Finite Group Databasebeta

← #464246

Subgroups — #464246

Order 512.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1089 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#135C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26#3154—24no—
27#3154—24no—
28C2×#497—21no—
29C2×#496—21no—
30C2×#495—21no—
31C2×#492—21no—
32C2×#428C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49#2037—24no—
50#2036—22no—
51#2035—22no—
52#2018—24no—
53#2015—21no—
54#2014—21no—
55#2012—21no—
56#2012—24no—
57#2011—21no—
58#2004—24no—
59#2003—24no—
60#1999—22no—
61#1999—22no—
62#1931—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66#1735C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×#135—22no—
95C2×#135—22no—
96C2×#135—41no—
97C2×#135—41no—
98C2×#135—41no—
99C2×#135—41no—
100C22×Q16—21no—
101C22×Q16D411yescharacteristic
102C22×SD16—21no—
103C22×SD16—21no—
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—41no—
109C22×SD16—41no—
110C22×SD16—41no—
111C22×SD16—41no—
112C22×SD16D411yescharacteristic
113C22×SD16D411yescharacteristic
114C22×SD16D414yescomplemented
115C22×D8—21no—
116C22×D8—21no—
117C22×D8—22no—
118C22×D8—22no—
119C22×D8—22no—
120C22×D8—41no—
121C22×D8—41no—
122C22×D8—41no—
123C22×D8—41no—
124C22×D8D411yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C23×C8C2311yescharacteristic
130C23×C8C2311yescharacteristic
131#536—22no—
132#536—22no—
133#536—22no—
134#536—41no—
135#535—22no—
136#535—22no—
137#535—22no—
138#535—22no—
139#535—41no—
140#535—41no—
141#535—41no—
142#535—41no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×#127—21no—
145C2×#127—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—41no—
153C2×#124—41no—
154C2×#124—41no—
155C2×#123—41no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#120—41no—
162C2×#120—41no—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4—41no—
167C22×C22⋊C4—41no—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#497—28no—
170#496—28no—
171#495—28no—
172#492—28no—
173#428—22no—
174#428—22no—
175C2×#107—21no—
176C2×#106—21no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182C2×#104—41no—
183#419—22no—
184#419—41no—
185#418—22no—
186#418—22no—
187#418—41no—
188#418—41no—
189#417—22no—
190#417—41no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103—21no—
193C2×#103—22no—
194C2×#103—22no—
195C2×#103—41no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—21no—
201C2×#102—22no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—21no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—41no—
206C2×#101—41no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—22no—
211C2×#100—41no—
212C2×#100D414yescomplemented
213#408—22no—
214#408—41no—
215#408—41no—
216#408—41no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8—22no—
219#405—22no—
220#405D414yescomplemented
221C2×#97—21no—
222C2×C4×C8—21no—
223#391—21no—
224#390—21no—
225#390—22no—
226#390—22no—
227#386—41no—
228#380—22no—
229#343—22no—
230#341—22no—
231#341—22no—
232#340D412yes—
233#340D412yes—
234#339—22no—
235#339D414yescomplemented
236#336—22no—
237#336—21no—
238#336—21no—
239C25—21no—
240C25—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D412yes—
280C22×Q8C2×D411yescharacteristic
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4—41no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D412yes—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4C2411yescharacteristic
322#137—44no—
323#137—44no—
324#137—44no—
325#137—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327AGL(1,ℤ/8)—44no—
328AGL(1,ℤ/8)—44no—
329AGL(1,ℤ/8)—44no—
330AGL(1,ℤ/8)—44no—
331AGL(1,ℤ/8)—44no—
332AGL(1,ℤ/8)—44no—
333AGL(1,ℤ/8)—44no—
334#135—44no—
335#135—44no—
336#135—44no—
337#135—44no—
338C2×Q16—24no—
339C2×Q16—22no—
340C2×Q16—41no—
341C2×Q16—41no—
342C2×Q16—42no—
343C2×Q16—42no—
344C2×SD16—24no—
345C2×SD16—24no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—44no—
351C2×SD16—44no—
352C2×SD16—41no—
353C2×SD16—41no—
354C2×SD16—41no—
355C2×SD16—41no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—44no—
366C2×SD16—44no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×D8—24no—
370C2×D8—22no—
371C2×D8—41no—
372C2×D8—41no—
373C2×D8—44no—
374C2×D8—44no—
375C2×D8—42no—
376C2×D8—42no—
377C2×D8—42no—
378C2×D8—44no—
379C2×D8—44no—
380C2×D8—42no—
381C2×D8—44no—
382C2×D8—44no—
383C2×D8—42no—
384C2×D8—44no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16C2×D412yes—
405C2×M16C2×D412yes—
406C2×M16C2×D412yes—
407C2×M16C2×D412yes—
408C2×M16#4112yes—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8C2×D412yes—
424C22×C8C2×D411yescharacteristic
425C22×C8C2×D411yescharacteristic
426C22×C8C2×D412yes—
427C22×C8C2×D412yes—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—42no—
430#127—24no—
431#127—42no—
432#127—42no—
433#127—42no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—44no—
437#124—42no—
438#124—42no—
439#124—44no—
440#124—44no—
441#124—42no—
442#124—44no—
443#124—42no—
444#123—44no—
445#123—44no—
446C22⋊Q8—42no—
447C22⋊Q8—42no—
448C22⋊Q8—42no—
449C22⋊Q8—42no—
450#121—42no—
451#121—42no—
452#121—44no—
453#121—44no—
454#121—42no—
455#121—42no—
456#120—44no—
457#120—44no—
458#120—44no—
459#120—44no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117C2×D412yes—
