Finite Group Databasebeta

← #464406

Subgroups — #464406

Order 512.

1359 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35264C211yesmaximal, characteristic
2#23617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
5#21034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic
15#10852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27#2861—21no—
28#2858—21no—
29#2641—21no—
30#2640—21no—
31#2491—21no—
32#2491—21no—
33#2490—21no—
34#2490—21no—
35#2472—22no—
36#2472—22no—
37C2×#396—22no—
38#2311C2211yescharacteristic
39#2309C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C4×#117C2211yescharacteristic
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48#2068—21no—
49#2067—21no—
50#2066—21no—
51#2065—21no—
52#2060—24no—
53#2037—24no—
54#1921—21no—
55#1920—21no—
56#1919—21no—
57#1918—21no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1439—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#544—22no—
80#544—22no—
81#544—41no—
82#544—41no—
83#535—22no—
84#535—22no—
85#535—41no—
86#535—41no—
87C2×C4⋊Q8—21no—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89C2×#127—21no—
90C2×#125—21no—
91C2×#125—21no—
92C2×#124—21no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#120—22no—
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—22no—
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4D412yes—
111C22×C22⋊C4D412yes—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#428—22no—
116#428—22no—
117#428—41no—
118#428D414yes—
119C2×#107—21no—
120C2×#107—21no—
121C2×#106—21no—
122C2×#106—21no—
123#423—22no—
124#423—41no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—41no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133#417—22no—
134#417—22no—
135#417—41no—
136#417—41no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#100—22no—
142C2×#100—22no—
143C2×#100—41no—
144C2×#100—41no—
145C2×#100—41no—
146C2×#100—41no—
147#397—22no—
148#397—22no—
149#396—48no—
150#394—22no—
151#394—22no—
152#394—22no—
153#394—22no—
154#393—22no—
155#393—22no—
156#391—21no—
157#391D411yescharacteristic
158#391D411yescharacteristic
159#390—22no—
160#390—22no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—22no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—22no—
172#390—41no—
173#390—41no—
174#390D411yescharacteristic
175#390D411yescharacteristic
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#388—22no—
181#388—22no—
182#388—22no—
183#388—22no—
184#386—22no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#384—22no—
188#384—41no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#379—22no—
192C4×C4⋊C4—22no—
193C4×C4⋊C4—41no—
194C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
195C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
196C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202#376—21no—
203C2×#95—22no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C43—21no—
207#343—22no—
208#343—41no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—41no—
221#339—41no—
222#339—41no—
223#336—21no—
224#336—21no—
225C25C2×D412yes—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2411yescharacteristic
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16C2×D412yes—
290C2×M16#4112yes—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C4⋊Q8—42no—
296C4⋊Q8—42no—
297C4⋊Q8—42no—
298C4⋊Q8—42no—
299#127—42no—
300#127—42no—
301#125—42no—
302#125—42no—
303#125—42no—
304#125—42no—
305#124—42no—
306#124—42no—
307#124—84no—
308#124—84no—
309C22⋊Q8—44no—
310C22⋊Q8—44no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#120—44no—
316#120—44no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117C2×D412yes—
328#117#4112yes—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—24no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4—44no—
354C2×C4⋊C4—44no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4—82no—
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—82no—
391C2×C22⋊C4—82no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42#4112yes—
419#107—24no—
420#107—42no—
421#106—24no—
422#106—42no—
423C4⋊C8—42no—
424C4⋊C8—42no—
425#104—44no—
426#104—44no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#102—42no—
430#102—42no—
431#100—44no—
432#100—44no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—42no—
444#95—44no—
445#95—41no—
446#95—41no—
447C24—22no—
448C24—21no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24C22×D411yescharacteristic
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—44no—
483C2×Q8—82no—
484C2×Q8—82no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C42−1+411yescharacteristic
596C22×C42−1+411yescharacteristic
597C22×C42−1+411yescharacteristic
598C22×C42−1+411yescharacteristic
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—48no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—82no—
654C4⋊C4—88no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4#12112yes—
657C4⋊C4#12112yes—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—88no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—88no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—22no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—22no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—42no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—42no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—81no—
707C42—81no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23C2×#12011yescharacteristic
743C23#53611yescharacteristic
744C23#53711yescharacteristic
745C23D4211yescharacteristic
746C23#54611yescharacteristic
747C23#54611yescharacteristic
748C23#54711yescharacteristic
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—164no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—164no—
771D4—164no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4#45312yes—
842C2×C4C2×#12111yescharacteristic
843C2×C4#53211yescharacteristic
844C2×C4#53511yescharacteristic
845C2×C4#53511yescharacteristic
846C2×C4#53611yescharacteristic
847C2×C4#53611yescharacteristic
848C2×C4#53611yescharacteristic
849C2×C4#53711yescharacteristic
850C2×C4#53711yescharacteristic
851C2×C4#53711yescharacteristic
852C2×C4#53811yescharacteristic
853C2×C4#53811yescharacteristic
854C2×C4#54211yescharacteristic
855C2×C4#54211yescharacteristic
856C2×C4#54211yescharacteristic
857C2×C4#54211yescharacteristic
858C2×C4D4211yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#54711yescharacteristic
862C2×C4#54811yescharacteristic
863C2×C4#54811yescharacteristic
864C2×C4#55611yescharacteristic
865C2×C4#55611yescharacteristic
866C2×C4#56211yescharacteristic
867C2×C4#56211yescharacteristic
868C2×C4#56311yescharacteristic
869C2×C4#56311yescharacteristic
870C8—42no—
871C8—42no—
872C8—81no—
873C8—81no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—84no—
887C22—84no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—162no—
903C22—162no—
904C22#240811yescharacteristic
905C22#243011yescharacteristic
906C22#261611yescharacteristic
907C22#267411yescharacteristic
908C22#267611yescharacteristic
909C22#270011yescharacteristic
910C22#271511yescharacteristic
911C22C2×#45311yescharacteristic
912C22#301811yescharacteristic
913C22#301911yescharacteristic
914C22#302211yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—82no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—161no—
931C4#254511yescharacteristic
932C4#262011yescharacteristic
933C4#266211yescharacteristic
934C4#267411yescharacteristic
935C4#267611yescharacteristic
936C4#270011yescharacteristic
937C4#271511yescharacteristic
938C4#282011yescharacteristic
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—161no—
944C2—162no—
945C2#1650511yescharacteristic
946C2#2423011yescharacteristic
947C2#2423511yescharacteristic
948C2#2552411yescharacteristic
949C2#2552711yescharacteristic
950C2#2970311yescharacteristic
951C2#2970711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23617C2semidirect
3. C2×#2060C2semidirect
5. #21034C2semidirect
6. #15134C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #11075C2semidirect
13. #11044C2semidirect
15. #10852C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352642
#236172
C2×#20602
C2×#20372
#210342
#151342
#113922
#111952
#111612
#111352
#110782
#110752
#110442
#109972
#108522