Finite Group Databasebeta

← #464337

Subgroups — #464337

Order 512.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
4#14725C212yesmaximal, complemented
5#13991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11087C212yesmaximal, complemented
8#11043C212yesmaximal, complemented
9#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10991C212yesmaximal, complemented
11#10846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#543C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C22×#120C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18#2850—21no—
19#2850—21no—
20#2639—21no—
21#2639—21no—
22#2488—22no—
23#2488—22no—
24#2472—22no—
25#2472—22no—
26C2×#394—22no—
27#2308C2212yes—
28C2×#388—21no—
29C2×#386C2212yes—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#385C2211yescharacteristic
32C2×#380C2212yes—
33C2×#379C2212yes—
34C2×#379C2211yescharacteristic
35C2×#379C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#2029—24no—
38#2021—24no—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2211yescharacteristic
41C2×#342C2211yescharacteristic
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44#1440—22no—
45#1440—21no—
46#1439—22no—
47#1439—21no—
48#1438—22no—
49#1437—21no—
50C22⋊#95C2212yes—
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C26C2311yescharacteristic
54C23×D4—22no—
55C23×D4C2312yes—
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58#543—22no—
59#543—22no—
60#543—42no—
61#534—22no—
62#534—22no—
63#534—42no—
64C2×#124—21no—
65C2×#124—21no—
66C2×#123—22no—
67C2×C22⋊Q8—21no—
68C2×C22⋊Q8—21no—
69C2×C22⋊Q8—22no—
70C2×C22⋊Q8—22no—
71C2×#121—21no—
72C2×#121—21no—
73C2×#120—22no—
74C2×#120—24no—
75C2×#120—24no—
76C2×#120—42no—
77C2×#120—42no—
78C2×#120—42no—
79C2×#120—42no—
80C22×C4⋊C4—22no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C22⋊C4—22no—
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—44no—
95C22×C22⋊C4D412yescomplemented
96C22×C22⋊C4D412yescomplemented
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2312yes—
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2312yes—
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2312yes—
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C42D411yescharacteristic, complemented
105C22×C42D411yescharacteristic, complemented
106C2×#99—24no—
107C2×#99—24no—
108C2×#99—42no—
109C2×#99—42no—
110C2×#99—42no—
111C2×#99—42no—
112#400—22no—
113#400—22no—
114#397—22no—
115#397—22no—
116#394—22no—
117#394—22no—
118#394—48no—
119#393—22no—
120#393—22no—
121#391—21no—
122#391—21no—
123#390—21no—
124#390—21no—
125#388—22no—
126#388—22no—
127#388—22no—
128#388—22no—
129#388—44no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—22no—
134#386—22no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386—22no—
138#386—42no—
139#386—42no—
140#385—42no—
141#382—21no—
142#382—21no—
143#381—22no—
144#380—24no—
145#380—42no—
146#379—22no—
147#379—22no—
148#379—24no—
149#379—42no—
150#379—42no—
151#379D414yes—
152C4×C22⋊C4—22no—
153C4×C22⋊C4—22no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95D411yescharacteristic, complemented
164C2×#95D411yescharacteristic, complemented
165C2×#95D412yescomplemented
166C2×#95D412yescomplemented
167#342—22no—
168#342—24no—
169#342—22no—
170#342—42no—
171#342—42no—
172C25—21no—
173C25—22no—
174C25—21no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—21no—
178C25—21no—
179C25—22no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—42no—
183C25—42no—
184C25—81no—
185C25—81no—
186C25C2×D412yes—
187C25C2×D412yes—
188C25C2411yescharacteristic
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—44no—
208C22×D4—44no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—44no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—82no—
213C22×D4—82no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—81no—
229C23×C4—81no—
230C23×C4C2×D412yes—
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D412yes—
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241#124—82no—
242#124—82no—
243#123—44no—
244#123—44no—
245C22⋊Q8—44no—
246C22⋊Q8—44no—
247C22⋊Q8—44no—
248C22⋊Q8—44no—
249C22⋊Q8—42no—
250C22⋊Q8—42no—
251C22⋊Q8—42no—
252C22⋊Q8—42no—
253#121—42no—
254#121—42no—
255#121—42no—
256#121—42no—
257#120—48no—
258#120—44no—
259#120—44no—
260#120—48no—
261#120—48no—
262#120—48no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—44no—
270C2×C4⋊C4—42no—
271C2×C4⋊C4—42no—
272C2×C4⋊C4—44no—
273C2×C4⋊C4—82no—
274C2×C4⋊C4—81no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—24no—
284C2×C22⋊C4—28no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—24no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—44no—
320C2×C22⋊C4—44no—
321C2×C22⋊C4—44no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—41no—
332C2×C22⋊C4—41no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—82no—
345C2×C22⋊C4—81no—
346C2×C22⋊C4—81no—
347C2×C22⋊C4—81no—
348C2×C22⋊C4—81no—
349C2×C22⋊C4—82no—
350C2×C22⋊C4—82no—
351C2×C22⋊C4—82no—
352C2×C22⋊C4C2×D412yes—
353C2×C22⋊C4C2×D412yes—
354C2×C22⋊C4#4114yes—
355C2×C22⋊C4#4112yes—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—42no—
361C2×C42—81no—
362#99—48no—
363#99—48no—
364#95—22no—
365#95—22no—
366#95—22no—
367#95—22no—
368#95—22no—
369#95—22no—
370#95—22no—
371#95—22no—
372#95—22no—
373#95—22no—
374#95—44no—
375#95—42no—
376#95—44no—
377#95—42no—
378#95—42no—
379#95—44no—
