Finite Group Databasebeta

← #464187

Subgroups — #464187

Order 512.

1901 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
9#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10818C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C2×#492—24no—
27C2×#492—24no—
28C2×#492—24no—
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C22×C4×C8C2211yescharacteristic
44#2310C2211yescharacteristic
45#2309C2211yescharacteristic
46#2055—24no—
47#2046—24no—
48#2019—24no—
49#2015—22no—
50#2014—22no—
51#2013—22no—
52#2012—22no—
53#2005—24no—
54#2002—24no—
55#2000—24no—
56#1937—24no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—41no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16—41no—
109C22×SD16—41no—
110C22×SD16—41no—
111C22×SD16—41no—
112C22×SD16—41no—
113C22×SD16—41no—
114C22×D8—21no—
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C23×C8C2311yescharacteristic
121#536—22no—
122#536—41no—
123#536—41no—
124#536—41no—
125#535—22no—
126#535—41no—
127#535—41no—
128#535—41no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8—22no—
131C2×C4⋊Q8—22no—
132C2×C4⋊Q8—41no—
133C2×C4⋊Q8—41no—
134C2×C4⋊Q8—41no—
135C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
136C2×#127—21no—
137C2×#127—22no—
138C2×#127—22no—
139C2×#127—41no—
140C2×#127—41no—
141C2×#127—41no—
142C2×#127D414yes—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—21no—
145C2×#123—41no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#120—41no—
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4—41no—
153C22×C42C2311yescharacteristic
154#492—232no—
155#424—22no—
156#424—22no—
157C2×C4⋊C8—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—41no—
164#419—41no—
165#419—41no—
166#419—41no—
167#418—22no—
168#418—22no—
169#418—41no—
170#418—41no—
171#418—41no—
172#418—41no—
173#416—22no—
174#416—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103D412yescomplemented
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102D412yescomplemented
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—41no—
187C2×#101—41no—
188C2×#101—41no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—41no—
193C2×#100—41no—
194C2×#100—41no—
195#408—22no—
196#408—22no—
197C2×C22⋊C8—22no—
198C2×C4×C8—22no—
199C2×C4×C8—22no—
200C2×C4×C8D414yescomplemented
201#391—22no—
202#391—22no—
203#390—22no—
204#390—22no—
205#381—41no—
206#379—41no—
207#341—22no—
208#341D414yescomplemented
209#340D414yescomplemented
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#336—22no—
214#336—22no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C2×D412yes—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—88no—
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×D4C2×D412yes—
292C22×D4C2×D412yes—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4C2411yescharacteristic
298#137—44no—
299#137—44no—
300#137—44no—
301#137—44no—
302AGL(1,ℤ/8)—44no—
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—42no—
308C2×Q16—42no—
309C2×SD16—28no—
310C2×SD16—28no—
311C2×SD16—28no—
312C2×SD16—28no—
313C2×SD16—44no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C2×SD16—44no—
321C2×SD16—42no—
322C2×SD16—44no—
323C2×SD16—44no—
324C2×SD16—44no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C2×SD16—44no—
328C2×SD16—44no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—42no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—44no—
342C2×SD16—44no—
343C2×D8—42no—
344C2×D8—42no—
345C2×D8—42no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16C2×D412yes—
369C2×M16C2×D412yes—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8C2×D412yes—
383C22×C8C2×D412yes—
384C22×C8C2×D412yes—
385C22×C8C2×D412yes—
386C22×C8C2×D412yes—
387C22×C8#4112yes—
388C4⋊Q8—28no—
389C4⋊Q8—44no—
390C4⋊Q8—44no—
391C4⋊Q8—44no—
392C4⋊Q8—42no—
393C4⋊Q8—42no—
394#127—28no—
395#127—44no—
396#127—44no—
397#127—44no—
398#127—42no—
399#127—42no—
400#124—42no—
401#124—42no—
402#124—42no—
403#124—42no—
404#123—44no—
405#123—44no—
406C22⋊Q8—44no—
407C22⋊Q8—44no—
408#121—44no—
409#121—44no—
410#120—44no—
411#120—44no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424C2×C4⋊C4—44no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—44no—
427C2×C4⋊C4—44no—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42C2×D412yes—
444C2×C42C2×D412yes—
445C2×C42C2×D412yes—
446C4⋊C8—44no—
447#104—44no—
448#103—24no—
449#103—44no—
450#103—44no—
451#103—44no—
452#102—24no—
453#102—44no—
454#102—44no—
455#102—44no—
456#101—44no—
457#101—44no—
