Subgroups — #464188

Order 512.

2097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#493	—	2	4	no	—
19	C₂×#493	—	2	8	no	—
20	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2309	C₂²	1	2	yes	—
31	#2054	—	2	4	no	—
32	#2045	—	2	4	no	—
33	#2018	—	2	4	no	—
34	#2012	—	2	4	no	—
35	#2011	—	2	4	no	—
36	#2002	—	2	8	no	—
37	#1999	—	2	4	no	—
38	#1937	—	2	4	no	—
39	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1729	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
47	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
54	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
55	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
71	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
72	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
73	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#535	—	2	4	no	—
80	#535	—	4	2	no	—
81	#535	—	4	2	no	—
82	#535	—	4	2	no	—
83	C₂×#127	—	2	2	no	—
84	C₂×#127	—	2	4	no	—
85	C₂×#127	—	2	4	no	—
86	C₂×#127	—	4	2	no	—
87	C₂×#127	—	4	2	no	—
88	C₂×#127	—	4	2	no	—
89	C₂×#127	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×#124	—	2	2	no	—
91	C₂×#121	—	2	4	no	—
92	C₂×#120	—	4	2	no	—
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#493	—	2	32	no	—
97	#424	—	2	2	no	—
98	#424	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×#104	—	2	2	no	—
101	C₂×#104	—	2	4	no	—
102	#418	—	2	4	no	—
103	#418	—	2	4	no	—
104	#418	—	4	2	no	—
105	#418	—	4	2	no	—
106	#418	—	4	2	no	—
107	#418	—	4	2	no	—
108	#416	—	2	2	no	—
109	#416	—	2	2	no	—
110	C₂×#103	D₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×#102	—	2	4	no	—
112	C₂×#102	—	2	4	no	—
113	C₂×#102	—	2	4	no	—
114	C₂×#102	D₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×#100	—	2	4	no	—
116	C₂×#100	—	2	4	no	—
117	C₂×#100	—	2	4	no	—
118	C₂×#100	—	4	2	no	—
119	C₂×#100	—	4	2	no	—
120	C₂×#100	—	4	2	no	—
121	#408	—	2	2	no	—
122	#408	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	—	2	4	no	—
128	#379	—	4	2	no	—
129	#341	—	2	2	no	—
130	#341	D₄	1	4	yes	complemented
131	#340	D₄	1	4	yes	complemented
132	#339	—	2	2	no	—
133	#339	—	2	4	no	—
134	#336	—	2	4	no	—
135	C₂⁵	—	2	2	no	—
136	C₂⁵	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
178	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
185	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
186	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
187	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
191	C₂×D₈	—	2	16	no	—
192	C₂×D₈	—	2	8	no	—
193	C₂×D₈	—	2	8	no	—
194	C₂×D₈	—	4	8	no	—
195	C₂×D₈	—	4	8	no	—
196	C₂×D₈	—	4	8	no	—
197	C₂×D₈	—	4	8	no	—
198	C₂×D₈	—	4	8	no	—
199	C₂×D₈	—	4	8	no	—
200	C₂×D₈	—	4	8	no	—
201	C₂×D₈	—	4	8	no	—
202	C₂×D₈	—	4	4	no	—
203	C₂×D₈	—	4	8	no	—
204	C₂×D₈	—	4	4	no	—
205	C₂×D₈	—	4	4	no	—
206	C₂×D₈	—	4	4	no	—
207	C₂×D₈	—	4	4	no	—
208	C₂×D₈	—	4	8	no	—
209	C₂×D₈	—	4	4	no	—
210	C₂×D₈	—	4	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
238	#127	—	2	16	no	—
239	#127	—	4	8	no	—
240	#127	—	4	8	no	—
241	#127	—	4	8	no	—
242	#127	—	4	4	no	—
243	#127	—	4	4	no	—
244	#124	—	4	4	no	—
245	#124	—	4	4	no	—
246	#121	—	4	8	no	—
247	#121	—	4	8	no	—
248	#120	—	4	8	no	—
249	#120	—	4	8	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	1	no	—
252	#117	—	2	1	no	—
253	#117	—	2	1	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	—	2	2	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
271	#104	—	4	4	no	—
272	#103	—	2	4	no	—
273	#102	—	2	4	no	—
274	#102	—	4	8	no	—
275	#102	—	4	8	no	—
276	#102	—	4	8	no	—
277	#100	—	4	8	no	—
278	#100	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
280	C₄×C₈	—	2	8	no	—
281	C₂⁴	—	2	1	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	—	4	2	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	—	8	8	no	—
297	C₂⁴	—	8	8	no	—
298	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	4	1	no	—
300	#41	—	4	2	no	—
301	#41	—	4	2	no	—
302	#41	—	4	1	no	—
303	#41	—	4	1	no	—
304	#41	—	4	1	no	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	#41	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	32	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	16	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	8	32	no	—
