Subgroups — #46414

Order 256.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#535	—	2	16	no	—
23	C₂×#127	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#394	C₂²	1	2	yes	—
55	#394	C₂²	1	2	yes	—
56	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#392	C₂²	1	2	yes	—
64	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#392	C₂²	1	2	yes	—
67	#392	C₂²	1	2	yes	—
68	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#386	C₂²	1	2	yes	—
90	#386	C₂²	1	2	yes	—
91	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#41	—	2	8	no	—
111	C₂×#41	—	4	4	no	—
112	C₂×#41	—	4	4	no	—
113	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#127	—	2	8	no	—
144	#127	—	2	8	no	—
145	#127	—	4	2	no	—
146	#124	—	2	8	no	—
147	#124	—	2	8	no	—
148	#124	—	4	4	no	—
149	#123	—	4	4	no	—
150	#121	—	2	8	no	—
151	#121	—	2	8	no	—
152	#121	—	2	8	no	—
153	#121	—	2	8	no	—
154	#121	—	4	2	no	—
155	#121	—	4	4	no	—
156	#121	—	4	4	no	—
157	#121	—	4	4	no	—
158	#121	—	4	4	no	—
159	#120	—	2	8	no	—
160	#120	—	2	8	no	—
161	#120	—	2	8	no	—
162	#120	—	4	4	no	—
163	#120	—	4	4	no	—
164	#120	—	4	4	no	—
165	#120	D₄	1	8	yes	complemented
166	C₄×D₄	—	4	2	no	—
167	#117	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	1	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	1	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	2	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	—	4	2	no	—
238	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#41	—	4	32	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	1	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	32	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	8	4	no	—
418	C₂³	—	8	4	no	—
419	C₂³	—	8	2	no	—
420	C₂³	—	8	4	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	—	8	4	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	8	2	no	—
425	C₂³	—	8	4	no	—
426	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	4	8	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	4	8	no	—
434	D₄	—	4	8	no	—
435	D₄	—	4	8	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	D₄	—	4	8	no	—
438	D₄	—	4	8	no	—
439	D₄	—	8	4	no	—
440	D₄	—	8	4	no	—
441	D₄	—	8	4	no	—
442	D₄	—	8	4	no	—
443	D₄	—	8	4	no	—
444	D₄	—	8	4	no	—
445	D₄	—	8	4	no	—
446	D₄	—	8	2	no	—
447	D₄	—	8	4	no	—
448	D₄	—	8	4	no	—
449	D₄	—	8	2	no	—
450	D₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	8	8	no	—
531	C₂²	—	8	16	no	—
532	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	2	4	no	—
538	C₄	—	2	4	no	—
539	C₄	—	2	4	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	1	no	—
546	C₄	—	4	1	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	4	1	no	—
550	C₂	—	4	2	no	—
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	—	4	4	no	—
553	C₂	—	8	2	no	—
554	C₂	—	8	2	no	—
555	C₂	—	8	2	no	—
556	C₂	#3484	1	2	yes	—
557	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#3543	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#3546	1	2	yes	—
560	C₂	#3549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#535	C₂	semidirect
2. #2812	C₂	semidirect
3. #2712	C₂	semidirect
4. #2678	C₂	semidirect
5. #2675	C₂	semidirect
6. #2673	C₂	semidirect
7. #2670	C₂	semidirect
8. #2669	C₂	semidirect
9. #2669	C₂	semidirect
10. #2555	C₂	semidirect
11. #2543	C₂	semidirect
12. #2541	C₂	semidirect
13. #2476	C₂	semidirect
14. #2474	C₂	semidirect
15. #2431	C₂	semidirect
16. #2430	C₂	semidirect
17. #2410	C₂	semidirect
18. #2403	C₂	semidirect
19. #2321	C₂	semidirect
20. C₂²×#41	C₂²	semidirect
24. C₂×#127	C₂²	semidirect
25. C₂×#127	C₂²	semidirect
27. C₂×#124	C₂²	semidirect
28. C₂×#124	C₂²	semidirect
29. C₂×#123	C₂²	semidirect
32. C₂×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×#121	C₂²	semidirect
36. C₂×#121	C₂²	semidirect
37. C₂×#121	C₂²	semidirect
38. C₂×#121	C₂²	semidirect
43. C₂×#120	C₂²	semidirect
44. C₂×#120	C₂²	semidirect
45. C₂×#120	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂×#117	C₂²	semidirect
49. #398	C₂²	semidirect
50. #397	C₂²	semidirect
51. #397	C₂²	semidirect
52. #396	C₂²	semidirect
53. #395	C₂²	semidirect
56. #394	C₂²	semidirect
57. #394	C₂²	semidirect
58. #394	C₂²	semidirect
59. #394	C₂²	semidirect
60. #394	C₂²	semidirect
61. #394	C₂²	semidirect
62. #393	C₂²	semidirect
68. #392	C₂²	semidirect
69. #392	C₂²	semidirect
70. #392	C₂²	semidirect
71. #392	C₂²	semidirect
72. #392	C₂²	semidirect
73. #392	C₂²	semidirect
74. #392	C₂²	semidirect
75. #392	C₂²	semidirect
76. #392	C₂²	semidirect
77. #391	C₂²	semidirect
78. #390	C₂²	semidirect
79. #390	C₂²	semidirect
80. #390	C₂²	semidirect
81. #388	C₂²	semidirect
82. #388	C₂²	semidirect
83. #388	C₂²	semidirect
84. #388	C₂²	semidirect
85. #388	C₂²	semidirect
86. #388	C₂²	semidirect
87. #388	C₂²	semidirect
88. #387	C₂²	semidirect
91. #386	C₂²	semidirect
92. #386	C₂²	semidirect
93. #386	C₂²	semidirect
94. #386	C₂²	semidirect
95. #386	C₂²	semidirect
96. #386	C₂²	semidirect
97. #386	C₂²	semidirect
98. #386	C₂²	semidirect
99. #385	C₂²	semidirect
100. #385	C₂²	semidirect
101. #385	C₂²	semidirect
103. #379	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₂×#95	C₂²	semidirect
165. #120	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#535	2
#2812	2
#2712	2
#2678	2
#2675	2
#2673	2
#2670	2
#2669	2
#2555	2
#2543	2
#2541	2
#2476	2
#2474	2
#2431	2
#2430	2
#2410	2
#2403	2
#2321	2