467#117C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—41no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—84no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42C2×D412yes—
500#107—42no—
501#106—42no—
502#104—44no—
503#104—44no—
504#103—44no—
505#103—44no—
506#103—42no—
507#102—44no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#101—44no—
514#100—28no—
515#100—44no—
516C22⋊C8—44no—
517C22⋊C8—44no—
518#97—24no—
519C4×C8—24no—
520#95—42no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—82no—
538C24—82no—
539C24—82no—
540C24—82no—
541C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—162no—
698C2×D4—162no—
699C2×D4—162no—
700C2×D4—162no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748Q16—44no—
749Q16—48no—
750SD16—48no—
751SD16—48no—
752SD16—44no—
753SD16—44no—
754SD16—48no—
755SD16—48no—
756SD16—48no—
757D8—44no—
758D8—48no—
759D8—416no—
760D8—48no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—22no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16#12114yes—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8#12012yes—
805C2×C8#12012yes—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—44no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4#12712yes—
817C4⋊C4#12712yes—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—416no—
825C22⋊C4—48no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—88no—
829C22⋊C4—162no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—82no—
857C23—84no—
858C23—82no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—162no—
877C23—161no—
878C23—161no—
879C23—162no—
880C23—162no—
881C23—162no—
882C23—161no—
883C23—161no—
884C23#53511yescharacteristic
885C23#53511yescharacteristic
886C23#54011yescharacteristic
887C23D4211yescharacteristic
888C23D4211yescharacteristic
889C23#56011yescharacteristic
890C23#56011yescharacteristic
891Q8—42no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—42no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—42no—
899Q8—41no—
900Q8—42no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—81no—
904Q8—81no—
905Q8—81no—
906Q8—81no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—42no—
910D4—41no—
911D4—42no—
912D4—41no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—41no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—42no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—81no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—164no—
940D4—164no—
941D4—168no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—161no—
979C2×C4C2×#12011yescharacteristic
980C2×C4C2×#12111yescharacteristic
981C2×C4C2×#12711yescharacteristic
982C2×C4#53411yescharacteristic
983C2×C4#53411yescharacteristic
984C2×C4#53411yescharacteristic
985C2×C4#53411yescharacteristic
986C2×C4#53511yescharacteristic
987C2×C4#53511yescharacteristic
988C2×C4#53511yescharacteristic
989C2×C4#53511yescharacteristic
990C2×C4#53511yescharacteristic
991C2×C4#53511yescharacteristic
992C2×C4#53511yescharacteristic
993C2×C4#53511yescharacteristic
994C2×C4#54011yescharacteristic
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C2×C4D4211yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4#54611yescharacteristic
1002C2×C4#54611yescharacteristic
1003C2×C4#55011yescharacteristic
1004C2×C4#55011yescharacteristic
1005C2×C4#56011yescharacteristic
1006C2×C4#56011yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—24no—
1010C8—42no—
1011C8—42no—
1012C8—42no—
1013C8—81no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—84no—
1023C22—84no—
1024C22—82no—
1025C22—84no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—81no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—162no—
1040C22—162no—
1041C22—162no—
1042C22—162no—
1043C22—162no—
1044C22—162no—
1045C22—162no—
1046C22—162no—
1047C22—162no—
1048C22—161no—
1049C22—161no—
1050C22#243311yescharacteristic
1051C22#261911yescharacteristic
1052C22#266911yescharacteristic
1053C22#266911yescharacteristic
1054C22#267311yescharacteristic
1055C22#267311yescharacteristic
1056C22#281811yescharacteristic
1057C22#328812yes—
1058C22#329012yes—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—82no—
1062C4—82no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—82no—
1066C4—161no—
1067C4#240811yescharacteristic
1068C4#254111yescharacteristic
1069C4#261311yescharacteristic
1070C4#265711yescharacteristic
1071C4#266911yescharacteristic
1072C4#266911yescharacteristic
1073C4#267311yescharacteristic
1074C4#267311yescharacteristic
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—161no—
1080C2—161no—
1081C2—162no—
1082C2—162no—
1083C2#1650211yescharacteristic
1084C2#2580111yescharacteristic
1085C2#2580711yescharacteristic
1086C2#3047812yes—
1087C2#3076812yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3154C2semidirect
2. C2×#2037C2semidirect
3. #23484C2semidirect
4. C2×#2018C2semidirect
5. #23426C2semidirect
6. C2×#2012C2semidirect
7. C2×#2003C2semidirect
8. C2×#2004C2semidirect
9. #23387C2semidirect
10. C2×#1931C2semidirect
11. #11028C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11016C2semidirect
15. #10809C2semidirect
114. C22×SD16D4semidirect
212. C2×#100D4semidirect
220. #405D4semidirect
235. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
C2×#20372
#234842
C2×#20182
#234262
C2×#20122
C2×#20032
C2×#20042
#233872
C2×#19312
#110282
#110252
#110212
#110162
#108092