Finite Group Databasebeta

← #464964

Subgroups — #464964

Order 512.

1263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23521C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23391C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#430C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22#2905C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24#2896C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#413C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36#2280C2211yescharacteristic
37#2046—22no—
38#2045—22no—
39#2034—22no—
40#2033—22no—
41#2000—22no—
42#1999—22no—
43#1903—24no—
44#1891—24no—
45#1816—22no—
46#1815—22no—
47C2×#344C2211yescharacteristic
48C2×#344C2211yescharacteristic
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51#1742C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54#1738C2211yescharacteristic
55#1738C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1733C2211yescharacteristic
59C2×#338C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C23×D4—21no—
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
71C22×SD16D412yes—
72C22×D8D412yes—
73#568—22no—
74#568—41no—
75#568—41no—
76#568D414yescomplemented
77C2×#131—22no—
78C2×#131—41no—
79C22×M16—41no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#525—22no—
89#525—22no—
90#525—22no—
91#525—41no—
92C2×#123—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—41no—
98C2×#121—41no—
99C2×#121—41no—
100C2×#121—41no—
101C2×#120—21no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108#430—41no—
109#430—41no—
110C2×#108—22no—
111#428—41no—
112#428—41no—
113C2×#107D412yescomplemented
114C2×#106D412yescomplemented
115#424—22no—
116#424—41no—
117#423—41no—
118#421—22no—
119#421—41no—
120C2×#104—41no—
121#419—21no—
122#418—22no—
123#418—21no—
124#418—22no—
125#418—22no—
126#418—22no—
127#418—41no—
128#418—41no—
129#417—21no—
130#417—22no—
131#417—21no—
132#417—41no—
133#416—41no—
134C2×#103—21no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—21no—
139C2×#102—21no—
140#413—22no—
141#413—22no—
142C2×#101—21no—
143C2×#100—22no—
144C2×#100—21no—
145C2×#100—22no—
146C2×#100—41no—
147C2×#100—41no—
148C2×#100—41no—
149C2×#100—41no—
150#407—22no—
151#407—22no—
152#407—22no—
153#407—41no—
154#407—41no—
155#407—41no—
156#407—41no—
157#407—41no—
158C2×C22⋊C8—22no—
159C2×C22⋊C8—22no—
160C2×C22⋊C8—41no—
161C2×C22⋊C8—41no—
162#381—21no—
163#380—21no—
164#380—21no—
165#379—21no—
166C4×C22⋊C4—41no—
167#344—22no—
168#344—22no—
169#344—22no—
170#344—41no—
171#343—21no—
172#343—22no—
173#343—21no—
174#343—41no—
175#341—22no—
176#341—41no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#339—41no—
180#338—22no—
181H(3,ℤ/4)—22no—
182C25—21no—
183C25#4111yescharacteristic
184C2×#41—21no—
185C2×#41—21no—
186C2×#41—21no—
187C2×#41—21no—
188C2×#41—21no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41C2×D412yes—
195C2×#41#4112yes—
196C22×Q8C2×D411yescharacteristic
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—41no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—84no—
216C22×D4C2×D412yes—
217C22×D4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4#4111yescharacteristic
235C23×C4C2411yescharacteristic
236AGL(1,ℤ/8)—44no—
237AGL(1,ℤ/8)—44no—
238AGL(1,ℤ/8)—44no—
239AGL(1,ℤ/8)—44no—
240C2×SD16—24no—
241C2×SD16—42no—
242C2×SD16—42no—
243C2×D8—24no—
244C2×D8—42no—
245C2×D8—42no—
246#131—28no—
247#131—44no—
248#131—44no—
249#131—44no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—42no—
296C2×M16—44no—
297C2×M16—44no—
298C2×M16C2×D412yes—
299C2×M16C2×D412yes—
300C2×M16#4112yes—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—42no—
308C22×C8C2×D412yes—
309C22×C8C2×D412yes—
310#123—24no—
311#123—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314#121—44no—
315#121—42no—
316#121—44no—
317#121—44no—
318#121—44no—
319#121—42no—
320#120—24no—
321#120—42no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—44no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117#4112yes—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—41no—
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360#108—44no—
361#107—42no—
362#106—42no—
363C4⋊C8—44no—
364#104—44no—
365#103—42no—
366#103—41no—
367#103—41no—
368#102—42no—
369#102—42no—
370#102—42no—
371#102—44no—
372#102—41no—
373#102—41no—
374#102—44no—
375#101—42no—
376#100—44no—
377#100—44no—
378#100—42no—
379C22⋊C8—44no—
380C22⋊C8—44no—
381C22⋊C8—44no—
382C22⋊C8—44no—
