Finite Group Databasebeta

← #464237

Subgroups — #464237

Order 512.

1793 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10827C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#535C2211yescharacteristic
26#3154—24no—
27#3154—24no—
28C2×#497—21no—
29C2×#496—21no—
30C2×#495—21no—
31C2×#492—21no—
32C22×#108C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#416C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49#2052—24no—
50#2051—24no—
51#2019—24no—
52#2007—24no—
53#2006—24no—
54#2001—21no—
55#2001—21no—
56#2001—21no—
57#2000—21no—
58#2000—21no—
59#2000—21no—
60#2000—21no—
61#2000—21no—
62#2000—21no—
63#1999—21no—
64#1999—21no—
65#1999—21no—
66#1929—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70#1736C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72C2×#340C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#336C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C2×#137—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×#135—22no—
105C2×#135—22no—
106C2×#135—41no—
107C2×#135—41no—
108C2×#135—41no—
109C2×#135—41no—
110C22×Q16—21no—
111C22×Q16—21no—
112C22×Q16D411yescharacteristic
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—21no—
115C22×SD16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×SD16—21no—
119C22×SD16—22no—
120C22×SD16—41no—
121C22×SD16—41no—
122C22×SD16—41no—
123C22×SD16—41no—
124C22×SD16D411yescharacteristic
125C22×SD16D411yescharacteristic
126C22×SD16D414yescomplemented
127C22×D8—21no—
128C22×D8—21no—
129C22×D8D411yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C23×C8C2311yescharacteristic
135C23×C8C2311yescharacteristic
136#537—22no—
137#537—22no—
138#537—41no—
139#537—41no—
140#537—41no—
141#537—41no—
142#537—41no—
143#537—41no—
144#536—22no—
145#536—22no—
146#536—22no—
147#536—41no—
148#535—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—41no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×#127—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#123—41no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—41no—
170C2×#121—41no—
171C2×#120—41no—
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—41no—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#497—28no—
178#496—28no—
179#495—28no—
180#492—28no—
181C2×#108—22no—
182C2×#108—22no—
183C2×#108—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—41no—
190C2×#104—41no—
191C2×#104—41no—
192C2×#104—41no—
193#417—22no—
194#417—22no—
195#417—41no—
196#417—41no—
197#416—22no—
198#416—22no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—21no—
202C2×#103—21no—
203C2×#103—22no—
204C2×#103—41no—
205C2×#103D411yescharacteristic
206C2×#103D411yescharacteristic
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—21no—
211C2×#102—22no—
212C2×#102—41no—
213C2×#102D411yescharacteristic
214C2×#102D411yescharacteristic
215C2×#101—22no—
216C2×#101—22no—
217C2×#101—41no—
218C2×#100—22no—
219C2×#100—22no—
220C2×#100—41no—
221#408—22no—
222#408—22no—
223#408—22no—
224#408—22no—
225#408—41no—
226#408—41no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231C2×C22⋊C8—21no—
232C2×C22⋊C8—21no—
233#405—22no—
234#405D414yescomplemented
235C2×#97—21no—
236C2×C4×C8—21no—
237#391—22no—
238#391—41no—
239#390—22no—
240#390—41no—
241C2×#95—41no—
242#343D414yescomplemented
243#343D414yescomplemented
244#341—22no—
245#340—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#340—21no—
251#339—22no—
252#336—22no—
253C25—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×Q8C2×D412yes—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C22×D4C2×D412yes—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4C2411yescharacteristic
339#137—44no—
340#137—44no—
341#137—44no—
342#137—44no—
343#137—44no—
344#137—44no—
345#137—44no—
346#137—44no—
347AGL(1,ℤ/8)—44no—
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351AGL(1,ℤ/8)—44no—
352AGL(1,ℤ/8)—44no—
353AGL(1,ℤ/8)—44no—
354AGL(1,ℤ/8)—44no—
355#135—44no—
356#135—44no—
357#135—44no—
358#135—44no—
359C2×Q16—24no—
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—41no—
362C2×Q16—41no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—44no—
375C2×SD16—44no—
376C2×SD16—41no—
377C2×SD16—41no—
378C2×SD16—41no—
379C2×SD16—41no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—42no—
388C2×SD16—42no—
389C2×SD16—42no—
390C2×SD16—44no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—42no—
393C2×SD16—42no—
394C2×SD16—42no—
395C2×SD16—42no—
396C2×D8—24no—
397C2×D8—22no—
398C2×D8—41no—
399C2×D8—41no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×D8—42no—
403C2×D8—42no—
404C2×D8—42no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16C2×D412yes—
425C2×M16C2×D412yes—
426C2×M16C2×D412yes—
427C2×M16C2×D412yes—
428C2×M16C2×D412yes—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8C2×D411yescharacteristic
444C22×C8C2×D411yescharacteristic
445C22×C8C2×D411yescharacteristic
446C22×C8C2×D411yescharacteristic
447C22×C8C2×D412yes—
448C22×C8C2×D412yes—
449C4⋊Q8—24no—
450C4⋊Q8—42no—
451#127—24no—
452#127—42no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—42no—
456#124—42no—
457#123—44no—
458#123—44no—
459C22⋊Q8—42no—
460C22⋊Q8—42no—
461C22⋊Q8—42no—
462C22⋊Q8—42no—
463C22⋊Q8—42no—
464C22⋊Q8—42no—
465C22⋊Q8—42no—
466C22⋊Q8—42no—
467C22⋊Q8—42no—
468C22⋊Q8—42no—
469C22⋊Q8—42no—
470C22⋊Q8—42no—
471#121—42no—
472#121—42no—
473#121—42no—
474#121—42no—
475#121—42no—
476#121—42no—
477#121—44no—
478#121—44no—
479#121—42no—
480#121—42no—
481#121—42no—
482#121—42no—
483#121—44no—
484#121—44no—
485#121—42no—
486#121—42no—
