Finite Group Databasebeta

← Group #4679

Character table — Group #4679

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size11111111222222222222222222222222222222222222222222221212121212121212
order1222444434444666888888881212121212121212121212122424242424242424242424242424242444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ7111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ8111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ91111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i
χ101111-1-1-1-1111-1-1111ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii
χ111111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii
χ121111-1-1-1-1111-1-1111−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i
χ131111-1-1-1-11-1-111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-11i−i−ii
χ141111-1-1-1-11-1-111111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1−iii−i
χ151111-1-1-1-11-1-111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-11−iii−i
χ161111-1-1-1-11-1-111111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1i−i−ii
χ1722222222-12222-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1822222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ1922222222-1-2-2-2-2-1-1-12222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ2022222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-2222211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ212222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ222222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ232222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000000
χ242222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000000
χ2522-2-222-2-2200002-2-22-22-200000000000022-2-222-2-222-2-20000000000000000
χ2622-2-222-2-2200002-2-2-22-2200000000000022-2-2-2-222-2-2220000000000000000
χ2722-2-222-2-2-10000-1112-22-2000033−3−333−3−3-1-111-1-111-1-11133−3−333−3−300000000
χ2822-2-222-2-2-10000-1112-22-20000−3−333−3−333-1-111-1-111-1-111−3−333−3−33300000000
χ2922-2-222-2-2-10000-111-22-22000033−3−333−3−3-1-11111-1-111-1-1−3−333−3−33300000000
χ3022-2-222-2-2-10000-111-22-220000−3−333−3−333-1-11111-1-111-1-133−3−333−3−300000000
χ3122-2-2-2-222200002-2-22i−2i−2i2i000000000000-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000
χ3222-2-2-2-222200002-2-2−2i2i2i−2i000000000000-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000
χ3322-2-2-2-222-10000-1112i−2i−2i2i000033−3−3−3−33311-1-1−i−iiiii−i−ii3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ3422-2-2-2-222-10000-1112i−2i−2i2i0000−3−33333−3−311-1-1−i−iiiii−i−i−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ3522-2-2-2-222-10000-111−2i2i2i−2i000033−3−3−3−33311-1-1ii−i−i−i−iii−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ3622-2-2-2-222-10000-111−2i2i2i−2i0000−3−33333−3−311-1-1ii−i−i−i−iiii3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ372-22-22i−2i2i−2i20000-22-200002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000002i−2i2i−2i000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000
χ382-22-22i−2i2i−2i20000-22-20000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000002i−2i2i−2i00000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000
χ392-22-22i−2i2i−2i-100001-1100002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−i3i3−i3i33−33−3−ii−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ1300000000
χ402-22-22i−2i2i−2i-100001-1100002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13i3−i3i3−i3−33−33−ii−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ1300000000
χ412-22-22i−2i2i−2i-100001-110000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−i3i3−i3i33−33−3−ii−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ1300000000
χ422-22-22i−2i2i−2i-100001-110000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13i3−i3i3−i3−33−33−ii−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ1300000000
χ432-22-2−2i2i−2i2i20000-22-20000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000−2i2i−2i2i00000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000
χ442-22-2−2i2i−2i2i20000-22-200002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000−2i2i−2i2i000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000
χ452-22-2−2i2i−2i2i-100001-110000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−i3i3−i3i3−33−33i−ii−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ2300000000
χ462-22-2−2i2i−2i2i-100001-110000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23i3−i3i3−i33−33−3i−ii−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ2300000000
χ472-22-2−2i2i−2i2i-100001-1100002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−i3i3−i3i3−33−33i−ii−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ2300000000
χ482-22-2−2i2i−2i2i-100001-1100002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23i3−i3i3−i33−33−3i−ii−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ2300000000
χ492-2-222i−2i−2i2i22i−2i2-2-2-22000000002i−2i−2i2i-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ502-2-222i−2i−2i2i2−2i2i-22-2-2200000000−2i2i2i−2i2-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ512-2-222i−2i−2i2i-12i−2i2-211-100000000−iii−i1-1-11−iii−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ522-2-222i−2i−2i2i-12i−2i2-211-100000000−iii−i1-1-11−iii−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ532-2-222i−2i−2i2i-1−2i2i-2211-100000000i−i−ii-111-1−iii−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ542-2-222i−2i−2i2i-1−2i2i-2211-100000000i−i−ii-111-1−iii−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ552-2-22−2i2i2i−2i22i−2i-22-2-22000000002i−2i−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562-2-22−2i2i2i−2i2−2i2i2-2-2-2200000000−2i2i2i−2i-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ572-2-22−2i2i2i−2i-12i−2i-2211-100000000−iii−i-111-1i−i−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ582-2-22−2i2i2i−2i-12i−2i-2211-100000000−iii−i-111-1i−i−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ592-2-22−2i2i2i−2i-1−2i2i2-211-100000000i−i−ii1-1-11i−i−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ602-2-22−2i2i2i−2i-1−2i2i2-211-100000000i−i−ii1-1-11i−i−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.