Finite Group Databasebeta

← #464247

Subgroups — #464247

Order 512.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#135C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26#3154—24no—
27#3154—24no—
28C2×#497—21no—
29C2×#496—21no—
30C2×#495—21no—
31C2×#492—21no—
32C2×#428C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49#2038—24no—
50#2034—22no—
51#2033—22no—
52#2019—24no—
53#2015—21no—
54#2014—24no—
55#2014—21no—
56#2012—21no—
57#2011—21no—
58#2002—24no—
59#2002—24no—
60#2000—22no—
61#2000—22no—
62#1931—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66#1735C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4—41no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×#135—22no—
96C2×#135—22no—
97C2×#135—41no—
98C2×#135—41no—
99C2×#135—41no—
100C2×#135—41no—
101C22×Q16—21no—
102C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
103C22×SD16—21no—
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—21no—
109C22×SD16—21no—
110C22×SD16—22no—
111C22×SD16—22no—
112C22×SD16—41no—
113C22×SD16—41no—
114C22×SD16—41no—
115C22×SD16—41no—
116C22×SD16—41no—
117C22×SD16—41no—
118C22×SD16—41no—
119C22×SD16—41no—
120C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
121C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
122C22×SD16D414yescomplemented
123C22×D8—21no—
124C22×D8—21no—
125C22×D8D411yescharacteristic, complemented
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C23×C8C2311yescharacteristic
131C23×C8C2311yescharacteristic
132#536—22no—
133#536—22no—
134#536—22no—
135#536—41no—
136#535—22no—
137#535—22no—
138#535—22no—
139#535—22no—
140#535—41no—
141#535—41no—
142#535—41no—
143#535—41no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×#127—21no—
146C2×#127—22no—
147C2×#127—22no—
148C2×#127—21no—
149C2×#127—22no—
150C2×#127—41no—
151C2×#127—41no—
152C2×#127—41no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#123—41no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#120—41no—
163C2×#120—41no—
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#497—28no—
169#496—28no—
170#495—28no—
171#492—28no—
172#428—22no—
173#428—22no—
174C2×#107—21no—
175C2×#106—21no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181C2×#104—41no—
182#419—41no—
183#419—41no—
184#418—22no—
185#418—22no—
186#418—22no—
187#418—41no—
188#417—22no—
189#417—41no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—21no—
200C2×#102—21no—
201C2×#102—22no—
202C2×#102—41no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—41no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—41no—
210C2×#100—41no—
211C2×#100D414yescomplemented
212#408—22no—
213#408—41no—
214#408—41no—
215#408—41no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218#405—22no—
219#405D414yescomplemented
220C2×#97—21no—
221C2×C4×C8—21no—
222#391—21no—
223#391—22no—
224#391—22no—
225#390—21no—
226#386—41no—
227#380—22no—
228C2×#95—41no—
229#343—22no—
230#341—22no—
231#341—22no—
232#340D412yescomplemented
233#340D412yescomplemented
234#339—22no—
235#339D414yescomplemented
236#336—22no—
237#336—21no—
238#336—21no—
239C25—21no—
240C25—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8C2×D411yescharacteristic
280C22×Q8C2×D412yes—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—41no—
311C22×D4—41no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—84no—
316C22×D4—84no—
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4C2411yescharacteristic
327#137—44no—
328#137—44no—
329#137—44no—
330#137—44no—
331AGL(1,ℤ/8)—44no—
332AGL(1,ℤ/8)—44no—
333AGL(1,ℤ/8)—44no—
334AGL(1,ℤ/8)—44no—
335AGL(1,ℤ/8)—44no—
336AGL(1,ℤ/8)—44no—
337AGL(1,ℤ/8)—44no—
338AGL(1,ℤ/8)—44no—
339#135—44no—
340#135—44no—
341#135—44no—
342#135—44no—
343C2×Q16—24no—
344C2×Q16—22no—
345C2×Q16—41no—
346C2×Q16—41no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—22no—
354C2×SD16—22no—
355C2×SD16—44no—
356C2×SD16—44no—
357C2×SD16—41no—
358C2×SD16—41no—
359C2×SD16—41no—
360C2×SD16—41no—
361C2×SD16—44no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—44no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—44no—
373C2×SD16—44no—
374C2×SD16—44no—
375C2×SD16—44no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—44no—
378C2×SD16—44no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—44no—
381C2×D8—24no—
382C2×D8—22no—
383C2×D8—41no—
384C2×D8—41no—
385C2×D8—42no—
386C2×D8—42no—
387C2×D8—42no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8—42no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16C2×D412yes—
410C2×M16C2×D412yes—
411C2×M16C2×D412yes—
412C2×M16C2×D412yes—
413C2×M16#4112yes—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8C2×D412yes—
429C22×C8C2×D411yescharacteristic
430C22×C8C2×D411yescharacteristic
431C22×C8C2×D412yes—
432C22×C8C2×D412yes—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—42no—
435#127—24no—
436#127—44no—
437#127—42no—
438#127—44no—
439#127—44no—
440#127—42no—
441#127—44no—
442#127—42no—
443#124—24no—
444#124—24no—
445#124—42no—
446#124—42no—
447#124—42no—
448#124—42no—
449#123—44no—
450#123—44no—
451C22⋊Q8—42no—
452C22⋊Q8—42no—
453C22⋊Q8—42no—
454C22⋊Q8—42no—
455#121—42no—
456#121—42no—
457#121—44no—
458#121—44no—
459#121—42no—
460#121—42no—
461#120—44no—
462#120—44no—
463#120—44no—
464#120—44no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117C2×D412yes—
472#117C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42C2×D412yes—
