Finite Group Databasebeta

← #466762

Subgroups — #466762

Order 512.

1329 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23545C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23487C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2020C211yesmaximal, characteristic
5#23425C211yesmaximal, characteristic
6C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
8#21232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10934C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#427C2211yescharacteristic
23C2×#424C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#416C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36C2×#405C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38#2310C2211yescharacteristic
39#2310C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41#2056—22no—
42#2055—22no—
43#2047—24no—
44#2036—22no—
45#2035—22no—
46#2020—24no—
47#2016—22no—
48#2016—24no—
49#2015—22no—
50#2005—24no—
51#1971—22no—
52#1969—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55C2×#341C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C2×#137—22no—
68C2×#137—22no—
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—41no—
72C2×#137—41no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C22×Q16—21no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—21no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—21no—
84C22×Q16—21no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—41no—
88C22×Q16—41no—
89C22×Q16—41no—
90C22×Q16—41no—
91C22×Q16—41no—
92C22×Q16—41no—
93C22×Q16—41no—
94C22×Q16—41no—
95C22×Q16D414yes—
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16—21no—
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104#536—22no—
105#536—41no—
106#536—41no—
107#536—41no—
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—22no—
112C2×C4⋊Q8—41no—
113C2×C4⋊Q8—41no—
114C2×C4⋊Q8—41no—
115C2×#124—21no—
116C2×#123—41no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—41no—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#427—41no—
125#427—41no—
126C2×#107D412yes—
127C2×#106D412yes—
128#424—22no—
129#424—41no—
130C2×C4⋊C8—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—41no—
134#419—22no—
135#419—22no—
136#419—22no—
137#419—22no—
138#419—41no—
139#419—41no—
140#419—41no—
141#419—41no—
142#416—41no—
143#416—41no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—41no—
155C2×#103D412yes—
156C2×#102D412yes—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—41no—
162C2×#101—41no—
163C2×#101—41no—
164C2×#101—41no—
165C2×#101D414yes—
166#408—22no—
167#408—22no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170#405—41no—
171#405—41no—
172C2×#97—21no—
173C2×C4×C8—21no—
174#391—21no—
175#391—22no—
176#391—22no—
177#391—22no—
178#391—22no—
179#391—22no—
180#391—22no—
181#390—21no—
182#386—41no—
183#381—41no—
184#381—41no—
185#380—22no—
186C2×#95—41no—
187#343—41no—
188#341—22no—
189#341—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#339—22no—
193#339—41no—
194#339—41no—
195#336—22no—
196#336—22no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×D4—21no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261#137—44no—
262#137—44no—
263#137—44no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266#137—44no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269C2×Q16—24no—
270C2×Q16—24no—
271C2×Q16—44no—
272C2×Q16—44no—
273C2×Q16—44no—
274C2×Q16—44no—
275C2×Q16—42no—
276C2×Q16—42no—
277C2×Q16—42no—
278C2×Q16—42no—
279C2×Q16—42no—
280C2×Q16—42no—
281C2×Q16—44no—
282C2×Q16—44no—
283C2×Q16—44no—
284C2×Q16—44no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—44no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—42no—
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—44no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16C2×D412yes—
320C2×M16C2×D412yes—
321C2×M16#4112yes—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8C2×D412yes—
337C22×C8C2×D411yescharacteristic
338C22×C8C2×D411yescharacteristic
339C22×C8C2×D412yes—
340C22×C8#4112yes—
341C4⋊Q8—44no—
342C4⋊Q8—44no—
343C4⋊Q8—44no—
344C4⋊Q8—42no—
345C4⋊Q8—44no—
346C4⋊Q8—42no—
347#124—42no—
348#124—42no—
349#123—44no—
350#123—44no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—44no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—44no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—44no—
374C2×C4⋊C4—44no—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42#4112yes—
392#107—42no—
393#106—42no—
394C4⋊C8—44no—
395#104—44no—
396#103—42no—
397#103—44no—
398#103—44no—
399#103—44no—
400#103—44no—
401#103—44no—
402#103—42no—
403#103—42no—
404#102—42no—
405#101—44no—
406#101—44no—
407#101—44no—
408C22⋊C8—42no—
409C22⋊C8—42no—
410#97—42no—
411C4×C8—42no—
412#95—44no—
413#95—42no—
414#95—44no—
415#95—44no—
416C24—21no—
417C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418#41—41no—
419#41—41no—
420#41—41no—
421#41—41no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590Q16—48no—
591Q16—48no—
592Q16—416no—
593Q16—48no—
594Q16—48no—
595SD16—48no—
596SD16—48no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8#12112yes—
641C2×C8#12112yes—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—416no—
649C4⋊C4—48no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C22⋊C4—48no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—162no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23#53511yescharacteristic
680C23#54011yescharacteristic
681C23#54011yescharacteristic
682C23D4211yescharacteristic
683C23#54611yescharacteristic
684C23#56011yescharacteristic
685C23#56011yescharacteristic
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688Q8—41no—
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—41no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—41no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—41no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706Q8—81no—
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709Q8—81no—
710Q8—81no—
711Q8—81no—
712Q8—81no—
713Q8—81no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—81no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—161no—
768C2×C4C2×#12111yescharacteristic
769C2×C4#53211yescharacteristic
770C2×C4#53211yescharacteristic
771C2×C4#53411yescharacteristic
772C2×C4#53411yescharacteristic
773C2×C4#53411yescharacteristic
774C2×C4#53411yescharacteristic
775C2×C4#53411yescharacteristic
776C2×C4#53511yescharacteristic
777C2×C4#53511yescharacteristic
778C2×C4#53811yescharacteristic
779C2×C4#53811yescharacteristic
780C2×C4#53811yescharacteristic
781C2×C4#53811yescharacteristic
782C2×C4#54011yescharacteristic
783C2×C4#54011yescharacteristic
784C2×C4D4211yescharacteristic
785C2×C4D4211yescharacteristic
786C2×C4D4211yescharacteristic
787C2×C4D4211yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#54611yescharacteristic
790C2×C4#54611yescharacteristic
791C2×C4#55011yescharacteristic
792C2×C4#55011yescharacteristic
793C2×C4#55511yescharacteristic
794C2×C4#56011yescharacteristic
795C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—22no—
798C8—42no—
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—81no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22#242811yescharacteristic
817C22#266111yescharacteristic
818C22#266911yescharacteristic
819C22#267311yescharacteristic
820C22#267811yescharacteristic
821C22#269911yescharacteristic
822C22#282811yescharacteristic
823C22#328912yes—
824C22#329312yes—
825C4—44no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4—81no—
830C4—82no—
831C4—82no—
832C4—82no—
833C4—161no—
834C4#242811yescharacteristic
835C4#255511yescharacteristic
836C4#261711yescharacteristic
837C4#266111yescharacteristic
838C4#267311yescharacteristic
839C4#267811yescharacteristic
840C4#267911yescharacteristic
841C4#273311yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—161no—
847C2#1655111yescharacteristic
848C2#2543511yescharacteristic
849C2#2543811yescharacteristic
850C2#3048112yes—
851C2#3077112yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2047C2semidirect
6. C2×#2016C2semidirect
8. #21232C2semidirect
9. #11221C2semidirect
10. #11164C2semidirect
11. #11162C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10942C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#235452
C2×#20472
#234872
C2×#20202
#234252
C2×#20162
C2×#20052
#212322
#112212
#111642
#111622
#110172
#109782
#109422
#109342