458#100—44no—
459#100—44no—
460C22⋊C8—44no—
461C4×C8—28no—
462#95—44no—
463C24—21no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—84no—
479C24—84no—
480C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—416no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—816no—
630C2×D4—816no—
631C2×D4—816no—
632C2×D4—164no—
633C22×C4—28no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675Q16—48no—
676SD16—416no—
677SD16—416no—
678SD16—416no—
679SD16—416no—
680SD16—48no—
681SD16—48no—
682D8—48no—
683M16—22no—
684M16—22no—
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8#12114yes—
724C2×C8#12714yes—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—416no—
732C4⋊C4—48no—
733C22⋊C4—48no—
734C22⋊C4—48no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—164no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42#12014yes—
752C23—24no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—44no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—84no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—162no—
780C23—162no—
781C23—162no—
782C23—162no—
783C23—162no—
784C23—162no—
785C23#53411yescharacteristic
786C23#53411yescharacteristic
787C23#53511yescharacteristic
788C23D4211yescharacteristic
789C23#55011yescharacteristic
790C23#56011yescharacteristic
791C23#56011yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—42no—
798Q8—41no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805Q8—81no—
806Q8—81no—
807Q8—81no—
808Q8—81no—
809Q8—81no—
810Q8—81no—
811Q8—81no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—42no—
818D4—41no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—832no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—168no—
838C2×C4—28no—
839C2×C4—28no—
840C2×C4—28no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12111yescharacteristic
871C2×C4C2×#12711yescharacteristic
872C2×C4#53411yescharacteristic
873C2×C4#53411yescharacteristic
874C2×C4#53511yescharacteristic
875C2×C4#53511yescharacteristic
876C2×C4#53511yescharacteristic
877C2×C4#53511yescharacteristic
878C2×C4#53511yescharacteristic
879C2×C4#53511yescharacteristic
880C2×C4#53511yescharacteristic
881C2×C4#53511yescharacteristic
882C2×C4#53511yescharacteristic
883C2×C4#54011yescharacteristic
884C2×C4#54011yescharacteristic
885C2×C4D4211yescharacteristic
886C2×C4D4211yescharacteristic
887C2×C4D4211yescharacteristic
888C2×C4D4211yescharacteristic
889C2×C4D4211yescharacteristic
890C2×C4D4211yescharacteristic
891C2×C4D4211yescharacteristic
892C2×C4#54611yescharacteristic
893C2×C4#54611yescharacteristic
894C2×C4#55011yescharacteristic
895C2×C4#56011yescharacteristic
896C2×C4#56011yescharacteristic
897C8—24no—
898C8—24no—
899C8—42no—
900C8—42no—
901C8—81no—
902C8—81no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—84no—
910C22—84no—
911C22—82no—
912C22—84no—
913C22—84no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—162no—
920C22—162no—
921C22—162no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22—162no—
925C22—162no—
926C22—162no—
927C22—162no—
928C22—162no—
929C22#254111yescharacteristic
930C22#261311yescharacteristic
931C22#266911yescharacteristic
932C22#266911yescharacteristic
933C22#267311yescharacteristic
934C22#267311yescharacteristic
935C22#281811yescharacteristic
936C22#329114yes—
937C4—28no—
938C4—82no—
939C4—82no—
940C4—82no—
941C4—81no—
942C4—82no—
943C4—82no—
944C4#240811yescharacteristic
945C4#243311yescharacteristic
946C4#261911yescharacteristic
947C4#265711yescharacteristic
948C4#266911yescharacteristic
949C4#266911yescharacteristic
950C4#267311yescharacteristic
951C4#267311yescharacteristic
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—161no—
957C2—162no—
958C2—162no—
959C2#1650211yescharacteristic
960C2#2850212yes—
961C2#3048512yes—
962C2#3048912yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#492C2semidirect
2. #23541C2semidirect
3. C2×#2046C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. #23424C2semidirect
6. #23423C2semidirect
7. C2×#2005C2semidirect
9. #23388C2semidirect
10. C2×#1937C2semidirect
11. #11028C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10975C2semidirect
15. #10818C2semidirect
135. C2×C4⋊Q8D4semidirect
178. C2×#103D4semidirect
182. C2×#102D4semidirect
200. C2×C4×C8D4semidirect
208. #341D4semidirect
209. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4922
#235412
C2×#20462
C2×#20192
#234242
#234232
C2×#20052
C2×#20022
#233882
C2×#19372
#110282
#109782
#109752
#108182