383#95—41no—
384#95—41no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—22no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—42no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—81no—
402C24—82no—
403C24—82no—
404C24C2×#4111yescharacteristic
405#41—22no—
406#41—22no—
407#41—22no—
408#41—22no—
409#41—22no—
410#41—22no—
411#41—22no—
412#41—22no—
413#41—41no—
414#41—41no—
415#41—41no—
416#41—41no—
417#41—41no—
418#41—41no—
419#41—41no—
420#41—41no—
421C2×Q8—21no—
422C2×Q8—21no—
423C2×Q8—21no—
424C2×Q8—21no—
425C2×Q8—21no—
426C2×Q8#12112yes—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—21no—
431C2×D4—21no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—21no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—21no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—48no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—82no—
469C2×D4—84no—
470C2×D4—84no—
471C2×D4—84no—
472C2×D4—82no—
473C2×D4—84no—
474C2×D4—84no—
475C2×D4—84no—
476C2×D4#12112yes—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—82no—
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C22×C42−1+411yescharacteristic
541SD16—48no—
542D8—48no—
543M16—22no—
544M16—22no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—48no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—48no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8#12114yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—48no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C42—22no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—162no—
675C23—162no—
676C23—162no—
677C23—162no—
678C23#52511yescharacteristic
679C23#53811yescharacteristic
680C23#53911yescharacteristic
681C23#54611yescharacteristic
682C23#54611yescharacteristic
683C23#55111yescharacteristic
684C23#55311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—42no—
701D4—88no—
702D4—816no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4C2×#12111yescharacteristic
744C2×C4C2×#12111yescharacteristic
745C2×C4#53411yescharacteristic
746C2×C4#53411yescharacteristic
747C2×C4#53411yescharacteristic
748C2×C4#53411yescharacteristic
749C2×C4#53411yescharacteristic
750C2×C4#53511yescharacteristic
751C2×C4#53511yescharacteristic
752C2×C4#53711yescharacteristic
753C2×C4#53811yescharacteristic
754C2×C4#53811yescharacteristic
755C2×C4#53811yescharacteristic
756C2×C4#53811yescharacteristic
757C2×C4#54011yescharacteristic
758C2×C4#54211yescharacteristic
759C2×C4D4211yescharacteristic
760C2×C4#54611yescharacteristic
761C2×C4#54711yescharacteristic
762C2×C4#54811yescharacteristic
763C2×C4#55011yescharacteristic
764C2×C4#55111yescharacteristic
765C2×C4#55311yescharacteristic
766C2×C4#55511yescharacteristic
767C2×C4#56011yescharacteristic
768C2×C4#56011yescharacteristic
769C2×C4#56211yescharacteristic
770C2×C4#56211yescharacteristic
771C8—24no—
772C8—42no—
773C8—42no—
774C8—81no—
775C8—81no—
776C8—81no—
777C8—81no—
778C8—81no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—161no—
812C22—162no—
813C22—162no—
814C22—162no—
815C22—162no—
816C22—162no—
817C22—162no—
818C22#241411yescharacteristic
819C22#253411yescharacteristic
820C22#263011yescharacteristic
821C22#266811yescharacteristic
822C22#269611yescharacteristic
823C22#270811yescharacteristic
824C22#277811yescharacteristic
825C4—42no—
826C4—82no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—82no—
830C4—81no—
831C4—161no—
832C4#241611yescharacteristic
833C4#261711yescharacteristic
834C4#261711yescharacteristic
835C4#267311yescharacteristic
836C4#268611yescharacteristic
837C4#273011yescharacteristic
838C4#275611yescharacteristic
839C4#281311yescharacteristic
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—162no—
849C2#1651211yescharacteristic
850C2#3043411yescharacteristic
851C2#3043611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2668
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23521C2semidirect
2. #23480C2semidirect
4. C2×#1903C2semidirect
5. C2×#1891C2semidirect
6. #20679C2semidirect
7. #11308C2semidirect
8. #11214C2semidirect
9. #11187C2semidirect
10. #11152C2semidirect
11. #11133C2semidirect
12. #11101C2semidirect
13. #11071C2semidirect
14. #10994C2semidirect
15. #10967C2semidirect
76. #568D4semidirect
113. C2×#107D4semidirect
114. C2×#106D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#235212
#234802
#233912
C2×#19032
C2×#18912
#206792
#113082
#112142
#111872
#111522
#111332
#111012
#110712
#109942
#109672