380#95—81no—
381#95—81no—
382#95—82no—
383C24—22no—
384C24—24no—
385C24—22no—
386C24—24no—
387C24—22no—
388C24—24no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—24no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—44no—
404C24—41no—
405C24—42no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—42no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—41no—
415C24—42no—
416C24—44no—
417C24—48no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—42no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—82no—
441C24—84no—
442C24—84no—
443C24—82no—
444C24—82no—
445C24—82no—
446C24—82no—
447C24—84no—
448C24—84no—
449C24—82no—
450C24—82no—
451C24—82no—
452C24—82no—
453C24—82no—
454C24—84no—
455C24C22×D411yescharacteristic
456C24C22×D412yes—
457C24C22×D411yescharacteristic
458C24C2×#4111yescharacteristic
459C24C2×#4112yes—
460C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C24H(5,𝔽2)12yes—
462C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C24H(5,𝔽2)12yes—
464C242−1+411yescharacteristic
465C242−1+411yescharacteristic
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—81no—
469C2×Q8—81no—
470C2×Q8—81no—
471C2×Q8—81no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—416no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—88no—
504C2×D4—88no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—88no—
510C2×D4—88no—
511C2×D4—88no—
512C2×D4—88no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12112yes—
615C22×C4#12112yes—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—88no—
623C4⋊C4—84no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—416no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—84no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—84no—
661C22⋊C4—84no—
662C22⋊C4—88no—
663C22⋊C4—88no—
664C22⋊C4—88no—
665C42—42no—
666C42—42no—
667C42—81no—
668C42—81no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—28no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—82no—
755C23—81no—
756C23—82no—
757C23—81no—
758C23—82no—
759C23—81no—
760C23—82no—
761C23—81no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—84no—
774C23—84no—
775C23—88no—
776C23—88no—
777C23—88no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—88no—
781C23—88no—
782C23—88no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23C2×#12011yescharacteristic
792C23C2×#12111yescharacteristic
793C23#53211yescharacteristic
794C23#53511yescharacteristic
795C23#53511yescharacteristic
796C23#53512yes—
797C23#53511yescharacteristic
798C23#53611yescharacteristic
799C23#53711yescharacteristic
800C23#53711yescharacteristic
801C23#53712yes—
802C23#53812yes—
803C23#54211yescharacteristic
804C23#54211yescharacteristic
805C23#54212yes—
806C23D4212yes—
807C23#54612yes—
808C23#54612yes—
809C23#54612yes—
810C23#54712yes—
811C23#55912yes—
812C23H(3,𝔽4)12yes—
813C23#56212yes—
814Q8—162no—
815Q8—162no—
816D4—832no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—82no—
820D4—82no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—82no—
824D4—82no—
825D4—162no—
826D4—162no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
920C22—21no—
921C22—22no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—21no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—22no—
936C22—21no—
937C22—22no—
938C22—21no—
939C22—22no—
940C22—21no—
941C22—22no—
942C22—21no—
943C22—22no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—48no—
955C22—44no—
956C22—48no—
957C22—44no—
958C22—44no—
959C22—84no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—84no—
964C22—82no—
965C22—84no—
966C22—84no—
967C22—84no—
968C22—84no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—84no—
972C22—84no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—162no—
987C22—162no—
988C22#240811yescharacteristic
989C22#243011yescharacteristic
990C22#254411yescharacteristic
991C22#261511yescharacteristic
992C22#262011yescharacteristic
993C22#266211yescharacteristic
994C22#267012yes—
995C22#267212yes—
996C22#271012yes—
997C22#271212yes—
998C22#281911yescharacteristic
999C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1000C22#302511yescharacteristic
1001C22#302611yescharacteristic
1002C22#302711yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—41no—
1007C4—42no—
1008C4—82no—
1009C4—84no—
1010C4—82no—
1011C4—82no—
1012C4—82no—
1013C4—82no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—162no—
1017C4—161no—
1018C2—22no—
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—22no—
1022C2—21no—
1023C2—22no—
1024C2—22no—
1025C2—21no—
1026C2—84no—
1027C2—162no—
1028C2#1650411yescharacteristic
1029C2#2426011yescharacteristic
1030C2#2426211yescharacteristic
1031C2#2556311yescharacteristic
1032C2#2556411yescharacteristic
1033C2#2968411yescharacteristic
1034C2#2968611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34993C2semidirect
2. C2×#2029C2semidirect
4. #14725C2semidirect
5. #13991C2semidirect
6. #11390C2semidirect
7. #11087C2semidirect
8. #11043C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10991C2semidirect
11. #10846C2semidirect
95. C22×C22⋊C4D4semidirect
96. C22×C22⋊C4D4semidirect
104. C22×C42D4semidirect
105. C22×C42D4semidirect
163. C2×#95D4semidirect
164. C2×#95D4semidirect
165. C2×#95D4semidirect
166. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349932
C2×#20292
C2×#20212
#147252
#139912
#113902
#110872
#110432
#109952
#109912
#108462