Finite Group Databasebeta

← #464653

Subgroups — #464653

Order 512.

1455 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
6#23403C211yesmaximal, characteristic
7#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11018C211yesmaximal, characteristic
13#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23#3044—24no—
24#3044—24no—
25C2×#464—22no—
26C2×#462—22no—
27C2×#430C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C2×#410C2211yescharacteristic
43#2879C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45#2098—24no—
46#2052—24no—
47#2047—24no—
48#2009—24no—
49#2005—22no—
50#2003—22no—
51#2001—24no—
52#1912—24no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1742C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58#1735C2211yescharacteristic
59#1733C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
62C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67#575—22no—
68#575—41no—
69#575—41no—
70#575—41no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—21no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—21no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
81C2×#135—41no—
82C22×Q16—21no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—41no—
89C22×Q16—41no—
90C22×SD16—21no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—22no—
100#536—22no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—41no—
104#536—41no—
105#536—41no—
106#536—41no—
107#536—41no—
108#536—41no—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8D412yes—
112C2×#124—21no—
113C2×#124—21no—
114C2×#124D412yes—
115C2×#123—41no—
116C2×#123—41no—
117C2×#123—41no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—41no—
121#519—22no—
122#519—41no—
123#519—41no—
124#519D414yes—
125C2×C4×Q8—22no—
126C2×C4×Q8—41no—
127C2×#117—41no—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133#464—216no—
134#462—216no—
135#430—22no—
136#430—41no—
137C2×#108—22no—
138#424—22no—
139#424—22no—
140#424—22no—
141#424D414yes—
142C2×C4⋊C8—22no—
143C2×C4⋊C8—41no—
144#421—22no—
145#421—22no—
146#421—22no—
147#421—22no—
148#421—22no—
149#421—41no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153#419—22no—
154#419—22no—
155#419—21no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#419—41no—
159#419—41no—
160#419—41no—
161#419—41no—
162#419—41no—
163#419D414yes—
164#418—21no—
165#417—22no—
166#416—22no—
167#416—22no—
168#416—41no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—41no—
173C2×#103—41no—
174C2×#103D414yes—
175C2×#102—21no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—41no—
182#410—22no—
183#410—22no—
184C2×#99—41no—
185#408—22no—
186#408—22no—
187#408—41no—
188#408—41no—
189#407—41no—
190C2×C22⋊C8—22no—
191#344—22no—
192#344—41no—
193#343—22no—
194#342—41no—
195#341—22no—
196#340—22no—
197#339—22no—
198H(3,ℤ/4)—22no—
199H(3,ℤ/4)—22no—
200H(3,ℤ/4)—22no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8#4111yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×D4#4111yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C2411yescharacteristic
264#137—44no—
265#137—44no—
266#137—42no—
267#137—42no—
268#137—44no—
269#137—42no—
270#137—42no—
271#137—44no—
272AGL(1,ℤ/8)—42no—
273AGL(1,ℤ/8)—42no—
274AGL(1,ℤ/8)—42no—
275AGL(1,ℤ/8)—42no—
276#135—44no—
277#135—44no—
278C2×Q16—28no—
279C2×Q16—24no—
280C2×Q16—44no—
281C2×Q16—44no—
282C2×Q16—44no—
283C2×Q16—44no—
284C2×Q16—42no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—41no—
287C2×Q16—44no—
288C2×Q16—44no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—41no—
293C2×SD16—41no—
294C2×D8—41no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16C2×D412yes—
324C2×M16C2×D412yes—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8C2×D412yes—
336C22×C8C2×D412yes—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—42no—
340C4⋊Q8—42no—
341C4⋊Q8—42no—
342C4⋊Q8—42no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—42no—
346#124—42no—
347#124—42no—
348#124—42no—
