Subgroups — #464282

Order 512.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#15127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#493	—	2	4	no	—
14	C₂×#493	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#394	—	2	2	no	—
20	C₂×#394	—	2	2	no	—
21	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2054	—	2	8	no	—
25	#1916	—	2	4	no	—
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1438	—	2	2	no	—
33	#1438	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₈	D₄	1	8	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#127	—	2	8	no	—
53	C₂×#127	—	2	4	no	—
54	C₂×#127	—	2	4	no	—
55	C₂×#127	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#493	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×#102	—	2	8	no	—
70	C₂×#102	—	4	4	no	—
71	C₂×#102	—	4	4	no	—
72	C₂×#102	—	4	4	no	—
73	C₂×#102	—	4	4	no	—
74	C₂×#102	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
77	#394	—	4	8	no	—
78	#394	—	4	8	no	—
79	#390	—	2	8	no	—
80	#390	—	4	4	no	—
81	#390	—	4	4	no	—
82	#390	—	4	4	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#340	—	2	4	no	—
90	#340	—	2	4	no	—
91	#336	—	2	2	no	—
92	#336	—	2	2	no	—
93	#336	—	2	2	no	—
94	#336	—	2	2	no	—
95	C₂⁵	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
119	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₈	—	2	16	no	—
129	C₂×D₈	—	2	16	no	—
130	C₂×D₈	—	4	16	no	—
131	C₂×D₈	—	4	16	no	—
132	C₂×D₈	—	4	16	no	—
133	C₂×D₈	—	4	16	no	—
134	C₂×D₈	—	4	8	no	—
135	C₂×D₈	—	4	8	no	—
136	C₂×D₈	—	4	8	no	—
137	C₂×D₈	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
154	#127	—	2	16	no	—
155	#127	—	4	16	no	—
156	#127	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
193	#102	—	4	16	no	—
194	#102	—	4	16	no	—
195	C₄×C₈	—	2	8	no	—
196	#95	—	2	2	no	—
197	#95	—	2	2	no	—
198	#95	—	4	4	no	—
199	#95	—	4	4	no	—
200	C₂⁴	—	2	8	no	—
201	C₂⁴	—	4	4	no	—
202	C₂⁴	—	4	4	no	—
203	C₂⁴	—	4	4	no	—
204	C₂⁴	—	4	4	no	—
205	C₂⁴	—	4	4	no	—
206	C₂⁴	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	—	4	4	no	—
208	C₂⁴	—	4	4	no	—
209	C₂⁴	—	4	4	no	—
210	C₂⁴	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	—	4	4	no	—
212	C₂⁴	—	4	4	no	—
213	C₂⁴	—	4	4	no	—
214	C₂⁴	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂×D₄	—	4	16	no	—
223	C₂×D₄	—	4	16	no	—
224	C₂×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	8	16	no	—
247	C₂×D₄	—	8	16	no	—
248	C₂×D₄	—	8	16	no	—
249	C₂×D₄	—	8	16	no	—
250	C₂×D₄	—	8	8	no	—
251	C₂×D₄	—	8	8	no	—
252	C₂×D₄	—	8	8	no	—
253	C₂×D₄	—	8	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	D₈	—	4	32	no	—
297	D₈	—	4	32	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	4	1	no	—
308	C₂×C₈	—	4	1	no	—
309	C₂×C₈	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
313	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	4	1	no	—
328	C₄²	—	4	1	no	—
329	C₄²	—	4	1	no	—
330	C₄²	—	4	1	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	8	4	no	—
341	C₂³	—	8	4	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	—	8	4	no	—
345	C₂³	—	8	4	no	—
346	C₂³	—	8	4	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	8	4	no	—
351	C₂³	—	8	4	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	4	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#535	1	2	yes	—
370	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
371	C₂³	#550	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
375	C₂³	#576	1	2	yes	—
376	C₂³	#576	1	2	yes	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	4	8	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	8	32	no	—
382	D₄	—	8	32	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	D₄	—	8	4	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#469	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	8	1	no	—
437	C₈	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	—	8	8	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	—	8	8	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	—	8	8	no	—
445	C₂²	—	16	4	no	—
446	C₂²	—	16	4	no	—
447	C₂²	—	16	4	no	—
448	C₂²	—	16	4	no	—
449	C₂²	—	16	4	no	—
450	C₂²	—	16	4	no	—
451	C₂²	—	16	4	no	—
452	C₂²	—	16	4	no	—
453	C₂²	#2408	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2619	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2673	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3058	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3058	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#3205	1	2	yes	—
462	C₂²	#3207	1	2	yes	—
463	C₂²	#3220	1	4	yes	—
464	C₂²	#3264	1	4	yes	—
465	C₂²	D₄×D₈	1	2	yes	—
466	C₂²	#3280	1	2	yes	—
467	C₂²	#3391	1	2	yes	—
468	C₂²	#3396	1	2	yes	—
469	C₂²	#3399	1	4	yes	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	8	1	no	—
475	C₄	—	8	1	no	—
476	C₄	—	16	4	no	—
477	C₄	#2435	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#2641	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2709	1	4	yes	—
481	C₄	#2818	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	16	8	no	—
483	C₂	#16503	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#24267	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#24272	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#28736	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#28743	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#29806	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#29810	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#30733	1	4	yes	—
491	C₂	#30735	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#493	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2054	C₂	semidirect
3. C₂×#1916	C₂	semidirect
4. #15127	C₂	semidirect
5. #11022	C₂	semidirect
6. #11022	C₂	semidirect
7. #11022	C₂	semidirect
8. #11008	C₂	semidirect
9. #10820	C₂	semidirect
167. C₂×C₄⋊C₄	D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#493	2
C₂×#2054	2
C₂×#1916	2
#15127	2
#11022	2
#11008	2
#10820	2