Finite Group Databasebeta

← #464254

Subgroups — #464254

Order 512.

1735 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
5#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23424C211yesmaximal, characteristic
7C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
9#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10819C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C2×#497—24no—
27C2×#497—24no—
28C2×#497—24no—
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C22×#97C2211yescharacteristic
44#2310C2211yescharacteristic
45#2309C2211yescharacteristic
46#2055—24no—
47#2047—24no—
48#2019—24no—
49#2016—22no—
50#2015—22no—
51#2013—22no—
52#2012—22no—
53#2005—24no—
54#2003—24no—
55#2001—24no—
56#1938—24no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—41no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C2×#137—41no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—21no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—41no—
94C22×Q16—41no—
95C22×Q16—41no—
96C22×Q16—41no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—21no—
102C22×SD16—21no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—41no—
110C22×SD16—41no—
111C22×SD16—41no—
112C22×SD16—41no—
113C22×D8—21no—
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120#536—22no—
121#536—22no—
122#536—41no—
123#536—41no—
124#536—41no—
125#536—41no—
126#536—41no—
127#536—41no—
128C2×C4⋊Q8—21no—
129C2×C4⋊Q8—21no—
130C2×C4⋊Q8—22no—
131C2×C4⋊Q8—22no—
132C2×C4⋊Q8—41no—
133C2×C4⋊Q8—41no—
134C2×C4⋊Q8—41no—
135C2×C4⋊Q8D414yes—
136C2×#124—21no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—41no—
141C2×#124—41no—
142C2×#124—41no—
143C2×#124D414yes—
144C2×#123—41no—
145C2×#123—41no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×#117C2311yescharacteristic
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4—41no—
152C22×C22⋊C4—41no—
153C22×C42C2311yescharacteristic
154#497—232no—
155#424—22no—
156#424—22no—
157C2×C4⋊C8—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—41no—
165#419—41no—
166#419—41no—
167#419—41no—
168#419—41no—
169#419—41no—
170#419—41no—
171#418—22no—
172#418—41no—
173#416—22no—
174#416—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103D412yes—
181C2×#102—22no—
182C2×#102D412yes—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—41no—
189C2×#101—41no—
190C2×#101—41no—
191C2×#101—41no—
192C2×#100—22no—
193C2×#100—41no—
194C2×#100—41no—
195#408—22no—
196#408—22no—
197C2×C22⋊C8—22no—
198C2×#97—22no—
199C2×#97—22no—
200C2×#97D414yes—
201#391—22no—
202#391—22no—
203#390—22no—
204#390—22no—
205#381—41no—
206#379—41no—
207#341—22no—
208#341D414yes—
209#340D414yes—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#336—22no—
214#336—22no—
215C25—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C22×D4C2×D412yes—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4C2411yescharacteristic
293#137—44no—
294#137—44no—
295#137—44no—
296#137—44no—
297AGL(1,ℤ/8)—44no—
298AGL(1,ℤ/8)—44no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300AGL(1,ℤ/8)—44no—
301C2×Q16—28no—
302C2×Q16—28no—
303C2×Q16—44no—
304C2×Q16—44no—
305C2×Q16—44no—
306C2×Q16—44no—
307C2×Q16—44no—
308C2×Q16—44no—
309C2×Q16—44no—
310C2×Q16—44no—
311C2×Q16—42no—
312C2×Q16—44no—
313C2×Q16—44no—
314C2×Q16—42no—
315C2×Q16—42no—
316C2×Q16—44no—
317C2×Q16—44no—
318C2×SD16—28no—
319C2×SD16—28no—
320C2×SD16—44no—
321C2×SD16—44no—
322C2×SD16—44no—
323C2×SD16—44no—
324C2×SD16—42no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C2×SD16—44no—
328C2×SD16—44no—
329C2×SD16—42no—
330C2×SD16—44no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—44no—
337C2×SD16—44no—
338C2×D8—42no—
339C2×D8—42no—
340C2×D8—42no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16C2×D412yes—
364C2×M16C2×D412yes—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8C2×D412yes—
378C22×C8C2×D412yes—
379C22×C8C2×D412yes—
380C22×C8C2×D412yes—
381C22×C8C2×D412yes—
382C22×C8#4112yes—
383C4⋊Q8—28no—
384C4⋊Q8—44no—
385C4⋊Q8—44no—
386C4⋊Q8—44no—
387C4⋊Q8—42no—
388C4⋊Q8—42no—
389C4⋊Q8—42no—
390C4⋊Q8—42no—
391#124—28no—
392#124—44no—
393#124—44no—
394#124—44no—
395#124—42no—
396#124—42no—
397#124—42no—
398#124—42no—
399#123—44no—
400#123—44no—
401#123—44no—
