Subgroups — #464182

Order 512.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#15124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#493	—	2	4	no	—
15	C₂×#493	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#392	—	2	2	no	—
23	C₂×#392	—	2	2	no	—
24	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2054	—	2	8	no	—
27	#1999	—	2	8	no	—
28	#1999	—	2	8	no	—
29	#1923	—	2	4	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1438	—	2	2	no	—
35	#1438	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
50	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#127	—	2	8	no	—
57	C₂×#127	—	2	4	no	—
58	C₂×#127	—	2	4	no	—
59	C₂×#127	—	4	4	no	—
60	C₂×#121	—	2	8	no	—
61	C₂×#121	—	2	8	no	—
62	C₂×#121	—	4	4	no	—
63	C₂×#121	—	4	4	no	—
64	C₂×#121	—	4	4	no	—
65	C₂×#121	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#493	—	2	32	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×#102	—	2	8	no	—
78	C₂×#102	—	2	8	no	—
79	C₂×#102	—	2	8	no	—
80	C₂×#102	—	4	4	no	—
81	C₂×#102	—	4	4	no	—
82	C₂×#102	—	4	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
89	#392	—	4	8	no	—
90	#392	—	4	8	no	—
91	#390	—	2	8	no	—
92	#390	—	4	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#340	—	2	4	no	—
100	#340	D₄	1	8	yes	complemented
101	#336	—	2	2	no	—
102	#336	—	2	2	no	—
103	C₂⁵	—	2	4	no	—
104	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
135	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₈	—	2	16	no	—
152	C₂×D₈	—	2	16	no	—
153	C₂×D₈	—	4	16	no	—
154	C₂×D₈	—	4	16	no	—
155	C₂×D₈	—	4	16	no	—
156	C₂×D₈	—	4	16	no	—
157	C₂×D₈	—	4	8	no	—
158	C₂×D₈	—	4	8	no	—
159	C₂×D₈	—	4	8	no	—
160	C₂×D₈	—	4	8	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#127	—	2	16	no	—
178	#127	—	4	16	no	—
179	#127	—	4	8	no	—
180	#121	—	4	16	no	—
181	#121	—	4	16	no	—
182	#121	—	4	16	no	—
183	#121	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
213	#102	—	4	16	no	—
214	#102	—	4	16	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
217	C₄×C₈	—	2	8	no	—
218	#95	—	2	2	no	—
219	#95	—	2	2	no	—
220	#95	—	4	4	no	—
221	#95	—	4	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	1	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	1	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	4	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	4	16	no	—
254	C₂×D₄	—	4	16	no	—
255	C₂×D₄	—	4	32	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	8	16	no	—
279	C₂×D₄	—	8	16	no	—
280	C₂×D₄	—	8	16	no	—
281	C₂×D₄	—	8	16	no	—
282	C₂×D₄	—	8	8	no	—
283	C₂×D₄	—	8	8	no	—
284	C₂×D₄	—	8	16	no	—
285	C₂×D₄	—	8	16	no	—
286	C₂×D₄	—	8	16	no	—
287	C₂×D₄	—	8	16	no	—
288	C₂×D₄	—	8	16	no	—
289	C₂×D₄	—	8	16	no	—
290	C₂×D₄	—	8	8	no	—
291	C₂×D₄	—	8	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	D₈	—	4	32	no	—
343	D₈	—	4	32	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	4	1	no	—
373	C₄²	—	4	1	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	8	4	no	—
403	C₂³	—	8	4	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	—	8	4	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	8	4	no	—
408	C₂³	—	8	4	no	—
409	C₂³	—	8	4	no	—
410	C₂³	—	8	4	no	—
411	C₂³	—	8	4	no	—
412	C₂³	—	8	4	no	—
413	C₂³	—	8	4	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	8	4	no	—
418	C₂³	—	8	4	no	—
419	C₂³	—	8	4	no	—
420	C₂³	—	8	4	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	—	8	4	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	8	4	no	—
425	C₂³	—	8	4	no	—
426	C₂³	—	8	4	no	—
427	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#535	1	2	yes	—
429	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
430	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
434	C₂³	#576	1	2	yes	—
435	C₂³	#576	1	2	yes	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	D₄	—	4	8	no	—
438	D₄	—	4	8	no	—
439	D₄	—	4	8	no	—
440	D₄	—	8	32	no	—
441	D₄	—	8	32	no	—
442	D₄	—	8	64	no	—
443	D₄	—	8	4	no	—
444	D₄	—	8	4	no	—
445	D₄	—	8	4	no	—
446	D₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	8	4	no	—
471	C₂×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	—	8	4	no	—
473	C₂×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂×C₄	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#469	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
494	C₈	—	2	4	no	—
495	C₈	—	2	4	no	—
496	C₈	—	8	1	no	—
497	C₈	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	8	no	—
502	C₂²	—	8	1	no	—
503	C₂²	—	8	1	no	—
504	C₂²	—	8	1	no	—
505	C₂²	—	8	1	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	—	8	8	no	—
508	C₂²	—	8	8	no	—
509	C₂²	—	8	8	no	—
510	C₂²	—	8	8	no	—
511	C₂²	—	8	8	no	—
512	C₂²	—	8	8	no	—
513	C₂²	—	8	8	no	—
514	C₂²	—	16	4	no	—
515	C₂²	—	16	4	no	—
516	C₂²	—	16	4	no	—
517	C₂²	—	16	4	no	—
518	C₂²	—	16	4	no	—
519	C₂²	—	16	4	no	—
520	C₂²	—	16	4	no	—
521	C₂²	—	16	4	no	—
522	C₂²	#2408	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#2619	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#2669	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#3058	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#3058	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#3205	1	2	yes	—
531	C₂²	#3207	1	2	yes	—
532	C₂²	#3220	1	4	yes	—
533	C₂²	#3264	1	4	yes	—
534	C₂²	#3274	1	4	yes	—
535	C₂²	D₄×D₈	1	2	yes	—
536	C₂²	D₄×D₈	1	2	yes	—
537	C₂²	#3280	1	2	yes	—
538	C₂²	#3287	1	2	yes	—
539	C₄	—	2	4	no	—
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	8	1	no	—
543	C₄	—	8	1	no	—
544	C₄	—	8	8	no	—
545	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#2657	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#2673	1	4	yes	—
549	C₄	#2818	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	8	2	no	—
551	C₂	—	16	8	no	—
552	C₂	#16502	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#24267	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#24272	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#28485	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#28488	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#29806	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#29810	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#30444	1	4	yes	—
560	C₂	#30447	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#493	C₂	semidirect
2. C₂×#2054	C₂	semidirect
3. C₂×#1999	C₂	semidirect
4. C₂×#1999	C₂	semidirect
5. C₂×#1923	C₂	semidirect
6. #15124	C₂	semidirect
7. #11022	C₂	semidirect
8. #11008	C₂	semidirect
9. #10820	C₂	semidirect
51. C₂²×D₈	D₄	semidirect
88. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
100. #340	D₄	semidirect
203. C₂×C₂²⋊C₄	D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#493	2
C₂×#2054	2
C₂×#1999	2
C₂×#1923	2
#15124	2
#11022	2
#11008	2
#10820	2