Finite Group Databasebeta

← #464219

Subgroups — #464219

Order 512.

1881 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35329C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39#2858—21no—
40#2858—21no—
41#2658—21no—
42#2657—21no—
43#2540—22no—
44#2540—22no—
45#2539—24no—
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C4×#117C2211yescharacteristic
50#2038—24no—
51#2037—24no—
52#2016—21no—
53#2015—21no—
54#2015—21no—
55#2014—21no—
56#2005—24no—
57#2005—24no—
58#2004—24no—
59#2004—24no—
60#1928—22no—
61#1927—22no—
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1439—24no—
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16—21no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—21no—
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96#536—22no—
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—22no—
100#536—41no—
101#536—41no—
102#536—41no—
103#536—41no—
104#535—22no—
105#535—22no—
106#535—22no—
107#535—22no—
108#535—41no—
109#535—41no—
110#535—41no—
111#535—41no—
112#532—41no—
113#532—41no—
114#532—41no—
115#532—41no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—41no—
121C2×C4⋊Q8—41no—
122C2×C4⋊Q8—41no—
123C2×C4⋊Q8—41no—
124C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×#127—21no—
126C2×#127—21no—
127C2×#127D411yescharacteristic
128C2×#124—21no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—41no—
138C2×#124—41no—
139C2×#124—41no—
140C2×#124—41no—
141C2×#124—41no—
142C2×#124—41no—
143C2×#124—41no—
144C2×#124—41no—
145C2×#124D411yescharacteristic
146C2×#124D411yescharacteristic
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#120—22no—
157C2×#120—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4—22no—
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4—22no—
165C22×C22⋊C4D414yes—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#428—22no—
170#428—22no—
171C2×#107—21no—
172C2×#106—21no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104—41no—
183C2×#104—41no—
184C2×#104—41no—
185#419—22no—
186#419—22no—
187#419—22no—
188#419D414yescomplemented
189#417—22no—
190#417—22no—
191#417—41no—
192#417—41no—
193C2×#103—22no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102—21no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—41no—
204C2×#101—41no—
205C2×#101—41no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—41no—
210C2×#100—41no—
211C2×#100—41no—
212#399—24no—
213#399—24no—
214#392—24no—
215#392—24no—
216#391—22no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—22no—
220#391—41no—
221#390—24no—
222#390—24no—
223#390—24no—
224#390—24no—
225#390—22no—
226#390—41no—
227C4×C4⋊C4D412yes—
228C4×C4⋊C4D412yes—
229C4×C22⋊C4—22no—
230#376—21no—
231C2×#95—22no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95—22no—
234C43—21no—
235#340—22no—
236#339—22no—
237#339—22no—
238#339D414yescomplemented
239#339D414yescomplemented
240#336—22no—
241#336—21no—
242#336—21no—
243C25C2×D412yes—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8C2×D411yescharacteristic
296C22×Q8C2×D411yescharacteristic
297C22×Q8C2×D412yes—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4C2×D411yescharacteristic
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2411yescharacteristic
329#137—44no—
330#137—44no—
331#137—44no—
332#137—44no—
333#137—44no—
334#137—44no—
335#137—44no—
336#137—44no—
337C2×Q16—42no—
338C2×Q16—42no—
339C2×Q16—42no—
340C2×Q16—42no—
341C2×Q16—42no—
342C2×Q16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16C2×D412yes—
371C2×M16C2×D412yes—
372C2×M16C2×D412yes—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C4⋊Q8—41no—
378C4⋊Q8—41no—
379C4⋊Q8—44no—
380C4⋊Q8—42no—
381C4⋊Q8—42no—
382C4⋊Q8—42no—
383C4⋊Q8—42no—
384C4⋊Q8—44no—
385C4⋊Q8—44no—
386C4⋊Q8—44no—
387#127—41no—
388#127—41no—
389#127—42no—
390#127—42no—
391#127—42no—
392#127—42no—
393#124—41no—
394#124—41no—
395#124—41no—
396#124—41no—
397#124—42no—
398#124—42no—
399#124—42no—
400#124—42no—
401#124—44no—
402#124—42no—
403#124—42no—
404#124—42no—
405#124—42no—
406#124—42no—
407#124—42no—
408#124—42no—
409#124—42no—
410#124—44no—
411#124—44no—
412#124—44no—
413#124—44no—
414#124—44no—
415#123—44no—
416#123—44no—
417#123—44no—
418#123—44no—
419C22⋊Q8—44no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—44no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—42no—
425#121—44no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#121—44no—
429#121—44no—
430#121—44no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#120—44no—
434#120—44no—
435#120—44no—
436#120—44no—
437C4×D4—44no—
438C4×D4—44no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117C2×D412yes—
444#117C2×D412yes—
445#117C2×D412yes—
446#117#4112yes—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—44no—
458C2×C4⋊C4—44no—
459C2×C4⋊C4—44no—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—44no—
476C2×C22⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—44no—
479C2×C22⋊C4—44no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—48no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42C2×D412yes—
501C2×C42C2×D412yes—
502C2×C42C2×D412yes—
