharacteristic
187C25C2411yescharacteristic
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—81no—
217C22×D4C2×D412yes—
218C22×D4#4112yes—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—41no—
245C23×C4—41no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—81no—
248C23×C4—81no—
249C23×C4—81no—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263#123—48no—
264#123—48no—
265#123—48no—
266#123—44no—
267#123—44no—
268#123—48no—
269#123—44no—
270#123—48no—
271#123—48no—
272#123—44no—
273#121—44no—
274#121—44no—
275#121—44no—
276#121—44no—
277#121—42no—
278#121—42no—
279#121—44no—
280#121—42no—
281#121—42no—
282#121—44no—
283#121—82no—
284#121—82no—
285#120—44no—
286#120—44no—
287#120—44no—
288#120—44no—
289C4×D4—44no—
290C4×D4—44no—
291C4×D4—44no—
292C4×D4—44no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—24no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—41no—
305C2×C4⋊C4—41no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—44no—
308C2×C4⋊C4—44no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—42no—
311C2×C4⋊C4—44no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4—81no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4C2×D412yes—
371C2×C22⋊C4#4114yes—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—41no—
375C2×C42—41no—
376#99—48no—
377#99—48no—
378#99—48no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—22no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—44no—
386#95—44no—
387#95—44no—
388#95—42no—
389#95—42no—
390#95—42no—
391#95—44no—
392#95—42no—
393#95—42no—
394#95—42no—
395#95—42no—
396#95—41no—
397#95—41no—
398#95—41no—
399#95—41no—
400#95—81no—
401#95—81no—
402#95—81no—
403#95—81no—
404#95—82no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24#12112yes—
431C24C22×D411yescharacteristic
432C24C22×D411yescharacteristic
433C24C22×D411yescharacteristic
434C24C22×D411yescharacteristic
435C24C2×#4111yescharacteristic
436C24C2×#4112yes—
437C24H(5,𝔽2)12yes—
438C24H(5,𝔽2)12yes—
439C24H(5,𝔽2)12yes—
440C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—88no—
495C2×D4—82no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12112yes—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—48no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—416no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—81no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—48no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—416no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—88no—
680C22⋊C4—84no—
681C42—42no—
682C42—42no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23C2×#12011yescharacteristic
758C23C2×#12111yescharacteristic
759C23#53211yescharacteristic
760C23#53411yescharacteristic
761C23#53412yes—
762C23#53411yescharacteristic
763C23#53412yes—
764C23#53512yes—
765C23#53511yescharacteristic
766C23#53511yescharacteristic
767C23#53812yes—
768C23#53812yes—
769C23#54012yes—
770C23D4211yescharacteristic
771C23D4211yescharacteristic
772C23#54611yescharacteristic
773C23#54611yescharacteristic
774C23#54612yes—
775C23#54612yes—
776C23#55012yes—
777C23#55312yes—
778C23#56012yes—
779C23#56012yes—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—82no—
789D4—82no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4—164no—
795D4—164no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4#45812yes—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—22no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—21no—
926C22—22no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—44no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—84no—
946C22—84no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—162no—
959C22—162no—
960C22#240811yescharacteristic
961C22#243111yescharacteristic
962C22#254311yescharacteristic
963C22#261311yescharacteristic
964C22#261711yescharacteristic
965C22#266111yescharacteristic
966C22#266812yes—
967C22#267312yes—
968C22#268812yes—
969C22#271412yes—
970C22#281511yescharacteristic
971C22C2×#45811yescharacteristic
972C22#302511yescharacteristic
973C22#302611yescharacteristic
974C22#302811yescharacteristic
975C4—22no—
976C4—42no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—82no—
981C4—84no—
982C4—82no—
983C4—82no—
984C4—81no—
985C4—82no—
986C4—81no—
987C4—82no—
988C4—82no—
989C4—161no—
990C4—162no—
991C2—21no—
992C2—22no—
993C2—21no—
994C2—22no—
995C2—22no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—22no—
999C2—82no—
1000C2—162no—
1001C2#1650011yescharacteristic
1002C2#2426111yescharacteristic
1003C2#2426311yescharacteristic
1004C2#2558611yescharacteristic
1005C2#2558711yescharacteristic
1006C2#2963511yescharacteristic
1007C2#2963711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35000C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2022C2semidirect
3. #15019C2semidirect
4. #14926C2semidirect
5. #13968C2semidirect
6. #11353C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10992C2semidirect
10. #10980C2semidirect
11. #10761C2semidirect
78. C2×#123D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350002
C2×#20222
#150192
#149262
#139682
#113532
#111742
#109952
#109922
#109802
#107612