380	C₂×D₄	—	8	32	no	—
381	C₂×D₄	—	8	32	no	—
382	C₂×D₄	—	16	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	SD₁₆	—	4	16	no	—
404	D₈	—	4	32	no	—
405	D₈	—	4	16	no	—
406	D₈	—	4	16	no	—
407	D₈	—	4	16	no	—
408	M₁₆	—	2	4	no	—
409	M₁₆	—	2	4	no	—
410	M₁₆	—	4	2	no	—
411	M₁₆	—	4	2	no	—
412	M₁₆	—	4	1	no	—
413	M₁₆	—	4	2	no	—
414	M₁₆	—	4	1	no	—
415	M₁₆	—	4	1	no	—
416	M₁₆	—	4	1	no	—
417	M₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	4	2	no	—
429	C₂×C₈	—	4	1	no	—
430	C₂×C₈	—	4	1	no	—
431	C₂×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
434	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	4	1	no	—
448	C₄²	—	4	2	no	—
449	C₄²	—	4	2	no	—
450	C₄²	—	4	1	no	—
451	C₄²	#120	1	4	yes	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	8	8	no	—
463	C₂³	—	8	8	no	—
464	C₂³	—	8	8	no	—
465	C₂³	—	8	8	no	—
466	C₂³	—	8	8	no	—
467	C₂³	—	8	8	no	—
468	C₂³	—	8	2	no	—
469	C₂³	—	8	2	no	—
470	C₂³	—	8	2	no	—
471	C₂³	—	8	2	no	—
472	C₂³	—	8	2	no	—
473	C₂³	—	8	2	no	—
474	C₂³	—	8	8	no	—
475	C₂³	—	8	8	no	—
476	C₂³	—	8	2	no	—
477	C₂³	—	8	2	no	—
478	C₂³	—	16	4	no	—
479	C₂³	—	16	4	no	—
480	C₂³	—	16	4	no	—
481	C₂³	—	16	4	no	—
482	C₂³	—	16	4	no	—
483	C₂³	—	16	4	no	—
484	C₂³	#534	1	2	yes	—
485	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	#560	1	2	yes	—
489	Q₈	—	4	1	no	—
490	Q₈	—	4	1	no	—
491	Q₈	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	1	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	4	4	no	—
495	D₄	—	4	1	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	4	4	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	4	no	—
501	D₄	—	4	4	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	8	64	no	—
504	D₄	—	8	1	no	—
505	D₄	—	8	1	no	—
506	D₄	—	8	2	no	—
507	D₄	—	8	2	no	—
508	D₄	—	8	2	no	—
509	D₄	—	8	2	no	—
510	D₄	—	8	2	no	—
511	D₄	—	8	2	no	—
512	D₄	—	8	2	no	—
513	D₄	—	8	2	no	—
514	D₄	—	8	2	no	—
515	D₄	—	16	16	no	—
516	C₂×C₄	—	2	16	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	8	1	no	—
526	C₂×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂×C₄	—	8	1	no	—
528	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₈	—	2	4	no	—
548	C₈	—	4	4	no	—
549	C₈	—	8	1	no	—
550	C₈	—	8	1	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	8	8	no	—
556	C₂²	—	8	8	no	—
557	C₂²	—	8	4	no	—
558	C₂²	—	8	8	no	—
559	C₂²	—	8	8	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	8	1	no	—
562	C₂²	—	8	4	no	—
563	C₂²	—	8	4	no	—
564	C₂²	—	16	4	no	—
565	C₂²	—	16	4	no	—
566	C₂²	—	16	4	no	—
567	C₂²	—	16	4	no	—
568	C₂²	—	16	4	no	—
569	C₂²	—	16	4	no	—
570	C₂²	—	16	4	no	—
571	C₂²	—	16	4	no	—
572	C₂²	—	16	4	no	—
573	C₂²	—	16	4	no	—
574	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#2613	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#2669	1	2	yes	—
577	C₂²	#2673	1	2	yes	—
578	C₂²	#2818	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#3292	1	4	yes	—
580	C₄	—	2	8	no	—
581	C₄	—	8	4	no	—
582	C₄	—	8	2	no	—
583	C₄	—	8	1	no	—
584	C₄	#2408	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#2619	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#2657	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#2669	1	2	yes	—
589	C₄	#2673	1	2	yes	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	16	1	no	—
594	C₂	—	16	4	no	—
595	C₂	—	16	4	no	—
596	C₂	#16502	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#28504	1	2	yes	—
598	C₂	#30484	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#493	C₂	semidirect
2. #23540	C₂	semidirect
3. C₂×#2045	C₂	semidirect
4. C₂×#2018	C₂	semidirect
5. #23422	C₂	semidirect
6. C₂×#2002	C₂	semidirect
7. #23387	C₂	semidirect
8. C₂×#1937	C₂	semidirect
9. #11027	C₂	semidirect
10. #10975	C₂	semidirect
11. #10818	C₂	semidirect
89. C₂×#127	D₄	semidirect
110. C₂×#103	D₄	semidirect
114. C₂×#102	D₄	semidirect
125. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
130. #341	D₄	semidirect
131. #340	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#493	2
#23540	2
C₂×#2045	2
C₂×#2018	2
#23422	2
C₂×#2002	2
#23387	2
C₂×#1937	2
#11027	2
#10975	2
#10818	2