349#123—44no—
350#123—44no—
351#123—44no—
352#123—44no—
353#123—44no—
354#123—44no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—44no—
361C4×Q8—28no—
362C4×Q8—44no—
363C4×Q8—44no—
364C4×Q8—44no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—44no—
381#117—44no—
382#117C2×D412yes—
383#117C2×D412yes—
384#117C2×D412yes—
385#117C2×D412yes—
386#117#4112yes—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42C2×D412yes—
410#108—44no—
411C4⋊C8—28no—
412C4⋊C8—44no—
413#104—44no—
414#104—44no—
415#104—44no—
416#103—24no—
417#103—28no—
418#103—44no—
419#103—44no—
420#103—44no—
421#103—42no—
422#103—44no—
423#102—24no—
424#102—42no—
425#101—44no—
426#101—44no—
427#99—44no—
428C22⋊C8—44no—
429C22⋊C8—44no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8#12714yes—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C42−1+411yescharacteristic
604Q16—416no—
605Q16—48no—
606Q16—44no—
607SD16—48no—
608SD16—44no—
609SD16—44no—
610D8—44no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—48no—
661C4⋊C4—48no—
662C4⋊C4—48no—
663C4⋊C4—48no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—48no—
673C22⋊C4—48no—
674C22⋊C4—48no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—48no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42#12014yes—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—82no—
700C23#53411yescharacteristic
701C23#53411yescharacteristic
702C23#53511yescharacteristic
703C23#54611yescharacteristic
704C23#54611yescharacteristic
705C23#56011yescharacteristic
706C23#56211yescharacteristic
707Q8—24no—
708Q8—24no—
709Q8—42no—
710Q8—42no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—41no—
716Q8—42no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—41no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4C2×#12011yescharacteristic
786C2×C4#52511yescharacteristic
787C2×C4C2×#12711yescharacteristic
788C2×C4#53411yescharacteristic
789C2×C4#53411yescharacteristic
790C2×C4#53411yescharacteristic
791C2×C4#53411yescharacteristic
792C2×C4#53511yescharacteristic
793C2×C4#53511yescharacteristic
794C2×C4#53711yescharacteristic
795C2×C4#53711yescharacteristic
796C2×C4#53711yescharacteristic
797C2×C4#53811yescharacteristic
798C2×C4#53811yescharacteristic
799C2×C4#54011yescharacteristic
800C2×C4#54011yescharacteristic
801C2×C4D4211yescharacteristic
802C2×C4D4211yescharacteristic
803C2×C4D4211yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#54711yescharacteristic
809C2×C4#54811yescharacteristic
810C2×C4#55011yescharacteristic
811C2×C4#56011yescharacteristic
812C2×C4#56211yescharacteristic
813C8—42no—
814C8—42no—
815C8—42no—
816C8—42no—
817C8—81no—
818C8—81no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—161no—
834C22#253911yescharacteristic
835C22#261311yescharacteristic
836C22#266811yescharacteristic
837C22#267111yescharacteristic
838C22#267311yescharacteristic
839C22#267611yescharacteristic
840C22#281311yescharacteristic
841C4—44no—
842C4—44no—
843C4—82no—
844C4—82no—
845C4—82no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—82no—
849C4—82no—
850C4#240711yescharacteristic
851C4#243311yescharacteristic
852C4#263511yescharacteristic
853C4#265611yescharacteristic
854C4#266811yescharacteristic
855C4#267111yescharacteristic
856C4#267311yescharacteristic
857C4#267611yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—161no—
865C2—161no—
866C2#1650811yescharacteristic
867C2#3044012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2668
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3044C2semidirect
2. C2×#2098C2semidirect
3. #23532C2semidirect
4. C2×#2047C2semidirect
7. #23389C2semidirect
8. C2×#1912C2semidirect
9. #11350C2semidirect
10. #11134C2semidirect
11. #11092C2semidirect
13. #11007C2semidirect
14. #10988C2semidirect
15. #10786C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30442
C2×#20982
#235322
C2×#20472
C2×#20092
#234032
#233892
C2×#19122
#113502
#111342
#110922
#110182
#110072
#109882
#107862