Subgroups — #464779

Order 512.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2095	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#15188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#15143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11124	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11124	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11050	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#487	—	2	8	no	—
15	C₂×#487	—	2	4	no	—
16	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#395	—	2	2	no	—
25	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
30	#2095	—	2	8	no	—
31	#2057	—	2	4	no	—
32	#2043	—	2	4	no	—
33	#1942	—	2	4	no	—
34	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1444	—	2	2	no	—
41	#1442	—	2	2	no	—
42	#1441	—	2	2	no	—
43	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#487	—	2	32	no	—
72	C₂×#107	—	2	2	no	—
73	C₂×#107	—	2	2	no	—
74	C₂×#107	—	2	2	no	—
75	C₂×#107	—	2	4	no	—
76	C₂×#107	—	2	4	no	—
77	C₂×#107	—	2	2	no	—
78	C₂×#107	—	2	4	no	—
79	C₂×#107	—	4	2	no	—
80	C₂×#103	—	2	4	no	—
81	C₂×#103	—	2	4	no	—
82	C₂×#103	—	2	4	no	—
83	C₂×#103	—	2	4	no	—
84	C₂×#103	—	2	4	no	—
85	C₂×#103	—	2	4	no	—
86	C₂×#103	—	2	4	no	—
87	C₂×#103	—	2	4	no	—
88	C₂×#103	—	2	4	no	—
89	C₂×#103	—	4	2	no	—
90	C₂×#103	—	4	2	no	—
91	C₂×#103	D₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
94	#395	—	4	8	no	—
95	#391	—	2	4	no	—
96	#391	—	2	4	no	—
97	#391	—	4	2	no	—
98	#391	—	4	2	no	—
99	#389	—	2	2	no	—
100	#389	—	2	2	no	—
101	#389	—	2	2	no	—
102	#389	—	2	2	no	—
103	#384	—	2	4	no	—
104	#384	—	4	2	no	—
105	C₂×#95	—	2	4	no	—
106	C₂×#95	—	2	4	no	—
107	C₂×#95	—	2	4	no	—
108	C₂×#95	—	2	1	no	—
109	C₂×#95	—	2	1	no	—
110	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
112	#340	—	2	4	no	—
113	#340	—	2	2	no	—
114	#340	—	2	2	no	—
115	#336	—	2	4	no	—
116	#336	—	4	2	no	—
117	#336	D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
135	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	#107	—	2	8	no	—
219	#107	—	4	8	no	—
220	#107	—	4	4	no	—
221	#103	—	2	16	no	—
222	#103	—	2	16	no	—
223	#103	—	4	8	no	—
224	#103	—	4	8	no	—
225	C₄×C₈	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	4	no	—
227	#95	—	4	8	no	—
228	#95	—	4	8	no	—
229	#95	—	4	8	no	—
230	#95	—	4	2	no	—
231	#95	—	4	2	no	—
232	#95	Q₁₆	1	8	yes	—
233	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#536	1	2	yes	—
371	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
372	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
376	C₂³	#577	1	2	yes	—
377	C₂³	#578	1	2	yes	—
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	4	4	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	8	16	no	—
383	Q₈	—	8	2	no	—
384	Q₈	—	8	2	no	—
385	Q₈	—	8	2	no	—
386	Q₈	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	1	no	—
412	C₂×C₄	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	1	no	—
423	C₂×C₄	—	8	1	no	—
424	C₂×C₄	—	8	1	no	—
425	C₂×C₄	—	8	1	no	—
426	C₂×C₄	—	8	1	no	—
427	C₂×C₄	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	#494	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#562	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#563	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	4	no	—
453	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2540	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2658	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2672	1	2	yes	—
457	C₂²	#2674	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3154	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#3156	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#3230	1	4	yes	—
463	C₂²	#3242	1	4	yes	—
464	C₂²	#3265	1	4	yes	—
465	C₂²	D₄×Q₁₆	1	4	yes	—
466	C₂²	#3299	1	2	yes	—
467	C₂²	#3330	1	2	yes	—
468	C₂²	#3363	1	2	yes	—
469	C₂²	#3367	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	8	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	16	1	no	—
478	C₄	—	16	1	no	—
479	C₄	#2406	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2616	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#2632	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#2672	1	2	yes	—
483	C₄	#2674	1	2	yes	—
484	C₄	#2820	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#16510	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#25780	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#25783	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#28401	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#28414	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#30279	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#30288	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#30635	1	4	yes	—
493	C₂	#30816	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#487	2
C₂×#2095	2
C₂×#2057	2
C₂×#2043	2
C₂×#1942	2
#15188	2
#15143	2
#11124	2
#11050	2
#10797	2