Finite Group Databasebeta

← #464661

Subgroups — #464661

Order 512.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2010C211yesmaximal, characteristic
6#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10784C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#568C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#3069—24no—
24#3069—24no—
25C2×#473—22no—
26C2×#471—22no—
27C2×#430C2211yescharacteristic
28C2×#430C2211yescharacteristic
29C2×#430C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#413C2211yescharacteristic
37C2×#413C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40#2879C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45#2091—24no—
46#2052—22no—
47#2051—22no—
48#2049—24no—
49#2010—24no—
50#2001—22no—
51#2001—22no—
52#2000—22no—
53#2000—22no—
54#1891—24no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#338C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69#575—22no—
70#575—22no—
71#575—22no—
72#575—41no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—21no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—21no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×#135—41no—
90C22×Q16—21no—
91C22×Q16D412yescomplemented
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16D412yescomplemented
94#568—22no—
95#568—41no—
96#568—41no—
97#568D414yescomplemented
98C2×#131—22no—
99C2×#131—41no—
100C22×M16—41no—
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109#525—22no—
110#525—22no—
111#525—22no—
112#525—22no—
113#525—41no—
114#525—41no—
115#525—41no—
116#525—41no—
117C2×#123—21no—
118C2×#123—21no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—41no—
124C2×C22⋊Q8—41no—
125C2×C22⋊Q8—41no—
126C2×C22⋊Q8—41no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#120—21no—
130C2×#120—21no—
131C2×C4×D4—41no—
132C2×C4×D4—41no—
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—21no—
138#473—216no—
139#471—216no—
140#430—22no—
141#430—22no—
142#430—22no—
143#430—22no—
144#430—41no—
145#430D414yescomplemented
146C2×#108—22no—
147C2×#108—22no—
148C2×#108—41no—
149#421—22no—
150#421—22no—
151#421—41no—
152#421D414yes—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155#419—22no—
156#419—22no—
157#419—41no—
158#419—41no—
159#417—22no—
160#417—41no—
161#417—41no—
162#417—41no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103D412yescomplemented
167C2×#102—21no—
168C2×#102D412yescomplemented
169#413—22no—
170#413—22no—
171#413—22no—
172#413—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—21no—
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—21no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—41no—
180C2×#101—41no—
181C2×#100—21no—
182C2×#100—21no—
183#408—22no—
184#408—41no—
185#407—22no—
186#407—22no—
187#407—22no—
188#407—22no—
189#407—22no—
190#407—22no—
191#407—41no—
192#407—41no—
193#407—41no—
194C2×C22⋊C8—22no—
195C2×C22⋊C8—22no—
196C2×C22⋊C8—41no—
197C2×C22⋊C8—41no—
198#344—22no—
199#344—22no—
200#344—22no—
201#344—41no—
202#343—22no—
203#343—41no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#338—22no—
207H(3,ℤ/4)—22no—
208C25#4111yescharacteristic
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41C2×D412yes—
232C2×#41C2×D412yes—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C2×D412yes—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4#4111yescharacteristic
274C23×C4C2411yescharacteristic
275#137—28no—
276#137—24no—
277#137—42no—
278#137—44no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284#137—42no—
285#137—44no—
286#137—42no—
287AGL(1,ℤ/8)—24no—
288AGL(1,ℤ/8)—42no—
289AGL(1,ℤ/8)—42no—
290AGL(1,ℤ/8)—42no—
291#135—44no—
292#135—44no—
293C2×Q16—24no—
294C2×Q16—42no—
295C2×Q16—42no—
296C2×Q16—42no—
297C2×Q16—42no—
298C2×Q16—41no—
299C2×Q16—42no—
300C2×SD16—24no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—41no—
306C2×SD16—41no—
307C2×SD16—42no—
308C2×D8—41no—
309#131—28no—
310#131—44no—
311#131—44no—
312#131—44no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—44no—
357C2×M16—44no—
358C2×M16C2×D412yes—
359C2×M16C2×D412yes—
360C2×M16C2×D412yes—
361C2×M16C2×D412yes—
362C2×M16C2×D412yes—
363C2×M16C2×D412yes—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—42no—
371C22×C8C2×D412yes—
372C22×C8C2×D412yes—
373#123—24no—
374#123—42no—
375#123—42no—
376#123—42no—
377C22⋊Q8—44no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—44no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—44no—
