Finite Group Databasebeta

← #464353

Subgroups — #464353

Order 512.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1063 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15130C211yesmaximal, characteristic
7#11384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic
15#10849C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#2492—24no—
31#2492—24no—
32C2×#400—21no—
33C2×#394—21no—
34C2×#394—21no—
35C2×#393—21no—
36C2×#391—21no—
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#388—21no—
42C2×#384C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2055—24no—
48#2023—24no—
49#2000—24no—
50#1926—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1439—21no—
63#1439—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8—21no—
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—41no—
74C22×SD16—41no—
75C22×SD16—41no—
76C22×SD16—41no—
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Q8—22no—
82C2×C4⋊Q8—22no—
83C2×C4⋊Q8—22no—
84C2×C4⋊Q8—22no—
85C2×C4⋊Q8—41no—
86C2×C4⋊Q8—41no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—41no—
92C2×C22⋊Q8—41no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—41no—
96C2×#121—41no—
97C2×#121—41no—
98C2×#121—41no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C42—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C2×#106—22no—
123C2×#106—41no—
124C2×#106—41no—
125C2×C4⋊C8—22no—
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×C4⋊C8—41no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—41no—
132C2×#103—41no—
133C2×#103—41no—
134C2×#103—41no—
135C2×#103—41no—
136C2×#103—41no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102D414yes—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—22no—
148C2×C22⋊C8—41no—
149C2×C22⋊C8—41no—
150C2×C22⋊C8—41no—
151C2×C22⋊C8—41no—
152#400—28no—
153#394—44no—
154#394—44no—
155#393—28no—
156#391—28no—
157#391—22no—
158#391—22no—
159#391—22no—
160#391D414yescomplemented
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—41no—
165#388—28no—
166#384—22no—
167#384—41no—
168#380—22no—
169#380—22no—
170#380—41no—
171#380—41no—
172C4×C4⋊C4—22no—
173C4×C4⋊C4D414yescomplemented
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95D411yescharacteristic
186C2×#95D411yescharacteristic
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—41no—
193#340—41no—
194#340—41no—
195#336—22no—
196#336—22no—
197#336—41no—
198C25—21no—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C22×Q8—24no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—42no—
215C22×Q8—42no—
216C22×Q8—42no—
217C22×Q8—42no—
218C22×Q8—81no—
219C22×Q8—81no—
220C22×Q8C2×D412yes—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—81no—
240C22×D4—81no—
241C22×D4C2×D412yes—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×SD16—44no—
270C2×SD16—44no—
271C2×SD16—44no—
272C2×SD16—44no—
273C2×SD16—44no—
274C2×SD16—44no—
275C2×SD16—44no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8C2×D412yes—
303C22×C8#4112yes—
304C4⋊Q8—44no—
305C4⋊Q8—44no—
306C4⋊Q8—44no—
307C4⋊Q8—44no—
308C22⋊Q8—44no—
309C22⋊Q8—44no—
310C22⋊Q8—44no—
311C22⋊Q8—44no—
312#121—44no—
313#121—44no—
314#121—44no—
315#121—44no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—24no—
332C2×C4⋊C4—24no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—81no—
357C2×C4⋊C4—81no—
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4#4112yes—
363C2×C4⋊C4#4112yes—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C22⋊C4SD1614yescomplemented
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—24no—
405C2×C42—81no—
406C2×C42—81no—
407C2×C42C2×D412yes—
408C2×C42C2×D412yes—
409#106—44no—
410C4⋊C8—44no—
411#103—44no—
412#103—44no—
413#103—44no—
414#102—28no—
415#102—44no—
416#102—44no—
417C22⋊C8—44no—
418C22⋊C8—44no—
419#95—24no—
420#95—24no—
421#95—24no—
422#95—24no—
423#95—24no—
424#95—24no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—22no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24C2×SD1612yes—
460C24C22×D411yescharacteristic
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—48no—
468C2×Q8—48no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—84no—
492C2×Q8—84no—
493C2×Q8—84no—
494C2×Q8—84no—
495C2×Q8—84no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—84no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4#12012yes—
638C22×C4#12012yes—
639C22×C4C2×SD1612yes—
640C22×C4C2×SD1612yes—
641C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
642C22×C4#13712yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C42−1+411yescharacteristic
656C22×C42−1+411yescharacteristic
657SD16—416no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—48no—
696C4⋊C4—48no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—84no—
712C4⋊C4—84no—
713C4⋊C4#12114yes—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—48no—
