Subgroups — #464160

Order 512.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2013	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#2013	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#2013	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
17	#2868	—	2	8	no	—
18	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#388	—	2	2	no	—
23	C₂×#384	—	2	2	no	—
24	C₂×#384	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2043	—	2	8	no	—
27	#2013	—	2	8	no	—
28	#2013	—	2	8	no	—
29	#2013	—	2	8	no	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#1437	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
39	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
40	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
42	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
43	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
44	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#103	—	2	8	no	—
76	C₂×#103	—	2	8	no	—
77	C₂×#103	—	2	8	no	—
78	C₂×#103	—	2	8	no	—
79	C₂×#103	—	2	8	no	—
80	C₂×#103	—	4	4	no	—
81	C₂×#103	—	4	4	no	—
82	C₂×#103	—	4	4	no	—
83	C₂×#103	—	4	4	no	—
84	#390	—	2	4	no	—
85	#390	—	2	4	no	—
86	#390	—	2	2	no	—
87	#390	D₄	1	4	yes	—
88	#389	—	2	4	no	—
89	#388	—	4	8	no	—
90	#384	—	2	16	no	—
91	#384	—	2	16	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	1	no	—
95	C₄³	—	2	4	no	—
96	#336	—	2	4	no	—
97	#336	—	2	4	no	—
98	#336	D₄	1	8	yes	—
99	C₂⁵	—	2	1	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
132	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
133	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
134	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
135	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
136	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
137	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
146	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	SD₁₆	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
201	#103	—	4	16	no	—
202	#103	—	4	16	no	—
203	#103	—	4	16	no	—
204	#95	—	4	2	no	—
205	#95	—	4	4	no	—
206	#95	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	4	1	no	—
209	C₂⁴	—	4	1	no	—
210	C₂⁴	—	4	1	no	—
211	C₂⁴	—	4	1	no	—
212	C₂⁴	—	4	1	no	—
213	C₂⁴	—	4	1	no	—
214	C₂⁴	—	4	2	no	—
215	C₂⁴	—	4	2	no	—
216	C₂⁴	—	4	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	SD₁₆	—	4	64	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
332	C₄²	—	2	16	no	—
333	C₄²	—	2	8	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	16	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	8	1	no	—
344	C₂³	—	8	1	no	—
345	C₂³	—	8	1	no	—
346	C₂³	—	8	1	no	—
347	C₂³	—	8	1	no	—
348	C₂³	—	8	1	no	—
349	C₂³	—	8	1	no	—
350	C₂³	—	8	1	no	—
351	C₂³	—	8	2	no	—
352	C₂³	—	8	2	no	—
353	C₂³	—	8	2	no	—
354	C₂³	—	8	2	no	—
355	C₂³	—	8	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	4	8	no	—
374	Q₈	—	4	8	no	—
375	Q₈	—	4	8	no	—
376	Q₈	—	8	4	no	—
377	Q₈	—	8	4	no	—
378	Q₈	—	8	4	no	—
379	Q₈	—	8	4	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	—	8	1	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	1	no	—
415	C₂×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	1	no	—
418	C₂×C₄	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	#448	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#461	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	#492	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#497	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
438	C₈	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	16	2	no	—
445	C₂²	—	16	1	no	—
446	C₂²	—	16	1	no	—
447	C₂²	—	16	1	no	—
448	C₂²	—	16	1	no	—
449	C₂²	—	16	2	no	—
450	C₂²	#2408	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2613	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2619	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2657	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2818	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#448	1	2	yes	—
458	C₂²	#3004	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#461	1	2	yes	—
460	C₂²	#3039	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#3152	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#3152	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#3206	1	2	yes	—
466	C₂²	#3206	1	2	yes	—
467	C₂²	#3206	1	2	yes	—
468	C₂²	#3206	1	2	yes	—
469	C₂²	#3218	1	2	yes	—
470	C₂²	#3218	1	2	yes	—
471	C₂²	#3218	1	2	yes	—
472	C₂²	#3218	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	8	no	—
476	C₄	—	2	8	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	8	8	no	—
479	C₄	—	16	1	no	—
480	C₄	—	16	1	no	—
481	C₄	#2669	1	4	yes	—
482	C₄	#2673	1	4	yes	—
483	C₂	—	16	2	no	—
484	C₂	#16502	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#24209	1	2	yes	—
486	C₂	#25718	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#25726	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#28438	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#28449	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#29624	1	2	yes	—
491	C₂	#29798	1	2	yes	—
492	C₂	#30263	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#30267	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#32800	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2868	C₂	semidirect
2. C₂×#2043	C₂	semidirect
7. #11010	C₂	semidirect
8. #11010	C₂	semidirect
9. #10795	C₂	semidirect
196. C₂×C₄²	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2868	2
C₂×#2043	2
C₂×#2013	2
#14700	2
#11010	2
#10795	2