Subgroups — #464195

Order 512.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 739 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#15142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#15140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#493	—	2	4	no	—
19	C₂×#493	—	2	8	no	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#394	—	2	2	no	—
27	C₂×#392	—	2	2	no	—
28	C₂×#392	—	2	2	no	—
29	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2041	—	2	4	no	—
35	#2011	—	2	8	no	—
36	#2011	—	2	4	no	—
37	#2011	—	2	8	no	—
38	#1934	—	2	4	no	—
39	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1438	—	2	2	no	—
45	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
65	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
66	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
67	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
68	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
70	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
71	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
72	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
73	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
74	C₂²×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#127	—	2	4	no	—
79	C₂×#127	—	2	4	no	—
80	C₂×#127	—	2	4	no	—
81	C₂×#127	—	2	4	no	—
82	C₂×#127	—	2	2	no	—
83	C₂×#127	—	2	2	no	—
84	C₂×#127	—	2	2	no	—
85	C₂×#127	—	2	2	no	—
86	C₂×#127	—	4	2	no	—
87	C₂×#127	—	4	2	no	—
88	C₂×#127	—	4	2	no	—
89	C₂×#127	—	4	2	no	—
90	C₂×#127	—	4	2	no	—
91	C₂×#127	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#493	—	2	32	no	—
104	C₂×#102	—	2	2	no	—
105	C₂×#102	—	2	2	no	—
106	C₂×#102	—	2	4	no	—
107	C₂×#102	—	2	2	no	—
108	C₂×#102	—	2	4	no	—
109	C₂×#102	—	2	4	no	—
110	C₂×#102	—	2	4	no	—
111	C₂×#102	—	2	4	no	—
112	C₂×#102	—	2	4	no	—
113	C₂×#102	—	4	2	no	—
114	C₂×#102	—	4	2	no	—
115	C₂×#102	—	4	2	no	—
116	C₂×#102	—	4	2	no	—
117	C₂×#102	D₄	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
120	#394	—	4	8	no	—
121	#392	—	4	8	no	—
122	#392	—	4	8	no	—
123	#390	—	2	4	no	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	2	no	—
126	#390	—	2	2	no	—
127	#390	—	4	2	no	—
128	#390	—	4	2	no	—
129	#390	—	4	2	no	—
130	#390	—	4	2	no	—
131	#389	—	2	2	no	—
132	#389	—	2	2	no	—
133	C₂×#95	—	2	1	no	—
134	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
136	#340	—	2	2	no	—
137	#340	—	2	2	no	—
138	#336	—	2	4	no	—
139	#336	—	2	4	no	—
140	#336	D₄	1	4	yes	complemented
141	C₂⁵	—	2	2	no	—
142	C₂⁵	—	2	1	no	—
143	C₂⁵	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
202	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₈	—	2	16	no	—
213	C₂×D₈	—	2	16	no	—
214	C₂×D₈	—	4	8	no	—
215	C₂×D₈	—	4	8	no	—
216	C₂×D₈	—	4	8	no	—
217	C₂×D₈	—	4	8	no	—
218	C₂×D₈	—	4	8	no	—
219	C₂×D₈	—	4	8	no	—
220	C₂×D₈	—	4	8	no	—
221	C₂×D₈	—	4	8	no	—
222	C₂×D₈	—	4	8	no	—
223	C₂×D₈	—	4	8	no	—
224	C₂×D₈	—	4	8	no	—
225	C₂×D₈	—	4	8	no	—
226	C₂×D₈	—	4	8	no	—
227	C₂×D₈	—	4	8	no	—
228	C₂×D₈	—	4	8	no	—
229	C₂×D₈	—	4	8	no	—
230	C₂×D₈	—	4	8	no	—
231	C₂×D₈	—	4	8	no	—
232	C₂×D₈	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
250	#127	—	2	8	no	—
251	#127	—	2	8	no	—
252	#127	—	4	8	no	—
253	#127	—	4	8	no	—
254	#127	—	4	4	no	—
255	#127	—	4	4	no	—
256	#127	—	4	8	no	—
257	#127	—	4	8	no	—
258	#127	—	4	8	no	—
259	#127	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#102	—	2	8	no	—
300	#102	—	4	8	no	—
301	#102	—	4	8	no	—
302	#102	—	4	8	no	—
303	#102	—	4	4	no	—
304	C₄×C₈	—	2	8	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	4	2	no	—
307	#95	D₈	1	8	yes	complemented
