Finite Group Databasebeta

← #465163

Subgroups — #465163

Order 512.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2041C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15227C211yesmaximal, characteristic
6#13918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11008C211yesmaximal, characteristic
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×#106C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#382—21no—
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40#2042—24no—
41#2041—24no—
42#1983—24no—
43#1926—24no—
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#336C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52#1442—21no—
53#1442—21no—
54#1438—21no—
55#1438—21no—
56#1438—21no—
57#1438—21no—
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61#1434—21no—
62C4×#95C2211yescharacteristic
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C2×#127—22no—
73C2×#127—22no—
74C2×#127—41no—
75C2×#127—41no—
76C2×#127—41no—
77C2×#127—41no—
78C2×#124—22no—
79C2×#124—22no—
80C2×#124—22no—
81C2×#124—22no—
82C2×#124—22no—
83C2×#124—22no—
84C2×#124—41no—
85C2×#124—41no—
86C2×#124—41no—
87C2×#124—41no—
88C2×#124—41no—
89C2×#124—41no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C42—21no—
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C2×#106—22no—
110C2×#106—41no—
111C2×#106—41no—
112C2×C4⋊C8—22no—
113C2×C4⋊C8—41no—
114C2×C4⋊C8—41no—
115C2×#103—22no—
116C2×#103—22no—
117C2×#103—22no—
118C2×#103—22no—
119C2×#103—22no—
120C2×#103—22no—
121C2×#103—41no—
122C2×#103—41no—
123C2×#103—41no—
124C2×#103—41no—
125C2×#103—41no—
126C2×#103—41no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140C2×#102—41no—
141C2×#102—41no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102D414yes—
151#391—41no—
152#391—41no—
153#390—22no—
154#390—22no—
155#390—41no—
156#390—41no—
157#389—22no—
158#389—22no—
159#389—41no—
160#389—41no—
161#382—44no—
162C4×C4⋊C4—22no—
163C4×C4⋊C4D414yescomplemented
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95D411yescharacteristic
176C2×#95D411yescharacteristic
177C2×#95D411yescharacteristic
178C2×#95D411yescharacteristic
179#340—22no—
180#340—41no—
181#340—41no—
182#336—22no—
183#336—22no—
184#336—22no—
185#336—41no—
186#336—41no—
187C25—21no—
188C25—21no—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8#4112yes—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—81no—
240C22×D4—81no—
241C22×D4—81no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4C2×D412yes—
244C22×D4#4112yes—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2411yescharacteristic
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8C2×D412yes—
286#127—44no—
287#127—44no—
288#127—44no—
289#127—44no—
290#124—28no—
291#124—44no—
292#124—44no—
293#124—44no—
294#124—44no—
295#124—44no—
296#124—44no—
297#124—44no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—81no—
329C2×C4⋊C4—81no—
330C2×C4⋊C4C2×D412yes—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C4⋊C4C2×D412yes—
333C2×C4⋊C4#4112yes—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—81no—
351C2×C22⋊C4—81no—
352C2×C22⋊C4—81no—
353C2×C22⋊C4—81no—
354C2×C22⋊C4—81no—
355C2×C22⋊C4—81no—
356C2×C22⋊C4—81no—
357C2×C22⋊C4—81no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—24no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—42no—
376C2×C42—42no—
377C2×C42C2×D412yes—
378C2×C42#4112yes—
379#106—44no—
380C4⋊C8—44no—
381#103—44no—
382#103—44no—
383#103—44no—
384#103—44no—
385#102—28no—
386#102—44no—
387#102—44no—
388#102—44no—
389#102—44no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392#102—44no—
393#95—24no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95—41no—
397#95—41no—
398#95—42no—
399#95—42no—
400#95—42no—
401#95—42no—
402#95—42no—
403#95—42no—
404#95—42no—
405#95—42no—
406#95—42no—
407#95—81no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24C22×D411yescharacteristic
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—48no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—84no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4#12112yes—
618C22×C4#12112yes—
619C22×C4#13512yes—
620C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C42−1+411yescharacteristic
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—84no—
683C4⋊C4—84no—
684C4⋊C4#12114yes—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—48no—
687C22⋊C4—48no—
688C22⋊C4—48no—
689C22⋊C4—84no—
690C22⋊C4—84no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—84no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—48no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23C2×#12111yescharacteristic