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505#107—42no—
506#106—42no—
507#104—44no—
508#104—44no—
509#104—44no—
510#104—44no—
511#103—28no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#101—44no—
519#101—44no—
520#100—44no—
521#100—44no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—44no—
525#95—44no—
526#95—42no—
527#95—42no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—44no—
538C24—44no—
539C24C22×D411yescharacteristic
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—84no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4#12012yes—
752C22×C4#12012yes—
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C2×#4111yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767Q16—48no—
768Q16—48no—
769SD16—48no—
770SD16—48no—
771M16—22no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16—41no—
783M16—41no—
784M16—41no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—44no—
803C4⋊C4—48no—
804C4⋊C4—44no—
805C4⋊C4—44no—
806C4⋊C4—416no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4#12114yes—
812C4⋊C4#12712yes—
813C4⋊C4#12712yes—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—48no—
819C22⋊C4—48no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—48no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—48no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—416no—
829C22⋊C4—88no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—82no—
849C42—82no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—48no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—44no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—44no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23—84no—
879C23C2×#12011yescharacteristic
880C23#53411yescharacteristic
881C23#53411yescharacteristic
882C23D4211yescharacteristic
883C23D4211yescharacteristic
884C23D4211yescharacteristic
885C23#54611yescharacteristic
886Q8—42no—
887Q8—42no—
888Q8—42no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—42no—
898Q8—81no—
899Q8—81no—
900Q8—81no—
901Q8—81no—
902Q8—81no—
903Q8—81no—
904Q8—81no—
905Q8—81no—
906Q8—81no—
907Q8—81no—
908Q8—81no—
909Q8—81no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—88no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—81no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—164no—
936D4—164no—
937D4—168no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—24no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4C2×#12111yescharacteristic
996C2×C4C2×#12711yescharacteristic
997C2×C4#53411yescharacteristic
998C2×C4#53411yescharacteristic
999C2×C4#53511yescharacteristic
1000C2×C4#53511yescharacteristic
1001C2×C4#53511yescharacteristic
1002C2×C4#53511yescharacteristic
1003C2×C4#53511yescharacteristic
1004C2×C4#53511yescharacteristic
1005C2×C4#53511yescharacteristic
1006C2×C4#53511yescharacteristic
1007C2×C4#53511yescharacteristic
1008C2×C4#53511yescharacteristic
1009C2×C4#54011yescharacteristic
1010C2×C4#54011yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#55011yescharacteristic
1018C2×C4#55011yescharacteristic
1019C2×C4#56011yescharacteristic
1020C2×C4#56011yescharacteristic
1021C2×C4#56011yescharacteristic
1022C2×C4#56011yescharacteristic
1023C8—42no—
1024C8—42no—
1025C8—42no—
1026C8—81no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—22no—
1032C22—22no—
1033C22—22no—
1034C22—22no—
1035C22—84no—
1036C22—84no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—82no—
1047C22—84no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—84no—
1052C22—162no—
1053C22—162no—
1054C22#240811yescharacteristic
1055C22#243311yescharacteristic
1056C22#261311yescharacteristic
1057C22#266911yescharacteristic
1058C22#266911yescharacteristic
1059C22#267311yescharacteristic
1060C22#267311yescharacteristic
1061C22#301812yes—
1062C22#302212yes—
1063C4—44no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—44no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—82no—
1070C4—82no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—82no—
1074C4—161no—
1075C4#254111yescharacteristic
1076C4#261911yescharacteristic
1077C4#265711yescharacteristic
1078C4#266911yescharacteristic
1079C4#266911yescharacteristic
1080C4#267311yescharacteristic
1081C4#267311yescharacteristic
1082C4#281811yescharacteristic
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—161no—
1088C2—161no—
1089C2—162no—
1090C2#1650211yescharacteristic
1091C2#2423512yes—
1092C2#2574811yescharacteristic
1093C2#2575111yescharacteristic
1094C2#2961512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35329C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2038C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #23429C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
7. C2×#2004C2semidirect
8. C2×#2004C2semidirect
9. #21061C2semidirect
10. #15243C2semidirect
11. #11011C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10982C2semidirect
15. #10808C2semidirect
188. #419D4semidirect
238. #339D4semidirect
239. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353292
C2×#20382
C2×#20372
#234292
C2×#20052
C2×#20042
#210612
#152432
#110112
#109982
#109972
#109822
#108082