Finite Group Databasebeta

← #464293

Subgroups — #464293

Order 512.

1597 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35329C211yesmaximal, characteristic
2#23508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#536C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C22×#100C2211yescharacteristic
35#2858—21no—
36#2858—21no—
37#2658—21no—
38#2657—21no—
39#2540—21no—
40#2540—21no—
41#2540—21no—
42#2540—21no—
43#2539—22no—
44#2539—22no—
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#389C2211yescharacteristic
50C4×#117C2211yescharacteristic
51#2043—21no—
52#2042—21no—
53#2042—21no—
54#2041—21no—
55#2038—24no—
56#2037—24no—
57#1921—21no—
58#1920—21no—
59#1919—21no—
60#1918—21no—
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1440—22no—
71#1439—22no—
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81#536—22no—
82#536—22no—
83#536—22no—
84#536—22no—
85#536—41no—
86#536—41no—
87#536—41no—
88#536—41no—
89#535—22no—
90#535—22no—
91#535—22no—
92#535—22no—
93#535—41no—
94#535—41no—
95#535—41no—
96#535—41no—
97#532—41no—
98#532—41no—
99#532—41no—
100#532—41no—
101C2×C4⋊Q8—21no—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
104C2×#127—21no—
105C2×#127—21no—
106C2×#127D411yescharacteristic
107C2×#124—21no—
108C2×#124—21no—
109C2×#124—21no—
110C2×#124—21no—
111C2×#124—21no—
112C2×#124—21no—
113C2×#124—21no—
114C2×#124—21no—
115C2×#124—41no—
116C2×#124—41no—
117C2×#124—41no—
118C2×#124—41no—
119C2×#124D411yescharacteristic
120C2×#124D411yescharacteristic
121C2×#123—22no—
122C2×#123—22no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#120—22no—
134C2×#120—22no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4D412yes—
145C22×C22⋊C4D412yes—
146C22×C42C2311yescharacteristic
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149#428—22no—
150#428D414yescomplemented
151C2×#107—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104—41no—
165#417—22no—
166#417—22no—
167#417—41no—
168#417—41no—
169#417—41no—
170#417—41no—
171#417—41no—
172#417—41no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—41no—
183C2×#101—41no—
184C2×#101—41no—
185C2×#101—41no—
186C2×#101—41no—
187C2×#100—22no—
188C2×#100—41no—
189C2×#100—41no—
190C2×#100—41no—
191C2×#100—41no—
192C2×#100—41no—
193#399—22no—
194#399—22no—
195#399—22no—
196#399—22no—
197#392—22no—
198#392—22no—
199#392—22no—
200#392—22no—
201#391—22no—
202#391—41no—
203#391—41no—
204#391—41no—
205#390—22no—
206#390—22no—
207#390—22no—
208#390—22no—
209#390—22no—
210#390—22no—
211#390—22no—
212#390—22no—
213#390—22no—
214#390—41no—
215#390—41no—
216#390—41no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
222C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
223C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
224C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
225C4×C22⋊C4—21no—
226C4×C22⋊C4—21no—
227#376—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—22no—
231C2×#95—22no—
232C2×#95—21no—
233C43—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#339—22no—
244#336—21no—
245#336—21no—
246#336—21no—
247#336—21no—
248C25C2×D412yes—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8C2×D411yescharacteristic
288C22×Q8C2×D411yescharacteristic
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16C2×D412yes—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C4⋊Q8—41no—
352C4⋊Q8—41no—
353C4⋊Q8—42no—
354C4⋊Q8—42no—
355C4⋊Q8—42no—
356C4⋊Q8—42no—
357#127—41no—
358#127—41no—
359#127—42no—
360#127—42no—
361#127—42no—
362#127—42no—
363#124—41no—
364#124—41no—
365#124—41no—
366#124—41no—
367#124—42no—
368#124—42no—
369#124—42no—
370#124—42no—
371#124—42no—
372#124—42no—
373#124—42no—
374#124—42no—
375#124—42no—
376#124—42no—
377#124—42no—
378#124—42no—
379#124—42no—
380#124—42no—
381#124—42no—
382#124—42no—
383#123—44no—
384#123—44no—
385#123—44no—
386#123—44no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407#120—44no—
408#120—44no—
409#120—44no—
410#120—44no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117C2×D412yes—
420#117#4112yes—
421#117#4112yes—
422#117#4112yes—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4—41no—
442C2×C4⋊C4—82no—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—44no—
471C2×C22⋊C4—44no—
472C2×C22⋊C4—44no—
473C2×C22⋊C4—44no—
474C2×C22⋊C4—82no—
475C2×C22⋊C4—82no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502#107—24no—
503#106—24no—
504#104—44no—
