Finite Group Databasebeta

← #464257

Subgroups — #464257

Order 512.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C2×#496—24no—
27C2×#496—24no—
28C2×#496—24no—
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#97C2211yescharacteristic
38C2×#394—22no—
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47#2042—24no—
48#2012—24no—
49#2012—24no—
50#2011—24no—
51#2011—24no—
52#2011—24no—
53#1936—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1438—22no—
62#1438—22no—
63#1438—22no—
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—41no—
81C22×SD16—41no—
82C22×SD16—41no—
83C22×SD16—41no—
84C22×SD16—41no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16D414yescomplemented
87C22×D8—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×D8—22no—
90C22×D8—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×D8—22no—
93C22×D8—22no—
94C22×D8—22no—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—22no—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—41no—
101C22×D8—41no—
102C22×D8—41no—
103C22×D8—41no—
104C22×D8—41no—
105C22×D8—41no—
106C22×D8—41no—
107C22×D8—41no—
108C22×D8—41no—
109C22×D8—41no—
110C22×D8—41no—
111C22×D8—41no—
112C22×D8—41no—
113C22×D8—41no—
114C22×D8D414yes—
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C2×#127—22no—
120C2×#127—22no—
121C2×#127—22no—
122C2×#127—22no—
123C2×#127—22no—
124C2×#127—22no—
125C2×#127—41no—
126C2×#127—41no—
127C2×#127—41no—
128C2×#127—41no—
129C2×#127—41no—
130C2×#127—41no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124—22no—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—41no—
138C2×#124—41no—
139C2×#124—41no—
140C2×#124—41no—
141C2×#124—41no—
142C2×#124—41no—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—22no—
152C22×C22⋊C4—22no—
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—22no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160#496—232no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—41no—
166C2×#103—41no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102—41no—
181C2×#102—41no—
182C2×#102—41no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102D414yescomplemented
185C2×#97—22no—
186C2×#97—22no—
187C2×#97D414yescomplemented
188#394—48no—
189#391—41no—
190#391—41no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#390—22no—
197#390—41no—
198#390—41no—
199#390—41no—
200#390—41no—
201#390—41no—
202#390—41no—
203#389—22no—
204#389—22no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—22no—
207C2×#95D412yes—
208C2×#95D412yes—
209#340—22no—
210#340—22no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213#336—22no—
214#336—22no—
215#336D414yescomplemented
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8C2×D412yes—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—82no—
300C22×D4—82no—
301C22×D4—82no—
302C22×D4—82no—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4C2×D412yes—
306C22×D4C2×D412yes—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2411yescharacteristic
316C2×SD16—28no—
317C2×SD16—28no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C2×SD16—44no—
321C2×SD16—44no—
322C2×SD16—44no—
323C2×SD16—44no—
324C2×SD16—44no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C2×SD16—44no—
328C2×SD16—44no—
329C2×SD16—44no—
330C2×D8—28no—
331C2×D8—28no—
332C2×D8—44no—
333C2×D8—44no—
334C2×D8—44no—
335C2×D8—44no—
336C2×D8—44no—
337C2×D8—44no—
338C2×D8—44no—
339C2×D8—44no—
340C2×D8—44no—
341C2×D8—44no—
342C2×D8—44no—
343C2×D8—44no—
344C2×D8—44no—
345C2×D8—44no—
346C2×D8—44no—
347C2×D8—44no—
348C2×D8—44no—
349C2×D8—44no—
350C2×D8—44no—
351C2×D8—44no—
352C2×D8—44no—
353C2×D8—44no—
354C2×D8—44no—
355C2×D8—44no—
356C2×D8—44no—
357C2×D8—44no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8C2×D412yes—
379C22×C8C2×D412yes—
380C22×C8C2×D412yes—
381C22×C8C2×D412yes—
382C22×C8C2×D412yes—
383C22×C8C2×D412yes—
384C22×C8C2×D412yes—
385C22×C8#4112yes—
386#127—28no—
387#127—44no—
388#127—44no—
389#127—44no—
390#127—44no—
391#127—44no—
392#127—44no—
393#127—44no—
394#124—28no—
395#124—44no—
396#124—44no—
397#124—44no—
398#124—44no—
399#124—44no—
400#124—44no—
401#124—44no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—44no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—44no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—82no—
443C2×C22⋊C4—82no—
444C2×C22⋊C4—82no—
445C2×C22⋊C4—82no—
446C2×C22⋊C4—82no—
447C2×C22⋊C4—82no—
448C2×C22⋊C4—82no—
449C2×C22⋊C4—82no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42C2×D412yes—
467C2×C42C2×D412yes—
468#103—44no—
469#103—44no—
470#102—28no—
471#102—44no—
472#102—44no—
473#102—44no—
474#102—44no—
475#102—44no—
476#97—28no—
477#95—24no—
478#95—42no—
479#95—44no—
480#95—42no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24C22×D411yescharacteristic
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—416no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—88no—