487#120—44no—
488#120—44no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117C2×D412yes—
492#117#4112yes—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4C2×D412yes—
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—82no—
522C2×C22⋊C4—82no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530#108—44no—
531#104—44no—
532#104—44no—
533#104—44no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#101—44no—
547#100—44no—
548C22⋊C8—42no—
549C22⋊C8—42no—
550C22⋊C8—42no—
551C22⋊C8—42no—
552C22⋊C8—42no—
553C22⋊C8—42no—
554#97—24no—
555C4×C8—24no—
556#95—44no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—22no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—81no—
568C24—81no—
569C24—81no—
570C24—81no—
571C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—161no—
735C2×D4—161no—
736C2×D4—161no—
737C2×D4—161no—
738C2×D4—161no—
739C2×D4—161no—
740C2×D4—161no—
741C2×D4—161no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—81no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—81no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C2×#4111yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803Q16—44no—
804Q16—48no—
805Q16—48no—
806SD16—48no—
807SD16—48no—
808SD16—44no—
809SD16—44no—
810SD16—48no—
811SD16—48no—
812SD16—48no—
813SD16—48no—
814D8—44no—
815D8—48no—
816D8—48no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16#12714yes—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8#12012yes—
864C2×C8#12012yes—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—44no—
872C4⋊C4—44no—
873C4⋊C4—44no—
874C4⋊C4—44no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4#12112yes—
880C4⋊C4#12112yes—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—88no—
892C42—22no—
893C42—22no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—42no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—161no—
941C23—161no—
942C23—161no—
943C23—161no—
944C23—161no—
945C23—161no—
946C23#53511yescharacteristic
947C23#53511yescharacteristic
948C23#53511yescharacteristic
949C23D4211yescharacteristic
950C23#54611yescharacteristic
951C23#56011yescharacteristic
952C23#56011yescharacteristic
953Q8—42no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958Q8—42no—
959Q8—41no—
960Q8—42no—
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—41no—
965Q8—41no—
966Q8—42no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—81no—
970Q8—81no—
971Q8—81no—
972Q8—81no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—42no—
979D4—41no—
980D4—42no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—42no—
987D4—41no—
988D4—41no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993D4—81no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—164no—
1006D4—164no—
1007D4—164no—
1008D4—164no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—161no—
1059C2×C4—161no—
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1063C2×C4#53411yescharacteristic
1064C2×C4#53411yescharacteristic
1065C2×C4#53411yescharacteristic
1066C2×C4#53411yescharacteristic
1067C2×C4#53511yescharacteristic
1068C2×C4#53511yescharacteristic
1069C2×C4#53511yescharacteristic
1070C2×C4#53511yescharacteristic
1071C2×C4#53511yescharacteristic
1072C2×C4#53511yescharacteristic
1073C2×C4#53511yescharacteristic
1074C2×C4#54011yescharacteristic
1075C2×C4#54011yescharacteristic
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4#54611yescharacteristic
1084C2×C4#55011yescharacteristic
1085C2×C4#55011yescharacteristic
1086C2×C4#56011yescharacteristic
1087C2×C4#56011yescharacteristic
1088C8—22no—
1089C8—22no—
1090C8—24no—
1091C8—42no—
1092C8—42no—
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—81no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—84no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—162no—
1134C22—162no—
1135C22—162no—
1136C22—161no—
1137C22—161no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22#240811yescharacteristic
1141C22#265711yescharacteristic
1142C22#266911yescharacteristic
1143C22#266911yescharacteristic
1144C22#267311yescharacteristic
1145C22#267311yescharacteristic
1146C22#281811yescharacteristic
1147C22#328811yescharacteristic
1148C22#328911yescharacteristic
1149C22#329011yescharacteristic
1150C22#329111yescharacteristic
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—82no—
1154C4—82no—
1155C4—82no—
1156C4—81no—
1157C4—81no—
1158C4—81no—
1159C4—82no—
1160C4#243311yescharacteristic
1161C4#254111yescharacteristic
1162C4#261311yescharacteristic
1163C4#261911yescharacteristic
1164C4#266911yescharacteristic
1165C4#266911yescharacteristic
1166C4#267311yescharacteristic
1167C4#267311yescharacteristic
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—161no—
1173C2—161no—
1174C2—161no—
1175C2—162no—
1176C2#1650211yescharacteristic
1177C2#2428911yescharacteristic
1178C2#2429211yescharacteristic
1179C2#3047711yescharacteristic
1180C2#3047811yescharacteristic
1181C2#3048011yescharacteristic
1182C2#3048311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3154C2semidirect
2. C2×#2052C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. C2×#2007C2semidirect
6. C2×#2006C2semidirect
7. #23394C2semidirect
8. #23393C2semidirect
9. #23390C2semidirect
10. C2×#1929C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10827C2semidirect
126. C22×SD16D4semidirect
234. #405D4semidirect
242. #343D4semidirect
243. #343D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
C2×#20522
C2×#20512
C2×#20192
C2×#20072
C2×#20062
#233942
#233932
#233902
C2×#19292
#110252
#110232
#109982
#109972
#108272