Subgroups — #464189

Order 512.

1705 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23425	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#2005	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#494	—	2	4	no	—
19	C₂×#494	—	2	8	no	—
20	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2310	C₂²	1	2	yes	—
31	#2056	—	2	4	no	—
32	#2047	—	2	4	no	—
33	#2020	—	2	4	no	—
34	#2016	—	2	4	no	—
35	#2015	—	2	4	no	—
36	#2005	—	2	8	no	—
37	#2001	—	2	4	no	—
38	#1937	—	2	4	no	—
39	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1729	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#137	—	2	4	no	—
49	C₂×#137	—	2	4	no	—
50	C₂×#137	—	4	2	no	—
51	C₂×#137	—	4	2	no	—
52	C₂×#137	—	4	2	no	—
53	C₂×#137	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
69	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
70	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
71	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
72	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#536	—	2	4	no	—
79	#536	—	4	2	no	—
80	#536	—	4	2	no	—
81	#536	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×#124	—	2	2	no	—
90	C₂×#123	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#494	—	2	32	no	—
97	#424	—	2	2	no	—
98	#424	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×#104	—	2	2	no	—
101	C₂×#104	—	2	4	no	—
102	#419	—	2	4	no	—
103	#419	—	2	4	no	—
104	#419	—	4	2	no	—
105	#419	—	4	2	no	—
106	#419	—	4	2	no	—
107	#419	—	4	2	no	—
108	#416	—	2	2	no	—
109	#416	—	2	2	no	—
110	C₂×#103	—	2	4	no	—
111	C₂×#103	—	2	4	no	—
112	C₂×#103	—	2	4	no	—
113	C₂×#103	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#102	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#101	—	2	4	no	—
116	C₂×#101	—	2	4	no	—
117	C₂×#101	—	2	4	no	—
118	C₂×#101	—	4	2	no	—
119	C₂×#101	—	4	2	no	—
120	C₂×#101	—	4	2	no	—
121	#408	—	2	2	no	—
122	#408	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
126	#391	—	2	4	no	—
127	#391	—	2	4	no	—
128	#381	—	4	2	no	—
129	#341	—	2	2	no	—
130	#341	D₄	1	4	yes	—
131	#340	D₄	1	4	yes	—
132	#339	—	2	2	no	—
133	#339	—	2	4	no	—
134	#336	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	#137	—	4	8	no	—
180	#137	—	4	8	no	—
181	#137	—	4	8	no	—
182	#137	—	4	8	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
199	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
200	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
201	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
203	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
204	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
239	#124	—	4	4	no	—
240	#124	—	4	4	no	—
241	#123	—	4	8	no	—
242	#123	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	1	no	—
247	#117	—	2	1	no	—
248	#117	—	2	1	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
269	#104	—	4	4	no	—
270	#103	—	2	4	no	—
271	#103	—	4	8	no	—
272	#103	—	4	8	no	—
273	#103	—	4	8	no	—
274	#102	—	2	4	no	—
275	#101	—	4	8	no	—
276	#101	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	8	no	—
279	#95	—	4	8	no	—
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	4	1	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	2	no	—
285	#41	—	4	1	no	—
286	#41	—	4	1	no	—
287	#41	—	4	1	no	—
288	#41	—	4	2	no	—
289	#41	—	4	2	no	—
290	#41	—	4	2	no	—
291	#41	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	Q₁₆	—	4	32	no	—
395	Q₁₆	—	4	16	no	—
396	Q₁₆	—	4	16	no	—
397	Q₁₆	—	4	16	no	—
398	SD₁₆	—	4	16	no	—
399	M₁₆	—	2	4	no	—
400	M₁₆	—	2	4	no	—
401	M₁₆	—	4	2	no	—
402	M₁₆	—	4	2	no	—
403	M₁₆	—	4	1	no	—
404	M₁₆	—	4	2	no	—
405	M₁₆	—	4	1	no	—
406	M₁₆	—	4	1	no	—
407	M₁₆	—	4	1	no	—
408	M₁₆	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	1	no	—
421	C₂×C₈	—	4	1	no	—
422	C₂×C₈	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈	—	4	2	no	—
424	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
425	C₂×C₈	#127	1	4	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	4	1	no	—
440	C₄²	—	4	2	no	—
441	C₄²	—	4	2	no	—
442	C₄²	—	4	1	no	—
443	C₄²	#120	1	4	yes	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	#534	1	2	yes	—
449	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	#560	1	2	yes	—
453	Q₈	—	4	1	no	—
454	Q₈	—	4	4	no	—
455	Q₈	—	4	4	no	—
456	Q₈	—	4	1	no	—
457	Q₈	—	4	4	no	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	Q₈	—	4	4	no	—
460	Q₈	—	4	4	no	—
461	Q₈	—	4	4	no	—
462	Q₈	—	4	4	no	—
463	Q₈	—	4	4	no	—
464	Q₈	—	8	2	no	—
465	Q₈	—	8	2	no	—
466	Q₈	—	8	2	no	—
467	Q₈	—	8	2	no	—
468	Q₈	—	8	2	no	—
469	Q₈	—	8	2	no	—
470	Q₈	—	8	2	no	—
471	Q₈	—	8	2	no	—
472	D₄	—	4	1	no	—
473	D₄	—	4	1	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	8	1	no	—
476	D₄	—	8	1	no	—
477	D₄	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	16	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
522	C₈	—	2	4	no	—
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	4	4	no	—
525	C₈	—	8	1	no	—
526	C₈	—	8	1	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	8	4	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	1	no	—
534	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#2613	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#2669	1	2	yes	—
537	C₂²	#2673	1	2	yes	—
538	C₂²	#2818	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#3293	1	4	yes	—
540	C₄	—	2	8	no	—
541	C₄	—	8	4	no	—
542	C₄	—	8	2	no	—
543	C₄	—	8	1	no	—
544	C₄	—	8	4	no	—
545	C₄	—	8	4	no	—
546	C₄	#2408	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#2619	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#2657	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#2669	1	2	yes	—
551	C₄	#2673	1	2	yes	—
552	C₂	—	2	1	no	—
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	2	no	—
555	C₂	—	16	1	no	—
556	C₂	#16502	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#28505	1	2	yes	—
558	C₂	#30488	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#494	C₂	semidirect
2. #23542	C₂	semidirect
3. C₂×#2047	C₂	semidirect
9. #11029	C₂	semidirect
10. #10978	C₂	semidirect
11. #10818	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#494	2
#23542	2
C₂×#2047	2
C₂×#2020	2
#23425	2
C₂×#2005	2
#23389	2
C₂×#1937	2
#11029	2
#10978	2
#10818	2