670C2×D4—88no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—88no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4—88no—
678C2×D4—88no—
679C2×D4—88no—
680C2×D4—88no—
681C2×D4—88no—
682C2×D4—88no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4#12712yes—
727C22×C4#12712yes—
728C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C2×#4111yescharacteristic
735C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
736C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
737C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
738C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
739C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743SD16—416no—
744SD16—416no—
745D8—416no—
746D8—416no—
747D8—416no—
748D8—416no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8#12014yes—
776C2×C8#12114yes—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—84no—
790C22⋊C4—48no—
791C22⋊C4—48no—
792C22⋊C4—416no—
793C22⋊C4—88no—
794C22⋊C4—88no—
795C22⋊C4—84no—
796C22⋊C4—84no—
797C22⋊C4—88no—
798C22⋊C4—88no—
799C22⋊C4—88no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—42no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23C2×#12711yescharacteristic
905C23#53511yescharacteristic
906C23#53511yescharacteristic
907C23D4211yescharacteristic
908C23D4211yescharacteristic
909C23D4211yescharacteristic
910C23#55011yescharacteristic
911C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
912C23#57512yes—
913C23#57612yes—
914C23#57612yes—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—81no—
920Q8—81no—
921Q8—81no—
922Q8—81no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—832no—
940D4—816no—
941D4—816no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1006C2×C4#53411yescharacteristic
1007C2×C4#53411yescharacteristic
1008C2×C4#53411yescharacteristic
1009C2×C4#53411yescharacteristic
1010C2×C4#53511yescharacteristic
1011C2×C4#53511yescharacteristic
1012C2×C4#53511yescharacteristic
1013C2×C4#53511yescharacteristic
1014C2×C4#53511yescharacteristic
1015C2×C4#53511yescharacteristic
1016C2×C4#53511yescharacteristic
1017C2×C4#53511yescharacteristic
1018C2×C4#54011yescharacteristic
1019C2×C4#54011yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#55011yescharacteristic
1028C2×C4#56011yescharacteristic
1029C2×C4#56011yescharacteristic
1030C2×C4#56011yescharacteristic
1031C2×C4#56011yescharacteristic
1032C8—24no—
1033C8—24no—
1034C8—42no—
1035C8—42no—
1036C22—84no—
1037C22—84no—
1038C22—84no—
1039C22—84no—
1040C22—84no—
1041C22—84no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—84no—
1055C22—84no—
1056C22—162no—
1057C22—162no—
1058C22—162no—
1059C22—162no—
1060C22—162no—
1061C22—162no—
1062C22—161no—
1063C22—161no—
1064C22—161no—
1065C22—161no—
1066C22—161no—
1067C22—161no—
1068C22—161no—
1069C22—161no—
1070C22—161no—
1071C22—161no—
1072C22—161no—
1073C22—161no—
1074C22—161no—
1075C22—161no—
1076C22—161no—
1077C22—161no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22#243311yescharacteristic
1081C22#254111yescharacteristic
1082C22#265711yescharacteristic
1083C22#266911yescharacteristic
1084C22#266911yescharacteristic
1085C22#267311yescharacteristic
1086C22#267311yescharacteristic
1087C22#315111yescharacteristic
1088C22#315311yescharacteristic
1089C22#315511yescharacteristic
1090C22#315511yescharacteristic
1091C22#321312yes—
1092C22#321412yes—
1093C22#322012yes—
1094C22#322012yes—
1095C22#326412yes—
1096C22#326412yes—
1097C22#326812yes—
1098C22#326812yes—
1099C22#327312yes—
1100C22#327412yes—
1101C22#339912yes—
1102C22#340312yes—
1103C4—44no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—82no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C4—161no—
1110C4—161no—
1111C4#240811yescharacteristic
1112C4#261311yescharacteristic
1113C4#261911yescharacteristic
1114C4#266911yescharacteristic
1115C4#266911yescharacteristic
1116C4#267311yescharacteristic
1117C4#267311yescharacteristic
1118C4#281811yescharacteristic
1119C2—162no—
1120C2—162no—
1121C2—162no—
1122C2—162no—
1123C2#1650211yescharacteristic
1124C2#2579311yescharacteristic
1125C2#2579411yescharacteristic
1126C2#2847411yescharacteristic
1127C2#2847511yescharacteristic
1128C2#3026811yescharacteristic
1129C2#3027011yescharacteristic
1130C2#3046212yes—
1131C2#3046812yes—
1132C2#3075312yes—
1133C2#3076312yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#496C2semidirect
2. C2×#2042C2semidirect
3. C2×#2012C2semidirect
4. C2×#2012C2semidirect
5. C2×#2011C2semidirect
6. C2×#2011C2semidirect
7. C2×#2011C2semidirect
8. C2×#1936C2semidirect
9. #15227C2semidirect
10. #15140C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #11022C2semidirect
15. #10798C2semidirect
86. C22×SD16D4semidirect
184. C2×#102D4semidirect
187. C2×#97D4semidirect
215. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4962
C2×#20422
C2×#20122
C2×#20112
C2×#19362
#152272
#151402
#110232
#110222
#107982