Finite Group Databasebeta

← #464007

Subgroups — #464007

Order 512.

1611 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35327C211yesmaximal, characteristic
2#23629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
5#20927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic
12#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33#2850—22no—
34#2620—22no—
35#2545—22no—
36#2544—22no—
37#2534—24no—
38#2310C2211yescharacteristic
39#2309C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43#2285C2211yescharacteristic
44#2074—22no—
45#2072—22no—
46#2005—24no—
47#2004—24no—
48#1878—22no—
49#1877—22no—
50#1736C2211yescharacteristic
51#1736C2211yescharacteristic
52#1736C2211yescharacteristic
53C2×#339C2211yescharacteristic
54C2×#339C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59#1728C2211yescharacteristic
60#1728C2211yescharacteristic
61#1439—24no—
62C4×#95C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C2×#137—22no—
68C2×#137—41no—
69C2×#137—41no—
70C2×#137—41no—
71C2×#137—41no—
72C2×#137D414yes—
73C22×Q16—21no—
74C22×SD16—21no—
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#536—22no—
80#536—22no—
81#536—41no—
82#536—41no—
83#535—22no—
84#535—22no—
85#535—41no—
86#535—41no—
87C2×C4⋊Q8—21no—
88C2×C4⋊Q8—22no—
89C2×C4⋊Q8—22no—
90C2×C4⋊Q8—41no—
91C2×C4⋊Q8—41no—
92C2×C4⋊Q8—41no—
93C2×C4⋊Q8—41no—
94C2×#127—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—21no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—22no—
102C2×#124—41no—
103C2×#124—41no—
104C2×#124—41no—
105C2×#124—41no—
106C2×#124—41no—
107C2×#124—41no—
108C2×#124—41no—
109C2×#124—41no—
110C2×#123—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#120—22no—
114C4×#41—41no—
115C4×#41—41no—
116C4×#41—41no—
117C4×#41—41no—
118C2×C4×Q8D412yes—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4D412yes—
121C2×#117—21no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—22no—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4D414yes—
130C22×C42—21no—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140#419—22no—
141#419—22no—
142#419—41no—
143#419—41no—
144#419—41no—
145#419—41no—
146#417—41no—
147#417—41no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#102—21no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—41no—
155C2×#101—41no—
156C2×#101—41no—
157C2×#101—41no—
158C2×#101—41no—
159C2×#100—22no—
160C2×#100—41no—
161C2×#100—41no—
162C2×#100—41no—
163C2×#100—41no—
164C2×#100—41no—
165#396—24no—
166#396—24no—
167#394—24no—
168#394—24no—
169#391—22no—
170#391—22no—
171#391—21no—
172#391—21no—
173#391—22no—
174#391—22no—
175#391—41no—
176#390—22no—
177#390—22no—
178#390—22no—
179#390—41no—
180#388—24no—
181#388—24no—
182#386—24no—
183#386—24no—
184#384D412yes—
185#382D412yes—
186#381—22no—
187#380—22no—
188#379—22no—
189C4×C4⋊C4—22no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95—22no—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#340—22no—
196#339—22no—
197#339—22no—
198#339—41no—
199#339—41no—
200#339—41no—
201#339—41no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—22no—
205C25C2×D412yes—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41C2×D412yes—
217C2×#41#4112yes—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2411yescharacteristic
273#137—44no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276#137—44no—
277C2×Q16—24no—
278C2×Q16—42no—
279C2×Q16—42no—
280C2×SD16—24no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16C2×D412yes—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C4⋊Q8—44no—
312C4⋊Q8—44no—
313C4⋊Q8—44no—
314C4⋊Q8—42no—
315C4⋊Q8—44no—
316C4⋊Q8—42no—
317#127—42no—
318#127—42no—
319#124—44no—
320#124—44no—
321#124—44no—
322#124—42no—
323#124—42no—
324#124—42no—
325#124—42no—
326#124—44no—
327#124—42no—
328#124—44no—
329#124—42no—
330#124—44no—
331#124—42no—
332#124—42no—
333#123—44no—
334#123—44no—
335C22⋊Q8—44no—
336C22⋊Q8—44no—
337#121—44no—
338#121—44no—
339#120—44no—
340#120—44no—
341C4×Q8—42no—
342C4×Q8—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—44no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361C2×C4⋊C4—24no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—44no—
372C2×C4⋊C4—44no—
373C2×C4⋊C4—44no—
