Finite Group Databasebeta

← #464200

Subgroups — #464200

Order 512.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1037 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#495C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2012C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic
15#10797C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C2×#495—24no—
27C2×#495—24no—
28C2×#495—24no—
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×C4×C8C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46#2042—24no—
47#2016—24no—
48#2015—24no—
49#2015—24no—
50#2013—24no—
51#2012—24no—
52#1933—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1440—22no—
61#1439—22no—
62#1439—22no—
63#1439—22no—
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C22×Q16—22no—
71C22×Q16—22no—
72C22×Q16—22no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—41no—
76C22×Q16—41no—
77C22×Q16—41no—
78C22×Q16—41no—
79C22×Q16—41no—
80C22×Q16—41no—
81C22×Q16—41no—
82C22×Q16—41no—
83C22×Q16D414yes—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16—41no—
100C22×SD16—41no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16—41no—
105C22×D8—22no—
106C22×D8—22no—
107C22×D8—41no—
108C22×D8—41no—
109C22×D8—41no—
110C22×D8—41no—
111C22×D8D414yes—
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—41no—
119C2×C4⋊Q8—41no—
120C2×C4⋊Q8—41no—
121C2×C4⋊Q8—41no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—41no—
133C2×#124—41no—
134C2×#124—41no—
135C2×#124—41no—
136C2×#124—41no—
137C2×#124—41no—
138C2×#124—41no—
139C2×#124—41no—
140C22×C4⋊C4—22no—
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—22no—
152C22×C22⋊C4—22no—
153C22×C42C2311yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155C22×C42C2311yescharacteristic
156#495—232no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103—41no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103—41no—
171C2×#103D414yes—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—41no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102—41no—
181C2×C4×C8—22no—
182C2×C4×C8—22no—
183C2×C4×C8D414yes—
184#391—22no—
185#391—22no—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#391—41no—
189#391—41no—
190#391—41no—
191#391—41no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#390—41no—
195#390—41no—
196#390—41no—
197#390—41no—
198#389—22no—
199#389—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—22no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95D412yes—
207C2×#95D412yes—
208#340—22no—
209#340—22no—
210#336—22no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213#336—22no—
214#336D414yes—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8C2×D412yes—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4C2×D412yes—
286C22×D4C2×D412yes—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2411yescharacteristic
298C2×Q16—28no—
299C2×Q16—44no—
300C2×Q16—44no—
301C2×Q16—44no—
302C2×Q16—44no—
303C2×Q16—44no—
304C2×Q16—44no—
305C2×Q16—44no—
306C2×Q16—44no—
307C2×Q16—44no—
308C2×Q16—44no—
309C2×Q16—44no—
310C2×Q16—44no—
311C2×Q16—44no—
312C2×SD16—28no—
313C2×SD16—28no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C2×SD16—44no—
321C2×SD16—44no—
322C2×SD16—44no—
323C2×SD16—44no—
324C2×SD16—44no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C2×SD16—44no—
328C2×SD16—44no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—44no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×D8—28no—
334C2×D8—44no—
335C2×D8—44no—
336C2×D8—44no—
337C2×D8—44no—
338C2×D8—44no—
339C2×D8—44no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8C2×D412yes—
361C22×C8C2×D412yes—
362C22×C8C2×D412yes—
363C22×C8C2×D412yes—
364C22×C8C2×D412yes—
365C22×C8C2×D412yes—
366C22×C8C2×D412yes—
367C22×C8#4112yes—
368C4⋊Q8—44no—
369C4⋊Q8—44no—
370C4⋊Q8—44no—
371C4⋊Q8—44no—
372#124—28no—
373#124—28no—
374#124—44no—
375#124—44no—
376#124—44no—
377#124—44no—
378#124—44no—
379#124—44no—
380#124—44no—
381#124—44no—
382#124—44no—
383#124—44no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—44no—
402C2×C4⋊C4—44no—
403C2×C4⋊C4—44no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—82no—
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—44no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—82no—
430C2×C22⋊C4—82no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42C2×D412yes—
448C2×C42C2×D412yes—
449#103—28no—
450#103—44no—
451#103—44no—
452#103—44no—
453#103—44no—
