Subgroups — #464183

Order 512.

1884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2001	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#2001	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#15178	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#494	—	2	4	no	—
15	C₂×#494	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2056	—	2	8	no	—
25	#2001	—	2	8	no	—
26	#2001	—	2	8	no	—
27	#1923	—	2	4	no	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1444	—	2	2	no	—
33	#1444	—	2	2	no	—
34	#1439	—	2	2	no	—
35	#1439	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
40	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
46	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
47	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
48	C₂²×Q₁₆	D₄	1	8	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#494	—	2	32	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×#103	—	2	8	no	—
76	C₂×#103	—	2	8	no	—
77	C₂×#103	—	2	8	no	—
78	C₂×#103	—	4	4	no	—
79	C₂×#103	—	4	4	no	—
80	C₂×#103	—	4	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
87	#391	—	2	8	no	—
88	#391	—	4	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	4	no	—
94	C₂×#95	—	2	4	no	—
95	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#340	—	2	4	no	—
98	#340	D₄	1	8	yes	—
99	#336	—	2	2	no	—
100	#336	—	2	2	no	—
101	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
133	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
134	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
135	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
136	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
137	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
138	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
139	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
140	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	Q₁₆	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
195	#103	—	4	16	no	—
196	#103	—	4	16	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
199	C₄×C₈	—	2	8	no	—
200	#95	—	2	2	no	—
201	#95	—	2	2	no	—
202	#95	—	4	8	no	—
203	#95	—	4	8	no	—
204	#95	—	4	4	no	—
205	#95	—	4	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	1	no	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	2	2	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	1	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	2	no	—
214	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	Q₁₆	—	4	32	no	—
302	Q₁₆	—	4	32	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	4	1	no	—
333	C₄²	—	4	1	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#535	1	2	yes	—
354	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
355	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
359	C₂³	#578	1	2	yes	—
360	C₂³	#578	1	2	yes	—
361	Q₈	—	4	8	no	—
362	Q₈	—	4	8	no	—
363	Q₈	—	4	8	no	—
364	Q₈	—	4	8	no	—
365	Q₈	—	8	4	no	—
366	Q₈	—	8	4	no	—
367	Q₈	—	8	4	no	—
368	Q₈	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄	—	8	1	no	—
405	C₂×C₄	—	8	1	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#470	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	8	1	no	—
426	C₈	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	8	1	no	—
432	C₂²	—	8	1	no	—
433	C₂²	—	8	1	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	#2408	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2619	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#2669	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3059	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#3059	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#3209	1	2	yes	—
445	C₂²	#3210	1	2	yes	—
446	C₂²	#3223	1	4	yes	—
447	C₂²	#3270	1	4	yes	—
448	C₂²	#3276	1	4	yes	—
449	C₂²	#3283	1	2	yes	—
450	C₂²	#3285	1	2	yes	—
451	C₂²	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
452	C₂²	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	8	8	no	—
459	C₄	—	8	8	no	—
460	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#2657	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#2673	1	4	yes	—
464	C₄	#2818	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	8	2	no	—
466	C₂	#16502	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#24268	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#24273	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#28486	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#28489	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#29808	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#29812	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#30449	1	4	yes	—
474	C₂	#30450	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#494	C₂	semidirect
2. C₂×#2056	C₂	semidirect
7. #11024	C₂	semidirect
8. #11010	C₂	semidirect
9. #10820	C₂	semidirect
185. C₂×C₂²⋊C₄	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#494	2
C₂×#2056	2
C₂×#2001	2
C₂×#1923	2
#15178	2
#11024	2
#11010	2
#10820	2