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—48no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—42no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D412yes—
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42#4112yes—
418C2×C42#4112yes—
419#104—44no—
420#104—44no—
421#103—44no—
422#103—44no—
423#103—44no—
424#103—42no—
425#102—42no—
426#101—44no—
427#101—44no—
428#100—44no—
429#100—44no—
430#95—24no—
431#95—24no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—44no—
435#95—44no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24C22×D411yescharacteristic
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8#12112yes—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4#12112yes—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4#12012yes—
616C22×C4#12012yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631Q16—48no—
632SD16—48no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—48no—
669C4⋊C4—416no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—82no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—48no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—416no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—88no—
689C22⋊C4—84no—
690C22⋊C4—84no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—44no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—48no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—82no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—84no—
736C23C2×#12011yescharacteristic
737C23#53411yescharacteristic
738C23#53411yescharacteristic
739C23D4211yescharacteristic
740C23#54611yescharacteristic
741C23#54611yescharacteristic
742C23#54611yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—168no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—88no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4C2×#12111yescharacteristic
834C2×C4#53211yescharacteristic
835C2×C4#53411yescharacteristic
836C2×C4#53411yescharacteristic
837C2×C4#53411yescharacteristic
838C2×C4#53411yescharacteristic
839C2×C4#53511yescharacteristic
840C2×C4#53511yescharacteristic
841C2×C4#53511yescharacteristic
842C2×C4#53511yescharacteristic
843C2×C4#53811yescharacteristic
844C2×C4#53811yescharacteristic
845C2×C4#53811yescharacteristic
846C2×C4#53811yescharacteristic
847C2×C4#54011yescharacteristic
848C2×C4#54011yescharacteristic
849C2×C4D4211yescharacteristic
850C2×C4#54611yescharacteristic
851C2×C4#54611yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#55011yescharacteristic
854C2×C4#55011yescharacteristic
855C2×C4#55311yescharacteristic
856C2×C4#55311yescharacteristic
857C2×C4#56011yescharacteristic
858C2×C4#56011yescharacteristic
859C2×C4#56011yescharacteristic
860C2×C4#56011yescharacteristic
861C8—42no—
862C8—81no—
863C8—81no—
864C8—81no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—84no—
876C22—84no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—162no—
886C22—162no—
887C22#240811yescharacteristic
888C22#243111yescharacteristic
889C22#261311yescharacteristic
890C22#266811yescharacteristic
891C22#266811yescharacteristic
892C22#268811yescharacteristic
893C22#268811yescharacteristic
894C22#301812yes—
895C22#302212yes—
896C4—44no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—161no—
907C4#254311yescharacteristic
908C4#261711yescharacteristic
909C4#266111yescharacteristic
910C4#267311yescharacteristic
911C4#267311yescharacteristic
912C4#271411yescharacteristic
913C4#271411yescharacteristic
914C4#281511yescharacteristic
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—82no—
920C2—162no—
921C2#1650011yescharacteristic
922C2#2423512yes—
923C2#2559211yescharacteristic
924C2#2559611yescharacteristic
925C2#2961512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23629C2semidirect
3. C2×#2005C2semidirect
5. #20927C2semidirect
6. #15243C2semidirect
7. #11359C2semidirect
8. #11162C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #10998C2semidirect
12. #10982C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10977C2semidirect
15. #10790C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353272
#236292
C2×#20052
C2×#20042
#209272
#152432
#113592
#111622
#111612
#109982
#109972
#109822
#109782
#109772
#107902