454#102—44no—
455#102—44no—
456#102—44no—
457C4×C8—28no—
458#95—24no—
459#95—42no—
460#95—44no—
461#95—44no—
462#95—44no—
463#95—42no—
464#95—42no—
465#95—42no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24C22×D411yescharacteristic
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4#12712yes—
687C22×C4#12712yes—
688C22×C4#13514yes—
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703Q16—416no—
704Q16—416no—
705SD16—416no—
706SD16—416no—
707SD16—416no—
708D8—416no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8#12014yes—
736C2×C8#12114yes—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—416no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—84no—
751C22⋊C4—48no—
752C22⋊C4—48no—
753C22⋊C4—48no—
754C22⋊C4—48no—
755C22⋊C4—416no—
756C22⋊C4—88no—
757C22⋊C4—88no—
758C22⋊C4—88no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23C2×#12711yescharacteristic
818C23#53511yescharacteristic
819C23#53511yescharacteristic
820C23D4211yescharacteristic
821C23D4211yescharacteristic
822C23D4211yescharacteristic
823C23#55011yescharacteristic
824C23C2×#13512yes—
825C23#57512yes—
826C23#57712yes—
827C23#57812yes—
828Q8—42no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—81no—
841Q8—81no—
842Q8—81no—
843Q8—81no—
844Q8—81no—
845Q8—81no—
846Q8—81no—
847Q8—81no—
848Q8—81no—
849Q8—81no—
850Q8—81no—
851Q8—81no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4C2×#12011yescharacteristic
929C2×C4C2×#12111yescharacteristic
930C2×C4#53411yescharacteristic
931C2×C4#53411yescharacteristic
932C2×C4#53411yescharacteristic
933C2×C4#53411yescharacteristic
934C2×C4#53511yescharacteristic
935C2×C4#53511yescharacteristic
936C2×C4#53511yescharacteristic
937C2×C4#53511yescharacteristic
938C2×C4#53511yescharacteristic
939C2×C4#53511yescharacteristic
940C2×C4#53511yescharacteristic
941C2×C4#53511yescharacteristic
942C2×C4#54011yescharacteristic
943C2×C4#54011yescharacteristic
944C2×C4D4211yescharacteristic
945C2×C4D4211yescharacteristic
946C2×C4D4211yescharacteristic
947C2×C4D4211yescharacteristic
948C2×C4D4211yescharacteristic
949C2×C4#54611yescharacteristic
950C2×C4#54611yescharacteristic
951C2×C4#55011yescharacteristic
952C2×C4#56011yescharacteristic
953C2×C4#56011yescharacteristic
954C2×C4#56011yescharacteristic
955C2×C4#56011yescharacteristic
956C8—24no—
957C8—24no—
958C8—42no—
959C8—42no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—84no—
969C22—84no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—161no—
973C22—161no—
974C22—161no—
975C22—161no—
976C22—161no—
977C22—161no—
978C22—161no—
979C22—161no—
980C22—162no—
981C22—162no—
982C22#243311yescharacteristic
983C22#254111yescharacteristic
984C22#265711yescharacteristic
985C22#266911yescharacteristic
986C22#266911yescharacteristic
987C22#267311yescharacteristic
988C22#267311yescharacteristic
989C22#314711yescharacteristic
990C22#315011yescharacteristic
991C22#315411yescharacteristic
992C22#315611yescharacteristic
993C22#321112yes—
994C22#321212yes—
995C22#322512yes—
996C22#322512yes—
997C22#326712yes—
998C22#327112yes—
999C22#327712yes—
1000C22#328212yes—
1001C22#328312yes—
1002C22#328512yes—
1003C22#339412yes—
1004C22#340212yes—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—44no—
1008C4—82no—
1009C4—82no—
1010C4—82no—
1011C4—82no—
1012C4—82no—
1013C4—161no—
1014C4—161no—
1015C4#240811yescharacteristic
1016C4#261311yescharacteristic
1017C4#261911yescharacteristic
1018C4#266911yescharacteristic
1019C4#266911yescharacteristic
1020C4#267311yescharacteristic
1021C4#267311yescharacteristic
1022C4#281811yescharacteristic
1023C2—162no—
1024C2—162no—
1025C2#1650211yescharacteristic
1026C2#2577811yescharacteristic
1027C2#2578711yescharacteristic
1028C2#2846411yescharacteristic
1029C2#2846911yescharacteristic
1030C2#3026411yescharacteristic
1031C2#3027511yescharacteristic
1032C2#3045512yes—
1033C2#3045712yes—
1034C2#3073912yes—
1035C2#3074812yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2042C2semidirect
3. C2×#2016C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
5. C2×#2015C2semidirect
6. C2×#2015C2semidirect
8. C2×#1933C2semidirect
9. #15243C2semidirect
10. #15226C2semidirect
11. #11024C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11023C2semidirect
15. #10797C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4952
C2×#20422
C2×#20162
C2×#20132
C2×#20152
C2×#20122
C2×#19332
#152432
#152262
#110242
#110232
#110222
#107972