Subgroups — #464849

Order 512.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2096	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#15191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#15143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11378	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11323	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11122	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#498	—	2	8	no	—
15	C₂×#498	—	2	4	no	—
16	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#395	—	2	2	no	—
24	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
28	#2096	—	2	8	no	—
29	#2058	—	2	4	no	—
30	#2024	—	2	4	no	—
31	#1933	—	2	4	no	—
32	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1446	—	2	2	no	—
40	#1444	—	2	2	no	—
41	#1442	—	2	2	no	—
42	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#498	—	2	32	no	—
71	C₂×#106	—	2	4	no	—
72	C₂×#106	—	2	4	no	—
73	C₂×#106	—	2	4	no	—
74	C₂×#106	—	2	4	no	—
75	C₂×#106	—	2	4	no	—
76	C₂×#106	—	2	4	no	—
77	C₂×#106	—	2	4	no	—
78	C₂×#106	—	4	2	no	—
79	C₂×#106	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×#103	—	2	2	no	—
81	C₂×#103	—	2	2	no	—
82	C₂×#103	—	2	4	no	—
83	C₂×#103	—	2	2	no	—
84	C₂×#103	—	2	4	no	—
85	C₂×#103	—	2	4	no	—
86	C₂×#103	—	4	2	no	—
87	C₂×#103	Q₈	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
90	#395	—	4	8	no	—
91	#391	—	2	4	no	—
92	#391	—	2	2	no	—
93	#391	—	2	2	no	—
94	#391	—	4	2	no	—
95	#389	—	2	2	no	—
96	#389	—	2	2	no	—
97	#384	—	2	4	no	—
98	#384	—	4	2	no	—
99	C₂×#95	—	2	4	no	—
100	C₂×#95	—	2	1	no	—
101	C₂×#95	—	2	4	no	—
102	C₂×#95	—	2	1	no	—
103	C₂×#95	—	2	1	no	—
104	C₂×#95	—	2	4	no	—
105	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
107	#340	—	2	4	no	—
108	#340	—	2	2	no	—
109	#340	—	2	2	no	—
110	#340	—	2	4	no	—
111	#336	—	2	4	no	—
112	#336	—	2	4	no	—
113	#336	D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
131	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	#106	—	2	16	no	—
211	#106	—	2	16	no	—
212	#106	—	4	8	no	—
213	#103	—	2	8	no	—
214	#103	—	4	8	no	—
215	#103	—	4	4	no	—
216	C₄×C₈	—	2	8	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	#95	—	4	8	no	—
219	#95	—	4	2	no	—
220	#95	—	4	2	no	—
221	#95	—	4	2	no	—
222	#95	—	4	8	no	—
223	#95	—	8	4	no	—
224	#95	SD₁₆	1	8	yes	—
225	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
248	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#536	1	2	yes	—
353	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
354	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
358	C₂³	#577	1	2	yes	—
359	C₂³	#577	1	2	yes	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	8	16	no	—
364	Q₈	—	8	16	no	—
365	Q₈	—	8	1	no	—
366	Q₈	—	8	1	no	—
367	Q₈	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	1	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	1	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	1	no	—
402	C₂×C₄	—	8	1	no	—
403	C₂×C₄	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄	—	8	1	no	—
405	C₂×C₄	—	8	1	no	—
406	C₂×C₄	—	8	1	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	#492	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#497	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#563	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#563	1	2	yes	—
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2658	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2674	1	2	yes	—
436	C₂²	#2677	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#3154	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#3154	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#3229	1	4	yes	—
442	C₂²	#3244	1	4	yes	—
443	C₂²	#3266	1	4	yes	—
444	C₂²	D₄×SD₁₆	1	4	yes	—
445	C₂²	#3335	1	2	yes	—
446	C₂²	#3356	1	2	yes	—
447	C₂²	Q₈×SD₁₆	1	2	yes	—
448	C₂²	#3387	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	8	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	16	1	no	—
457	C₄	—	16	1	no	—
458	C₄	#2409	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2614	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#2628	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#2674	1	2	yes	—
462	C₄	#2677	1	2	yes	—
463	C₄	#2821	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#16511	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#25774	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#25784	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#28530	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#28542	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#30280	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#30290	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#30777	1	4	yes	—
472	C₂	#30949	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
87. C₂×#103	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#498	2
C₂×#2096	2
C₂×#2058	2
C₂×#2024	2
C₂×#1933	2
#15191	2
#15143	2
#11378	2
#11323	2
#11122	2
#10797	2