505#104—44no—
506#104—44no—
507#104—44no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#101—44no—
517#101—44no—
518#100—44no—
519#100—44no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—44no—
525#95—42no—
526#95—42no—
527#95—44no—
528#95—41no—
529#95—41no—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24C22×D411yescharacteristic
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—82no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—44no—
800C4⋊C4—44no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—82no—
808C4⋊C4—82no—
809C4⋊C4#12112yes—
810C4⋊C4#12112yes—
811C4⋊C4#12412yes—
812C4⋊C4#12412yes—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—44no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—44no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—88no—
834C22⋊C4—88no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42—81no—
856C42—81no—
857C42—81no—
858C42—81no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—42no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23C2×#12011yescharacteristic
901C23#53411yescharacteristic
902C23#53411yescharacteristic
903C23D4211yescharacteristic
904C23#54611yescharacteristic
905C23#54611yescharacteristic
906C23#54611yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—81no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918Q8—81no—
919Q8—81no—
920Q8—81no—
921Q8—81no—
922Q8—81no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—164no—
950D4—164no—
951D4—164no—
952D4—164no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1028C2×C4#53411yescharacteristic
1029C2×C4#53411yescharacteristic
1030C2×C4#53511yescharacteristic
1031C2×C4#53511yescharacteristic
1032C2×C4#53511yescharacteristic
1033C2×C4#53511yescharacteristic
1034C2×C4#53511yescharacteristic
1035C2×C4#53511yescharacteristic
1036C2×C4#54011yescharacteristic
1037C2×C4#54011yescharacteristic
1038C2×C4#54011yescharacteristic
1039C2×C4#54011yescharacteristic
1040C2×C4#54011yescharacteristic
1041C2×C4#54011yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#55011yescharacteristic
1047C2×C4#55011yescharacteristic
1048C2×C4#55911yescharacteristic
1049C2×C4#55911yescharacteristic
1050C2×C4#56011yescharacteristic
1051C2×C4#56011yescharacteristic
1052C2×C4#56011yescharacteristic
1053C2×C4#56011yescharacteristic
1054C8—42no—
1055C8—81no—
1056C8—81no—
1057C8—81no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—84no—
1071C22—84no—
1072C22—81no—
1073C22—82no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—82no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—82no—
1081C22—81no—
1082C22—82no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—82no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—82no—
1093C22—162no—
1094C22—162no—
1095C22#240811yescharacteristic
1096C22#243511yescharacteristic
1097C22#261311yescharacteristic
1098C22#267311yescharacteristic
1099C22#267311yescharacteristic
1100C22#270911yescharacteristic
1101C22#270911yescharacteristic
1102C22#301811yescharacteristic
1103C22#301811yescharacteristic
1104C22#302111yescharacteristic
1105C22#302211yescharacteristic
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—82no—
1115C4—82no—
1116C4—82no—
1117C4—81no—
1118C4—81no—
1119C4—82no—
1120C4—161no—
1121C4#254811yescharacteristic
1122C4#261911yescharacteristic
1123C4#264111yescharacteristic
1124C4#267311yescharacteristic
1125C4#267311yescharacteristic
1126C4#270911yescharacteristic
1127C4#270911yescharacteristic
1128C4#281811yescharacteristic
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—21no—
1132C2—21no—
1133C2—161no—
1134C2—161no—
1135C2—162no—
1136C2#1650311yescharacteristic
1137C2#2423411yescharacteristic
1138C2#2423511yescharacteristic
1139C2#2587711yescharacteristic
1140C2#2588011yescharacteristic
1141C2#2961411yescharacteristic
1142C2#2961511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35329C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23508C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. C2×#2037C2semidirect
5. #21034C2semidirect
6. #15226C2semidirect
7. #11011C2semidirect
8. #10998C2semidirect
9. #10998C2semidirect
10. #10998C2semidirect
11. #10997C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10982C2semidirect
15. #10808C2semidirect
150. #428D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353292
#235082
C2×#20382
C2×#20372
#210342
#152262
#110112
#109982
#109972
#109822
#108082