500#107—42no—
501#106—42no—
502#104—44no—
503#104—44no—
504#103—44no—
505#103—42no—
506#102—44no—
507#102—44no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#101—44no—
514#100—28no—
515#100—44no—
516C22⋊C8—44no—
517C22⋊C8—44no—
518#97—24no—
519C4×C8—24no—
520#95—44no—
521#95—42no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—82no—
539C24—82no—
540C24—82no—
541C24—82no—
542C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—416no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—88no—
700C2×D4—88no—
701C2×D4—816no—
702C2×D4—816no—
703C2×D4—162no—
704C2×D4—162no—
705C2×D4—162no—
706C2×D4—162no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C2×#4111yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—48no—
756SD16—48no—
757SD16—48no—
758SD16—44no—
759SD16—44no—
760SD16—48no—
761SD16—48no—
762SD16—416no—
763SD16—48no—
764D8—44no—
765D8—48no—
766D8—48no—
767M16—22no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—22no—
771M16—22no—
772M16—22no—
773M16—22no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781M16—41no—
782M16#12114yes—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8#12012yes—
811C2×C8#12012yes—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—44no—
817C4⋊C4—44no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4#12712yes—
823C4⋊C4#12712yes—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—48no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—162no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—84no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—162no—
881C23—161no—
882C23—161no—
883C23—162no—
884C23—162no—
885C23—162no—
886C23—161no—
887C23—161no—
888C23#53511yescharacteristic
889C23#53511yescharacteristic
890C23#54011yescharacteristic
891C23D4211yescharacteristic
892C23D4211yescharacteristic
893C23#56011yescharacteristic
894C23#56011yescharacteristic
895Q8—42no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—42no—
900Q8—41no—
901Q8—42no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—42no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—81no—
908Q8—81no—
909Q8—81no—
910Q8—81no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—42no—
916D4—41no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—832no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—164no—
945D4—164no—
946D4—168no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—161no—
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4C2×#12111yescharacteristic
986C2×C4C2×#12711yescharacteristic
987C2×C4#53411yescharacteristic
988C2×C4#53411yescharacteristic
989C2×C4#53411yescharacteristic
990C2×C4#53411yescharacteristic
991C2×C4#53511yescharacteristic
992C2×C4#53511yescharacteristic
993C2×C4#53511yescharacteristic
994C2×C4#53511yescharacteristic
995C2×C4#53511yescharacteristic
996C2×C4#53511yescharacteristic
997C2×C4#53511yescharacteristic
998C2×C4#53511yescharacteristic
999C2×C4#54011yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4D4211yescharacteristic
1004C2×C4D4211yescharacteristic
1005C2×C4D4211yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#55011yescharacteristic
1009C2×C4#55011yescharacteristic
1010C2×C4#56011yescharacteristic
1011C2×C4#56011yescharacteristic
1012C8—22no—
1013C8—22no—
1014C8—24no—
1015C8—42no—
1016C8—42no—
1017C8—42no—
1018C8—81no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—84no—
1028C22—84no—
1029C22—82no—
1030C22—84no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—162no—
1045C22—162no—
1046C22—162no—
1047C22—162no—
1048C22—162no—
1049C22—162no—
1050C22—162no—
1051C22—162no—
1052C22—162no—
1053C22—161no—
1054C22—161no—
1055C22#243311yescharacteristic
1056C22#261911yescharacteristic
1057C22#266911yescharacteristic
1058C22#266911yescharacteristic
1059C22#267311yescharacteristic
1060C22#267311yescharacteristic
1061C22#281811yescharacteristic
1062C22#328812yes—
1063C22#329112yes—
1064C4—44no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—82no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—82no—
1071C4—161no—
1072C4#240811yescharacteristic
1073C4#254111yescharacteristic
1074C4#261311yescharacteristic
1075C4#265711yescharacteristic
1076C4#266911yescharacteristic
1077C4#266911yescharacteristic
1078C4#267311yescharacteristic
1079C4#267311yescharacteristic
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—161no—
1085C2—161no—
1086C2—162no—
1087C2—162no—
1088C2#1650211yescharacteristic
1089C2#2580211yescharacteristic
1090C2#2580711yescharacteristic
1091C2#3048012yes—
1092C2#3077212yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3154C2semidirect
2. C2×#2038C2semidirect
3. #23483C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. #23426C2semidirect
6. C2×#2014C2semidirect
7. C2×#2002C2semidirect
8. C2×#2002C2semidirect
9. #23388C2semidirect
10. C2×#1931C2semidirect
11. #11028C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #11017C2semidirect
15. #10809C2semidirect
102. C22×Q16D4semidirect
120. C22×SD16D4semidirect
121. C22×SD16D4semidirect
122. C22×SD16D4semidirect
125. C22×D8D4semidirect
211. C2×#100D4semidirect
219. #405D4semidirect
232. #340D4semidirect
233. #340D4semidirect
235. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
C2×#20382
#234832
C2×#20192
#234262
C2×#20142
C2×#20022
#233882
C2×#19312
#110282
#110252
#110202
#110172
#108092