777C23#53511yescharacteristic
778C23#53511yescharacteristic
779C23D4211yescharacteristic
780C23#54611yescharacteristic
781C23#54611yescharacteristic
782C23#54811yescharacteristic
783C23C2×#13511yescharacteristic
784C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C23#57511yescharacteristic
786C23#57511yescharacteristic
787C23#57611yescharacteristic
788C23#57711yescharacteristic
789C23#57711yescharacteristic
790C23#57711yescharacteristic
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—81no—
796Q8—81no—
797Q8—81no—
798Q8—81no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—816no—
808D4—816no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4C2×#12111yescharacteristic
902C2×C4#52511yescharacteristic
903C2×C4#53511yescharacteristic
904C2×C4#53511yescharacteristic
905C2×C4#53511yescharacteristic
906C2×C4#53511yescharacteristic
907C2×C4#53511yescharacteristic
908C2×C4#53711yescharacteristic
909C2×C4#53811yescharacteristic
910C2×C4#53811yescharacteristic
911C2×C4#53911yescharacteristic
912C2×C4#53911yescharacteristic
913C2×C4#54011yescharacteristic
914C2×C4#54011yescharacteristic
915C2×C4#54011yescharacteristic
916C2×C4#54011yescharacteristic
917C2×C4#54611yescharacteristic
918C2×C4#54611yescharacteristic
919C2×C4#54711yescharacteristic
920C2×C4#55111yescharacteristic
921C2×C4#55111yescharacteristic
922C2×C4#55311yescharacteristic
923C2×C4#55311yescharacteristic
924C2×C4#55311yescharacteristic
925C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
926C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
927C2×C4#56211yescharacteristic
928C2×C4#56211yescharacteristic
929C8—42no—
930C8—81no—
931C8—81no—
932C8—81no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—161no—
948C22—161no—
949C22—161no—
950C22—161no—
951C22—161no—
952C22—161no—
953C22—161no—
954C22—161no—
955C22—161no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—161no—
959C22—161no—
960C22—161no—
961C22—161no—
962C22—161no—
963C22#241111yescharacteristic
964C22#241611yescharacteristic
965C22#261911yescharacteristic
966C22#267011yescharacteristic
967C22#267011yescharacteristic
968C22#271111yescharacteristic
969C22#271111yescharacteristic
970C22#303511yescharacteristic
971C22#303611yescharacteristic
972C22#304311yescharacteristic
973C22#304511yescharacteristic
974C22#320711yescharacteristic
975C22#321111yescharacteristic
976C22#321311yescharacteristic
977C22#321911yescharacteristic
978C22#322211yescharacteristic
979C22#322211yescharacteristic
980C22#322411yescharacteristic
981C22#322411yescharacteristic
982C22#326411yescharacteristic
983C22#326711yescharacteristic
984C22#327511yescharacteristic
985C22#328211yescharacteristic
986C22#329611yescharacteristic
987C22#330511yescharacteristic
988C22#330611yescharacteristic
989C22#331711yescharacteristic
990C22#331711yescharacteristic
991C22#331911yescharacteristic
992C22#332311yescharacteristic
993C22#333211yescharacteristic
994C22#336511yescharacteristic
995C22#337011yescharacteristic
996C22#337111yescharacteristic
997C22#337311yescharacteristic
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—44no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—82no—
1006C4—82no—
1007C4—161no—
1008C4—161no—
1009C4—161no—
1010C4#253511yescharacteristic
1011C4#261911yescharacteristic
1012C4#263611yescharacteristic
1013C4#270611yescharacteristic
1014C4#270611yescharacteristic
1015C4#275311yescharacteristic
1016C4#275311yescharacteristic
1017C4#281911yescharacteristic
1018C2—162no—
1019C2—162no—
1020C2#1651611yescharacteristic
1021C2#2448611yescharacteristic
1022C2#2448811yescharacteristic
1023C2#2473411yescharacteristic
1024C2#2473811yescharacteristic
1025C2#2980011yescharacteristic
1026C2#2980311yescharacteristic
1027C2#3052911yescharacteristic
1028C2#3053111yescharacteristic
1029C2#3053511yescharacteristic
1030C2#3054111yescharacteristic
1031C2#3208111yescharacteristic
1032C2#3209311yescharacteristic
1033C2#3209511yescharacteristic
1034C2#3210711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2042C2semidirect
3. C2×#1983C2semidirect
4. C2×#1926C2semidirect
6. #13918C2semidirect
7. #11255C2semidirect
8. #11122C2semidirect
9. #11121C2semidirect
10. #11076C2semidirect
11. #11067C2semidirect
12. #11066C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #11009C2semidirect
163. C4×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20422
C2×#20412
C2×#19832
C2×#19262
#152272
#139182
#112552
#111222
#111212
#110762
#110672
#110662
#110092
#110082