384C22⋊Q8—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#120—24no—
390#120—42no—
391#120—42no—
392#120—42no—
393C4×D4—44no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—44no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117C2×D412yes—
404#117#4112yes—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429#108—28no—
430#108—44no—
431#108—44no—
432#104—44no—
433#104—44no—
434#103—42no—
435#103—44no—
436#103—42no—
437#103—44no—
438#102—42no—
439#102—42no—
440#101—28no—
441#101—24no—
442#101—44no—
443#101—42no—
444#100—24no—
445#100—42no—
446C22⋊C8—44no—
447C22⋊C8—44no—
448C22⋊C8—44no—
449C22⋊C8—44no—
450C22⋊C8—44no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—42no—
461C24—81no—
462C24C2×#4111yescharacteristic
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8#12712yes—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4#12712yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C42−1+411yescharacteristic
641Q16—48no—
642Q16—48no—
643Q16—44no—
644SD16—48no—
645SD16—48no—
646SD16—44no—
647SD16—44no—
648D8—44no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—48no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—48no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8#12014yes—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—48no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—48no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23#52511yescharacteristic
767C23#53811yescharacteristic
768C23#53811yescharacteristic
769C23#54611yescharacteristic
770C23#54611yescharacteristic
771C23#54611yescharacteristic
772C23#54811yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—42no—
778Q8—41no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—88no—
802D4—88no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4C2×#12011yescharacteristic
854C2×C4C2×#12711yescharacteristic
855C2×C4#53411yescharacteristic
856C2×C4#53411yescharacteristic
857C2×C4#53411yescharacteristic
858C2×C4#53411yescharacteristic
859C2×C4#53411yescharacteristic
860C2×C4#53411yescharacteristic
861C2×C4#53511yescharacteristic
862C2×C4#53511yescharacteristic
863C2×C4#53511yescharacteristic
864C2×C4#53711yescharacteristic
865C2×C4#53711yescharacteristic
866C2×C4#53711yescharacteristic
867C2×C4#54011yescharacteristic
868C2×C4#54011yescharacteristic
869C2×C4D4211yescharacteristic
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4D4211yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54711yescharacteristic
876C2×C4#55011yescharacteristic
877C2×C4#56011yescharacteristic
878C2×C4#56011yescharacteristic
879C2×C4#56211yescharacteristic
880C2×C4#56211yescharacteristic
881C8—24no—
882C8—42no—
883C8—42no—
884C8—42no—
885C8—42no—
886C8—42no—
887C8—81no—
888C8—81no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—82no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—161no—
923C22—161no—
924C22#240711yescharacteristic
925C22#253911yescharacteristic
926C22#263511yescharacteristic
927C22#266811yescharacteristic
928C22#266811yescharacteristic
929C22#267611yescharacteristic
930C22#267611yescharacteristic
931C4—42no—
932C4—82no—
933C4—82no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—82no—
937C4—82no—
938C4#243311yescharacteristic
939C4#261311yescharacteristic
940C4#265611yescharacteristic
941C4#267111yescharacteristic
942C4#267111yescharacteristic
943C4#267311yescharacteristic
944C4#267311yescharacteristic
945C4#281311yescharacteristic
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—161no—
955C2#1650811yescharacteristic
956C2#3043511yescharacteristic
957C2#3043611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2668
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2010C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3069C2semidirect
2. C2×#2091C2semidirect
3. #23533C2semidirect
4. C2×#2049C2semidirect
6. #23392C2semidirect
7. #23392C2semidirect
8. C2×#1891C2semidirect
9. #11362C2semidirect
10. #11134C2semidirect
11. #11120C2semidirect
12. #11015C2semidirect
13. #10993C2semidirect
14. #10968C2semidirect
15. #10784C2semidirect
91. C22×Q16D4semidirect
93. C22×SD16D4semidirect
97. #568D4semidirect
145. #430D4semidirect
166. C2×#103D4semidirect
168. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30692
C2×#20912
#235332
C2×#20492
C2×#20102
#233922
C2×#18912
#113622
#111342
#111202
#110152
#109932
#109682
#107842