Finite Group Databasebeta

← #464216

Subgroups — #464216

Order 512.

2043 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39#2858—21no—
40#2858—21no—
41#2658—21no—
42#2657—21no—
43#2540—22no—
44#2540—22no—
45#2539—24no—
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C4×#117C2211yescharacteristic
50#2038—24no—
51#2037—24no—
52#2013—21no—
53#2012—21no—
54#2012—21no—
55#2011—21no—
56#2003—24no—
57#2003—24no—
58#2002—24no—
59#2002—24no—
60#1926—22no—
61#1925—22no—
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1438—24no—
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4—22no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—21no—
91C22×D8—21no—
92C22×D8—21no—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—22no—
100#536—22no—
101#536—41no—
102#536—41no—
103#536—41no—
104#536—41no—
105#535—22no—
106#535—22no—
107#535—22no—
108#535—22no—
109#535—41no—
110#535—41no—
111#535—41no—
112#535—41no—
113#532—41no—
114#532—41no—
115#532—41no—
116#532—41no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
120C2×#127—21no—
121C2×#127—21no—
122C2×#127—22no—
123C2×#127—22no—
124C2×#127—41no—
125C2×#127—41no—
126C2×#127—41no—
127C2×#127—41no—
128C2×#127D411yescharacteristic, complemented
129C2×#124—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—21no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—22no—
138C2×#124—41no—
139C2×#124—41no—
140C2×#124—41no—
141C2×#124—41no—
142C2×#124—41no—
143C2×#124—41no—
144C2×#124—41no—
145C2×#124—41no—
146C2×#124D411yescharacteristic, complemented
147C2×#124D411yescharacteristic, complemented
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#120—22no—
158C2×#120—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4—22no—
165C22×C22⋊C4—22no—
166C22×C22⋊C4D414yes—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#428—22no—
171#428—22no—
172C2×#107—21no—
173C2×#106—21no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186#418—22no—
187#418—22no—
188#418—22no—
189#418D414yescomplemented
190#417—22no—
191#417—22no—
192#417—41no—
193#417—41no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102—21no—
200C2×#102—21no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—41no—
205C2×#101—41no—
206C2×#101—41no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—41no—
211C2×#100—41no—
212C2×#100—41no—
213#399—24no—
214#399—24no—
215#392—24no—
216#392—24no—
217#391—22no—
218#391—41no—
219#390—24no—
220#390—24no—
221#390—24no—
222#390—24no—
223#390—22no—
224#390—21no—
225#390—21no—
226#390—22no—
227#390—41no—
228C4×C4⋊C4D412yescomplemented
229C4×C4⋊C4D412yescomplemented
230C4×C22⋊C4—22no—
231#376—21no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95—22no—
234C43—21no—
235#340—22no—
236#339—22no—
237#339—22no—
238#339D414yescomplemented
239#339D414yescomplemented
240#336—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243C25—21no—
244C25C2×D412yes—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8C2×D411yescharacteristic
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—48no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—84no—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D412yes—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2411yescharacteristic
334AGL(1,ℤ/8)—44no—
335AGL(1,ℤ/8)—44no—
336AGL(1,ℤ/8)—44no—
337AGL(1,ℤ/8)—44no—
338AGL(1,ℤ/8)—44no—
339AGL(1,ℤ/8)—44no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—44no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×D8—42no—
349C2×D8—42no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16C2×D412yes—
376C2×M16C2×D412yes—
377C2×M16C2×D412yes—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C4⋊Q8—41no—
383C4⋊Q8—41no—
384C4⋊Q8—42no—
385C4⋊Q8—42no—
386C4⋊Q8—42no—
387C4⋊Q8—42no—
388#127—41no—
389#127—41no—
390#127—44no—
391#127—42no—
392#127—42no—
393#127—42no—
394#127—42no—
395#127—44no—
396#127—44no—
397#127—44no—
398#124—41no—
399#124—41no—
400#124—41no—
401#124—41no—
402#124—44no—
403#124—42no—
404#124—42no—
405#124—42no—
406#124—42no—
407#124—42no—
408#124—42no—
409#124—42no—
410#124—42no—
411#124—42no—
412#124—42no—
413#124—42no—
414#124—42no—
415#124—44no—
416#124—44no—
417#124—44no—
418#124—44no—
419#124—44no—
420#123—44no—
421#123—44no—
422#123—44no—
423#123—44no—
424C22⋊Q8—44no—
425C22⋊Q8—42no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—44no—
428C22⋊Q8—42no—
429C22⋊Q8—42no—
430#121—44no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—44no—
434#121—44no—
435#121—44no—
436#121—42no—
437#121—42no—
438#120—44no—
439#120—44no—
440#120—44no—
441#120—44no—
442C4×D4—44no—
443C4×D4—44no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117C2×D412yes—
449#117C2×D412yes—
450#117C2×D412yes—
451#117#4112yes—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—44no—
479C2×C22⋊C4—44no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—44no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—84no—
486C2×C22⋊C4—84no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42C2×D412yes—
506C2×C42C2×D412yes—
507C2×C42C2×D412yes—
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510#107—42no—
511#106—42no—
512#104—44no—
513#104—44no—
514#104—44no—
515#104—44no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#102—28no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#101—44no—
524#101—44no—
525#100—44no—