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	1	no	—
312	C₂⁴	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	4	2	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	—	4	2	no	—
319	C₂⁴	—	4	2	no	—
320	C₂⁴	—	4	2	no	—
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	4	2	no	—
325	C₂⁴	—	4	2	no	—
326	C₂⁴	—	4	1	no	—
327	C₂⁴	—	4	4	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	4	4	no	—
334	C₂⁴	—	4	4	no	—
335	C₂⁴	—	4	4	no	—
336	C₂⁴	—	4	2	no	—
337	C₂⁴	—	4	2	no	—
338	C₂⁴	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄	—	4	32	no	—
361	C₂×D₄	—	4	1	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	1	no	—
381	C₂×D₄	—	4	1	no	—
382	C₂×D₄	—	4	1	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	1	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	1	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	8	16	no	—
420	C₂×D₄	—	8	16	no	—
421	C₂×D₄	—	8	16	no	—
422	C₂×D₄	—	8	16	no	—
423	C₂×D₄	—	8	16	no	—
424	C₂×D₄	—	8	16	no	—
425	C₂×D₄	—	8	16	no	—
426	C₂×D₄	—	8	4	no	—
427	C₂×D₄	—	8	4	no	—
428	C₂×D₄	—	8	4	no	—
429	C₂×D₄	—	8	4	no	—
430	C₂×D₄	—	8	16	no	—
431	C₂×D₄	—	8	16	no	—
432	C₂×D₄	—	8	16	no	—
433	C₂×D₄	—	8	4	no	—
434	C₂×D₄	—	8	4	no	—
435	C₂×D₄	—	8	4	no	—
436	C₂×D₄	—	8	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	D₈	—	4	32	no	—
476	D₈	—	4	32	no	—
477	D₈	—	4	32	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂×C₈	—	2	4	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	2	4	no	—
486	C₂×C₈	—	2	4	no	—
487	C₂×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈	—	4	2	no	—
490	C₂×C₈	—	4	2	no	—
491	C₂×C₈	—	4	2	no	—
492	C₂×C₈	—	4	2	no	—
493	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
494	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	2	4	no	—
514	C₄²	—	4	2	no	—
515	C₄²	—	4	2	no	—
516	C₄²	—	4	2	no	—
517	C₄²	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	8	no	—
526	C₂³	—	4	8	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	4	8	no	—
529	C₂³	—	4	8	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	8	4	no	—
533	C₂³	—	8	4	no	—
534	C₂³	—	8	2	no	—
535	C₂³	—	8	4	no	—
536	C₂³	—	8	4	no	—
537	C₂³	—	8	2	no	—
538	C₂³	—	8	1	no	—
539	C₂³	—	8	2	no	—
540	C₂³	—	8	2	no	—
541	C₂³	—	8	1	no	—
542	C₂³	—	8	2	no	—
543	C₂³	—	8	2	no	—
544	C₂³	—	8	2	no	—
545	C₂³	—	8	2	no	—
546	C₂³	—	8	2	no	—
547	C₂³	—	8	2	no	—
548	C₂³	—	8	1	no	—
549	C₂³	—	8	1	no	—
550	C₂³	—	8	2	no	—
551	C₂³	—	8	1	no	—
552	C₂³	—	8	2	no	—
553	C₂³	—	8	2	no	—
554	C₂³	—	8	2	no	—
555	C₂³	—	8	2	no	—
556	C₂³	—	8	2	no	—
557	C₂³	—	8	2	no	—
558	C₂³	—	8	1	no	—
559	C₂³	—	8	4	no	—
560	C₂³	—	8	4	no	—
561	C₂³	—	8	4	no	—
562	C₂³	—	8	4	no	—
563	C₂³	—	8	4	no	—
564	C₂³	—	8	4	no	—
565	C₂³	—	8	4	no	—
566	C₂³	—	8	4	no	—
567	C₂³	—	8	4	no	—
568	C₂³	—	8	4	no	—
569	C₂³	—	8	4	no	—
570	C₂³	—	8	4	no	—
571	C₂³	—	8	4	no	—
572	C₂³	—	8	4	no	—
573	C₂³	—	8	4	no	—
574	C₂³	—	8	4	no	—
575	C₂³	—	8	4	no	—
576	C₂³	—	8	4	no	—
577	C₂³	—	8	4	no	—
578	C₂³	—	8	4	no	—
579	C₂³	—	8	2	no	—
580	C₂³	—	8	2	no	—
581	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	#535	1	2	yes	—
583	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
584	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
585	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
587	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
588	C₂³	#576	1	2	yes	—
589	C₂³	#576	1	2	yes	—
590	D₄	—	4	4	no	—
591	D₄	—	4	4	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	4	4	no	—
594	D₄	—	4	4	no	—
595	D₄	—	4	2	no	—
596	D₄	—	4	4	no	—
597	D₄	—	4	4	no	—
598	D₄	—	4	4	no	—
599	D₄	—	4	4	no	—
600	D₄	—	4	4	no	—