402#123—44no—
403C22⋊Q8—44no—
404C22⋊Q8—44no—
405C22⋊Q8—44no—
406C22⋊Q8—44no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419C2×C4⋊C4—44no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—44no—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42C2×D412yes—
443C2×C42C2×D412yes—
444C2×C42C2×D412yes—
445C4⋊C8—44no—
446#104—44no—
447#103—24no—
448#103—44no—
449#103—44no—
450#103—44no—
451#103—44no—
452#103—44no—
453#102—24no—
454#102—44no—
455#101—44no—
456#101—44no—
457#101—44no—
458#100—44no—
459C22⋊C8—44no—
460#97—28no—
461#95—44no—
462C24—21no—
463C24—22no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—84no—
471C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667Q16—416no—
668Q16—416no—
669Q16—48no—
670SD16—416no—
671SD16—416no—
672SD16—48no—
673SD16—48no—
674D8—48no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—22no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8#12114yes—
716C2×C8#12714yes—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—416no—
724C4⋊C4—48no—
725C4⋊C4—48no—
726C22⋊C4—416no—
727C22⋊C4—48no—
728C22⋊C4—48no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—164no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42#12014yes—
746C23—24no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—44no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—84no—
761C23—81no—
762C23—162no—
763C23—162no—
764C23—162no—
765C23#53411yescharacteristic
766C23#53411yescharacteristic
767C23#53511yescharacteristic
768C23D4211yescharacteristic
769C23#55011yescharacteristic
770C23#56011yescharacteristic
771C23#56011yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—42no—
779Q8—41no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792Q8—81no—
793Q8—81no—
794Q8—81no—
795Q8—81no—
796Q8—81no—
797Q8—81no—
798Q8—81no—
799Q8—81no—
800D4—41no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12111yescharacteristic
856C2×C4C2×#12711yescharacteristic
857C2×C4#53411yescharacteristic
858C2×C4#53411yescharacteristic
859C2×C4#53511yescharacteristic
860C2×C4#53511yescharacteristic
861C2×C4#53511yescharacteristic
862C2×C4#53511yescharacteristic
863C2×C4#53511yescharacteristic
864C2×C4#53511yescharacteristic
865C2×C4#53511yescharacteristic
866C2×C4#53511yescharacteristic
867C2×C4#53511yescharacteristic
868C2×C4#54011yescharacteristic
869C2×C4#54011yescharacteristic
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4D4211yescharacteristic
873C2×C4D4211yescharacteristic
874C2×C4D4211yescharacteristic
875C2×C4D4211yescharacteristic
876C2×C4D4211yescharacteristic
877C2×C4#54611yescharacteristic
878C2×C4#54611yescharacteristic
879C2×C4#55011yescharacteristic
880C2×C4#56011yescharacteristic
881C2×C4#56011yescharacteristic
882C8—24no—
883C8—24no—
884C8—42no—
885C8—42no—
886C8—81no—
887C8—81no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—84no—
895C22—82no—
896C22—84no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—82no—
901C22—162no—
902C22—162no—
903C22—162no—
904C22—162no—
905C22—162no—
906C22#254111yescharacteristic
907C22#261311yescharacteristic
908C22#266911yescharacteristic
909C22#266911yescharacteristic
910C22#267311yescharacteristic
911C22#267311yescharacteristic
912C22#281811yescharacteristic
913C22#328914yes—
914C4—44no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—82no—
920C4—82no—
921C4—82no—
922C4#240811yescharacteristic
923C4#243311yescharacteristic
924C4#261911yescharacteristic
925C4#265711yescharacteristic
926C4#266911yescharacteristic
927C4#266911yescharacteristic
928C4#267311yescharacteristic
929C4#267311yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—161no—
935C2—162no—
936C2#1650211yescharacteristic
937C2#2850612yes—
938C2#3049412yes—
939C2#3049512yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#497C2semidirect
2. #23541C2semidirect
3. C2×#2047C2semidirect
5. #23425C2semidirect
7. C2×#2005C2semidirect
9. #23389C2semidirect
10. C2×#1938C2semidirect
11. #11029C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10977C2semidirect
15. #10819C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4972
#235412
C2×#20472
C2×#20192
#234252
#234242
C2×#20052
C2×#20032
#233892
C2×#19382
#110292
#110282
#109782
#109772
#108192