Finite Group Databasebeta

← #464109

Subgroups — #464109

Order 512.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1019 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35000C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C212yesmaximal, complemented
3#14821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11087C212yesmaximal, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2212yes—
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19#2854—21no—
20#2847—21no—
21#2618—21no—
22#2617—21no—
23#2543—22no—
24#2534—22no—
25#2486—21no—
26#2416—21no—
27#2416—21no—
28#2408—21no—
29C2×#398—21no—
30C2×#394—21no—
31#2308C2212yes—
32C2×#386C2212yes—
33C2×#386C2211yescharacteristic
34C2×#386C2212yes—
35C2×#386C2211yescharacteristic
36C2×#385—21no—
37C2×#385C2212yes—
38C2×#385C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40#2044—28no—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44#1444—21no—
45#1441—22no—
46#1441—21no—
47#1441—21no—
48#1439—22no—
49#1439—21no—
50#1436—21no—
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C22⋊#95C2212yes—
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55C22⋊#95C2211yescharacteristic
56C23×D4D411yescharacteristic
57C23×D4C2312yes—
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63#534—24no—
64#534—24no—
65#534—42no—
66#534—42no—
67C2×#123—22no—
68C2×#123—22no—
69C2×#121—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121—21no—
72C2×#121—21no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—21no—
76C2×#121—21no—
77C2×#121—42no—
78C2×#121—42no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—22no—
81C2×C4×D4—21no—
82C2×C4×D4—21no—
83C2×C4×D4—21no—
84C2×C4×D4—21no—
85C2×C4×D4—42no—
86C2×C4×D4—42no—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—22no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—44no—
96C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4D412yes—
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2312yes—
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2312yes—
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2312yes—
112C22×C42D411yescharacteristic
113C2×#99—24no—
114C2×#99—24no—
115C2×#99—24no—
116C2×#99—24no—
117C2×#99—24no—
118C2×#99—42no—
119C2×#99—42no—
120C2×#99—42no—
121C2×#99—42no—
122#398—22no—
123#398—44no—
124#397—22no—
125#396—22no—
126#396—22no—
127#394—22no—
128#394—22no—
129#394—22no—
130#394—44no—
131#392—22no—
132#390—21no—
133#390—21no—
134#389—21no—
135#389—21no—
136#388—22no—
137#388—22no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143#386—22no—
144#386—22no—
145#386—24no—
146#386—42no—
147#386—42no—
148#386—42no—
149#386—42no—
150#386D414yescomplemented
151#385—24no—
152#385—42no—
153#385—42no—
154#385—44no—
155#381—22no—
156#380—21no—
157#380—21no—
158#380—21no—
159#380—21no—
160#380—21no—
161#380—21no—
162#379—22no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95D412yes—
180#342—24no—
181#342—42no—
182#342—42no—
183C25C2×D412yes—
184C25C2×D411yescharacteristic
185C25C2411yescharacteristic
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—81no—
215C22×D4C2×D412yes—
216C22×D4#4112yes—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—41no—
241C23×C4—41no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—81no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4—81no—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259#123—44no—
260#123—44no—
261#123—44no—
262#123—44no—
263#121—44no—
264#121—44no—
265#121—44no—
266#121—44no—
267#121—42no—
268#121—42no—
269#121—44no—
270#121—42no—
271#121—42no—
272#121—44no—
273#121—82no—
274#121—82no—
275#120—44no—
276#120—44no—
277#120—44no—
278#120—44no—
279C4×D4—44no—
280C4×D4—44no—
281C4×D4—44no—
282C4×D4—44no—
283C2×C4⋊C4—24no—
284C2×C4⋊C4—24no—
285C2×C4⋊C4—24no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—41no—
297C2×C4⋊C4—41no—
298C2×C4⋊C4—42no—
299C2×C4⋊C4—42no—
300C2×C4⋊C4—42no—
301C2×C4⋊C4—42no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—42no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—41no—
309C2×C4⋊C4—41no—
310C2×C4⋊C4—41no—