601	D₄	—	8	16	no	—
602	D₄	—	8	16	no	—
603	D₄	—	8	16	no	—
604	D₄	—	8	16	no	—
605	D₄	—	8	64	no	—
606	D₄	—	8	2	no	—
607	D₄	—	8	2	no	—
608	D₄	—	8	1	no	—
609	D₄	—	8	1	no	—
610	D₄	—	8	2	no	—
611	D₄	—	8	2	no	—
612	D₄	—	8	2	no	—
613	D₄	—	8	2	no	—
614	D₄	—	8	2	no	—
615	D₄	—	8	2	no	—
616	D₄	—	8	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄	—	2	8	no	—
623	C₂×C₄	—	2	8	no	—
624	C₂×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂×C₄	—	2	8	no	—
626	C₂×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	4	4	no	—
629	C₂×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	8	2	no	—
633	C₂×C₄	—	8	1	no	—
634	C₂×C₄	—	8	1	no	—
635	C₂×C₄	—	8	1	no	—
636	C₂×C₄	—	8	1	no	—
637	C₂×C₄	—	8	1	no	—
638	C₂×C₄	—	8	1	no	—
639	C₂×C₄	—	8	1	no	—
640	C₂×C₄	—	8	1	no	—
641	C₂×C₄	—	8	4	no	—
642	C₂×C₄	—	8	4	no	—
643	C₂×C₄	#493	1	4	yes	—
644	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
663	C₈	—	2	4	no	—
664	C₈	—	2	4	no	—
665	C₈	—	4	4	no	—
666	C₂²	—	8	8	no	—
667	C₂²	—	8	8	no	—
668	C₂²	—	8	2	no	—
669	C₂²	—	8	2	no	—
670	C₂²	—	8	4	no	—
671	C₂²	—	8	4	no	—
672	C₂²	—	8	2	no	—
673	C₂²	—	8	4	no	—
674	C₂²	—	8	4	no	—
675	C₂²	—	8	4	no	—
676	C₂²	—	8	4	no	—
677	C₂²	—	8	8	no	—
678	C₂²	—	8	8	no	—
679	C₂²	—	8	8	no	—
680	C₂²	—	16	4	no	—
681	C₂²	—	16	4	no	—
682	C₂²	—	16	4	no	—
683	C₂²	—	16	2	no	—
684	C₂²	—	16	2	no	—
685	C₂²	—	16	1	no	—
686	C₂²	—	16	2	no	—
687	C₂²	—	16	2	no	—
688	C₂²	—	16	2	no	—
689	C₂²	—	16	2	no	—
690	C₂²	—	16	2	no	—
691	C₂²	—	16	2	no	—
692	C₂²	—	16	1	no	—
693	C₂²	—	16	1	no	—
694	C₂²	—	16	1	no	—
695	C₂²	—	16	4	no	—
696	C₂²	—	16	4	no	—
697	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#2657	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#2669	1	2	yes	—
701	C₂²	#2673	1	2	yes	—
702	C₂²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#3155	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#3155	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	#3205	1	4	yes	—
707	C₂²	#3220	1	4	yes	—
708	C₂²	#3264	1	4	yes	—
709	C₂²	#3274	1	2	yes	—
710	C₂²	D₄×D₈	1	4	yes	—
711	C₂²	D₄×D₈	1	2	yes	—
712	C₂²	#3391	1	2	yes	—
713	C₂²	#3399	1	2	yes	—
714	C₄	—	2	4	no	—
715	C₄	—	2	4	no	—
716	C₄	—	4	8	no	—
717	C₄	—	8	2	no	—
718	C₄	—	16	1	no	—
719	C₄	—	16	1	no	—
720	C₄	#2408	1	1	yes	characteristic
721	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
722	C₄	#2619	1	1	yes	characteristic
723	C₄	#2669	1	2	yes	—
724	C₄	#2673	1	2	yes	—
725	C₄	#2818	1	1	yes	characteristic
726	C₂	—	16	4	no	—
727	C₂	—	16	4	no	—
728	C₂	—	16	2	no	—
729	C₂	#16502	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#25779	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#25788	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#28458	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#28470	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#30258	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#30270	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#30444	1	4	yes	—
737	C₂	#30733	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#493	C₂	semidirect
2. C₂×#2041	C₂	semidirect
3. C₂×#2011	C₂	semidirect
4. C₂×#2011	C₂	semidirect
5. C₂×#2011	C₂	semidirect
6. C₂×#1934	C₂	semidirect
7. #15142	C₂	semidirect
8. #15140	C₂	semidirect
9. #11022	C₂	semidirect
10. #11022	C₂	semidirect
11. #10797	C₂	semidirect
74. C₂²×D₈	D₄	semidirect
117. C₂×#102	D₄	semidirect
119. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
140. #336	D₄	semidirect
307. #95	D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#493	2
C₂×#2041	2
C₂×#2011	2
C₂×#1934	2
#15142	2
#15140	2
#11022	2
#10797	2