717C22⋊C4—48no—
718C22⋊C4—84no—
719C22⋊C4—84no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4—84no—
723C22⋊C4—84no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—84no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23C2×#12011yescharacteristic
804C23#53511yescharacteristic
805C23#53711yescharacteristic
806C23D4211yescharacteristic
807C23#54611yescharacteristic
808C23#54611yescharacteristic
809C23#54711yescharacteristic
810C23C22×SD1611yescharacteristic
811C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
812C23C2×#13711yescharacteristic
813C23#57511yescharacteristic
814C23#57611yescharacteristic
815C23#57711yescharacteristic
816C23#57711yescharacteristic
817C23#57811yescharacteristic
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—816no—
823Q8—81no—
824Q8—81no—
825Q8—81no—
826Q8—81no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—816no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4#44814yes—
928C2×C4C2×#12111yescharacteristic
929C2×C4#53211yescharacteristic
930C2×C4#53511yescharacteristic
931C2×C4#53511yescharacteristic
932C2×C4#53511yescharacteristic
933C2×C4#53511yescharacteristic
934C2×C4#53611yescharacteristic
935C2×C4#53711yescharacteristic
936C2×C4#53711yescharacteristic
937C2×C4#53711yescharacteristic
938C2×C4#53811yescharacteristic
939C2×C4#53811yescharacteristic
940C2×C4#54211yescharacteristic
941C2×C4#54211yescharacteristic
942C2×C4#54211yescharacteristic
943C2×C4#54211yescharacteristic
944C2×C4D4211yescharacteristic
945C2×C4#54611yescharacteristic
946C2×C4#54611yescharacteristic
947C2×C4#54611yescharacteristic
948C2×C4#54611yescharacteristic
949C2×C4#54711yescharacteristic
950C2×C4#55911yescharacteristic
951C2×C4#55911yescharacteristic
952C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
953C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
954C2×C4#56211yescharacteristic
955C2×C4#56211yescharacteristic
956C8—42no—
957C8—42no—
958C8—81no—
959C8—81no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—161no—
983C22—161no—
984C22—161no—
985C22—161no—
986C22—161no—
987C22—161no—
988C22—161no—
989C22—161no—
990C22#240811yescharacteristic
991C22#243011yescharacteristic
992C22#261511yescharacteristic
993C22#267011yescharacteristic
994C22#267211yescharacteristic
995C22#271011yescharacteristic
996C22#271211yescharacteristic
997C22C2×#44811yescharacteristic
998C22#300611yescharacteristic
999C22#301211yescharacteristic
1000C22#301311yescharacteristic
1001C22#320811yescharacteristic
1002C22#321611yescharacteristic
1003C22#322411yescharacteristic
1004C22#322511yescharacteristic
1005C22#324611yescharacteristic
1006C22#325411yescharacteristic
1007C22#326211yescharacteristic
1008C22#326311yescharacteristic
1009C22#326411yescharacteristic
1010C22#326711yescharacteristic
1011C22#327611yescharacteristic
1012C22D4×SD1611yescharacteristic
1013C22#329511yescharacteristic
1014C22#329811yescharacteristic
1015C22#330611yescharacteristic
1016C22#331311yescharacteristic
1017C22#331611yescharacteristic
1018C22#331911yescharacteristic
1019C22#332411yescharacteristic
1020C22#332911yescharacteristic
1021C22#333511yescharacteristic
1022C22#334611yescharacteristic
1023C22#335011yescharacteristic
1024C22#335311yescharacteristic
1025C4—24no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—44no—
1029C4—42no—
1030C4—82no—
1031C4—81no—
1032C4—82no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4—161no—
1036C4—161no—
1037C4#254411yescharacteristic
1038C4#262011yescharacteristic
1039C4#266211yescharacteristic
1040C4#267011yescharacteristic
1041C4#267211yescharacteristic
1042C4#271011yescharacteristic
1043C4#271211yescharacteristic
1044C4#281911yescharacteristic
1045C2—82no—
1046C2—162no—
1047C2#1650411yescharacteristic
1048C2#2423911yescharacteristic
1049C2#2425711yescharacteristic
1050C2#2554311yescharacteristic
1051C2#2555611yescharacteristic
1052C2#2966111yescharacteristic
1053C2#2967711yescharacteristic
1054C2#3052711yescharacteristic
1055C2#3053711yescharacteristic
1056C2#3066911yescharacteristic
1057C2#3068111yescharacteristic
1058C2#3205011yescharacteristic
1059C2#3206311yescharacteristic
1060C2#3211211yescharacteristic
1061C2#3212611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2492C2semidirect
2. C2×#2055C2semidirect
3. C2×#2023C2semidirect
5. C2×#1926C2semidirect
7. #11384C2semidirect
8. #11122C2semidirect
9. #11095C2semidirect
10. #11050C2semidirect
11. #11042C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #10970C2semidirect
15. #10849C2semidirect
160. #391D4semidirect
173. C4×C4⋊C4D4semidirect
393. C2×C22⋊C4SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24922
C2×#20552
C2×#20232
C2×#20002
C2×#19262
#151302
#113842
#111222
#110952
#110502
#110422
#110232
#109702
#109692
#108492