311C2×C4⋊C4—41no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4—44no—
314C2×C4⋊C4—44no—
315C2×C4⋊C4—42no—
316C2×C4⋊C4—42no—
317C2×C4⋊C4—44no—
318C2×C4⋊C4—81no—
319C2×C4⋊C4—81no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—81no—
375C2×C22⋊C4—82no—
376C2×C22⋊C4C2×D412yes—
377C2×C22⋊C4#4114yes—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—41no—
381C2×C42—41no—
382#99—48no—
383#99—48no—
384#99—48no—
385#95—22no—
386#95—22no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—22no—
390#95—22no—
391#95—24no—
392#95—44no—
393#95—44no—
394#95—42no—
395#95—42no—
396#95—42no—
397#95—42no—
398#95—42no—
399#95—44no—
400#95—42no—
401#95—42no—
402#95—44no—
403#95—81no—
404#95—81no—
405#95—81no—
406#95—82no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24#12112yes—
433C24C22×D411yescharacteristic
434C24C22×D411yescharacteristic
435C24C22×D411yescharacteristic
436C24C22×D411yescharacteristic
437C24C2×#4111yescharacteristic
438C24C2×#4112yes—
439C24H(5,𝔽2)12yes—
440C24H(5,𝔽2)12yes—
441C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C242−1+412yes—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—24no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—88no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12112yes—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—81no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4—88no—
652C4⋊C4—84no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—48no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—88no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—84no—
686C22⋊C4—88no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23C2×#12011yescharacteristic
764C23C2×#12111yescharacteristic
765C23#53211yescharacteristic
766C23#53411yescharacteristic
767C23#53411yescharacteristic
768C23#53412yes—
769C23#53511yescharacteristic
770C23#53512yes—
771C23#53611yescharacteristic
772C23#53712yes—
773C23#53812yes—
774C23#53912yes—
775C23#54012yes—
776C23D4211yescharacteristic
777C23D4211yescharacteristic
778C23#54611yescharacteristic
779C23#54611yescharacteristic
780C23#54612yes—
781C23#54712yes—
782C23#54812yes—
783C23#55312yes—
784C23#56212yes—
785C23#56212yes—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4—82no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—164no—
801D4—164no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
912C22—22no—
913C22—21no—
914C22—22no—
915C22—21no—
916C22—22no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—44no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—84no—
956C22—84no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—162no—
969C22—162no—
970C22#240811yescharacteristic
971C22#243211yescharacteristic
972C22#254311yescharacteristic
973C22#261311yescharacteristic
974C22#261811yescharacteristic
975C22#266111yescharacteristic
976C22#267112yes—
977C22#267612yes—
978C22#270812yes—
979C22#271112yes—
980C22#281611yescharacteristic
981C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
982C22#302511yescharacteristic
983C22#302611yescharacteristic
984C22#302811yescharacteristic
985C4—22no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—44no—
991C4—82no—
992C4—84no—
993C4—82no—
994C4—82no—
995C4—81no—
996C4—82no—
997C4—81no—
998C4—82no—
999C4—162no—
1000C4—161no—
1001C2—21no—
1002C2—22no—
1003C2—22no—
1004C2—21no—
1005C2—21no—
1006C2—22no—
1007C2—21no—
1008C2—22no—
1009C2—82no—
1010C2—162no—
1011C2#1650111yescharacteristic
1012C2#2426011yescharacteristic
1013C2#2426311yescharacteristic
1014C2#2566311yescharacteristic
1015C2#2566511yescharacteristic
1016C2#2963411yescharacteristic
1017C2#2963711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35000C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2044C2semidirect
3. #14821C2semidirect
4. #14719C2semidirect
5. #14015C2semidirect
6. #11353C2semidirect
7. #11087C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10980C2semidirect
11. #10761C2semidirect
150. #386D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350002
C2×#20442
#148212
#147192
#140152
#113532
#110872
#109952
#109802
#107612