526#100—44no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—44no—
530#95—44no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—44no—
542C24—44no—
543C24—44no—
544C24—44no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24C22×D411yescharacteristic
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—416no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—88no—
712C2×D4—816no—
713C2×D4—816no—
714C2×D4—88no—
715C2×D4—84no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—84no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4#12012yes—
762C22×C4#12012yes—
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C2×#4111yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777SD16—48no—
778SD16—48no—
779D8—48no—
780D8—48no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—44no—
813C4⋊C4—48no—
814C4⋊C4—44no—
815C4⋊C4—44no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4#12114yes—
821C4⋊C4#12712yes—
822C4⋊C4#12712yes—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—48no—
828C22⋊C4—48no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—48no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—48no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—416no—
838C22⋊C4—84no—
839C22⋊C4—84no—
840C22⋊C4—88no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C42—41no—
859C42—82no—
860C42—82no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—48no—
864C23—48no—
865C23—42no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—44no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—44no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—84no—
891C23—82no—
892C23—84no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—84no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—84no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23C2×#12011yescharacteristic
908C23#53411yescharacteristic
909C23#53411yescharacteristic
910C23D4211yescharacteristic
911C23D4211yescharacteristic
912C23D4211yescharacteristic
913C23#54611yescharacteristic
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—81no—
923Q8—81no—
924Q8—81no—
925Q8—81no—
926Q8—81no—
927Q8—81no—
928Q8—81no—
929Q8—81no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—42no—
942D4—88no—
943D4—832no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—164no—
965D4—164no—
966D4—168no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1019C2×C4#53411yescharacteristic
1020C2×C4#53411yescharacteristic
1021C2×C4#53511yescharacteristic
1022C2×C4#53511yescharacteristic
1023C2×C4#53511yescharacteristic
1024C2×C4#53511yescharacteristic
1025C2×C4#53511yescharacteristic
1026C2×C4#53511yescharacteristic
1027C2×C4#53511yescharacteristic
1028C2×C4#53511yescharacteristic
1029C2×C4#53511yescharacteristic
1030C2×C4#53511yescharacteristic
1031C2×C4#54011yescharacteristic
1032C2×C4#54011yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#55011yescharacteristic
1040C2×C4#55011yescharacteristic
1041C2×C4#56011yescharacteristic
1042C2×C4#56011yescharacteristic
1043C2×C4#56011yescharacteristic
1044C2×C4#56011yescharacteristic
1045C8—42no—
1046C8—42no—
1047C8—42no—
1048C8—81no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—22no—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—84no—
1058C22—84no—
1059C22—84no—
1060C22—84no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—81no—
1066C22—82no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—82no—
1070C22—81no—
1071C22—82no—
1072C22—84no—
1073C22—82no—
1074C22—84no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—84no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22—162no—
1082C22—161no—
1083C22—161no—
1084C22—162no—
1085C22#240811yescharacteristic
1086C22#243311yescharacteristic
1087C22#261311yescharacteristic
1088C22#266911yescharacteristic
1089C22#266911yescharacteristic
1090C22#267311yescharacteristic
1091C22#267311yescharacteristic
1092C22#301812yes—
1093C22#302112yes—
1094C4—44no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—44no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—82no—
1101C4—82no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4—161no—
1105C4#254111yescharacteristic
1106C4#261911yescharacteristic
1107C4#265711yescharacteristic
1108C4#266911yescharacteristic
1109C4#266911yescharacteristic
1110C4#267311yescharacteristic
1111C4#267311yescharacteristic
1112C4#281811yescharacteristic
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—161no—
1118C2—161no—
1119C2—162no—
1120C2—162no—
1121C2#1650211yescharacteristic
1122C2#2423412yes—
1123C2#2574811yescharacteristic
1124C2#2575211yescharacteristic
1125C2#2961412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35329C2semidirect
2. C2×#2038C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #23428C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#2003C2semidirect
7. C2×#2002C2semidirect
8. C2×#2002C2semidirect
9. #21060C2semidirect
10. #15227C2semidirect
11. #11011C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10982C2semidirect
15. #10808C2semidirect
119. C2×C4⋊Q8D4semidirect
128. C2×#127D4semidirect
146. C2×#124D4semidirect
147. C2×#124D4semidirect
189. #418D4semidirect
228. C4×C4⋊C4D4semidirect
229. C4×C4⋊C4D4semidirect
238. #339D4semidirect
239. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353292
C2×#20382
C2×#20372
#234282
C2×#20032
C2×#20022
#210602
#152272
#110112
#109982
#109972
#109822
#108082