Subgroups — #46458

Order 256.

1047 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#2757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#396	C₂²	1	2	yes	—
45	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#394	C₂²	1	2	yes	—
50	#394	C₂²	1	2	yes	—
51	#394	C₂²	1	2	yes	—
52	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#392	C₂²	1	2	yes	—
60	#392	C₂²	1	2	yes	—
61	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#390	C₂²	1	2	yes	—
64	#390	C₂²	1	2	yes	—
65	#390	C₂²	1	2	yes	—
66	#390	C₂²	1	2	yes	—
67	#390	C₂²	1	2	yes	—
68	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#388	C₂²	1	2	yes	—
72	#388	C₂²	1	2	yes	—
73	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#386	C₂²	1	2	yes	—
86	#386	C₂²	1	2	yes	—
87	#386	C₂²	1	2	yes	—
88	#386	C₂²	1	2	yes	—
89	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#385	C₂²	1	2	yes	—
93	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#379	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	#126	—	4	4	no	—
126	#124	—	4	4	no	—
127	#123	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
129	#121	—	4	4	no	—
130	#121	—	4	4	no	—
131	#120	—	2	8	no	—
132	#120	—	4	4	no	—
133	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
134	C₄×D₄	—	4	2	no	—
135	C₄×D₄	—	4	4	no	—
136	#117	—	4	2	no	—
137	#117	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	#95	C₂³	1	2	yes	—
194	#95	C₂³	1	2	yes	—
195	#95	C₂³	1	2	yes	—
196	#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95	C₂³	1	2	yes	—
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	4	2	no	—
213	C₂⁴	—	4	1	no	—
214	C₂⁴	—	4	1	no	—
215	C₂⁴	—	4	1	no	—
216	C₂⁴	—	4	1	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	—	4	2	no	—
219	C₂⁴	—	4	2	no	—
220	C₂⁴	#41	1	4	yes	—
221	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	1	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	16	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	8	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	D₄	—	4	8	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	8	4	no	—
375	D₄	—	8	4	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	D₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂²	#585	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₂	—	4	4	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	—	8	2	no	—
475	C₂	#3490	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#3505	1	2	yes	—
477	C₂	#3537	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#3540	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#3546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2812	C₂	semidirect
2. #2757	C₂	semidirect
3. #2756	C₂	semidirect
4. #2735	C₂	semidirect
5. #2714	C₂	semidirect
6. #2697	C₂	semidirect
7. #2691	C₂	semidirect
8. #2670	C₂	semidirect
9. #2601	C₂	semidirect
10. #2599	C₂	semidirect
11. #2598	C₂	semidirect
12. #2597	C₂	semidirect
13. #2461	C₂	semidirect
14. #2456	C₂	semidirect
15. #2437	C₂	semidirect
16. #2426	C₂	semidirect
17. #2410	C₂	semidirect
18. #2321	C₂	semidirect
19. #2309	C₂	semidirect
21. C₂×#126	C₂²	semidirect
22. C₂×#124	C₂²	semidirect
23. C₂×#123	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. #400	C₂²	semidirect
37. #398	C₂²	semidirect
38. #398	C₂²	semidirect
40. #397	C₂²	semidirect
41. #397	C₂²	semidirect
42. #397	C₂²	semidirect
43. #397	C₂²	semidirect
45. #396	C₂²	semidirect
46. #396	C₂²	semidirect
47. #396	C₂²	semidirect
48. #395	C₂²	semidirect
52. #394	C₂²	semidirect
53. #394	C₂²	semidirect
54. #394	C₂²	semidirect
55. #394	C₂²	semidirect
56. #394	C₂²	semidirect
61. #392	C₂²	semidirect
62. #392	C₂²	semidirect
68. #390	C₂²	semidirect
69. #390	C₂²	semidirect
70. #389	C₂²	semidirect
73. #388	C₂²	semidirect
74. #388	C₂²	semidirect
75. #388	C₂²	semidirect
76. #388	C₂²	semidirect
77. #388	C₂²	semidirect
78. #388	C₂²	semidirect
79. #388	C₂²	semidirect
80. #388	C₂²	semidirect
81. #388	C₂²	semidirect
82. #387	C₂²	semidirect
83. #387	C₂²	semidirect
84. #387	C₂²	semidirect
89. #386	C₂²	semidirect
90. #386	C₂²	semidirect
91. #386	C₂²	semidirect
93. #385	C₂²	semidirect
94. #385	C₂²	semidirect
95. #385	C₂²	semidirect
96. #385	C₂²	semidirect
97. #383	C₂²	semidirect
98. #383	C₂²	semidirect
99. #380	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2812	2
#2757	2
#2756	2
#2735	2
#2714	2
#2697	2
#2691	2
#2670	2
#2601	2
#2599	2
#2598	2
#2597	2
#2461	2
#2456	2
#2437	2
#2426	2
#2410	2
#2321	2
#2309	2