Finite Group Databasebeta

← #468028

Subgroups — #468028

Order 512.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13967C211yesmaximal, characteristic
5#11381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11222C212yesmaximal, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#11069C212yesmaximal, complemented
10#10991C212yesmaximal
11#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×#120C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17#2855—21no—
18#2848—21no—
19#2627—21no—
20#2626—21no—
21#2579—22no—
22#2564—22no—
23#2487—21no—
24#2417—21no—
25#2417—21no—
26#2409—21no—
27C2×#399—21no—
28C2×#393—21no—
29#2315C2212yes—
30#2308C2212yes—
31C2×#386—21no—
32C2×#386C2211yescharacteristic
33C2×#385C2212yes—
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#379C2212yes—
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2212yes—
43#1439—22no—
44#1439—21no—
45#1439—21no—
46#1439—22no—
47#1439—21no—
48#1438—21no—
49#1437—21no—
50C22⋊#95C2212yes—
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55C26C2311yescharacteristic
56C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
57C23×D4—21no—
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8—21no—
63C2×C22⋊Q8—21no—
64C2×C22⋊Q8—21no—
65C2×C22⋊Q8—21no—
66C2×C22⋊Q8—21no—
67C2×C22⋊Q8—21no—
68C2×C22⋊Q8—42no—
69C2×C22⋊Q8—42no—
70C2×#120—22no—
71C2×#120—42no—
72C2×#120—42no—
73C2×#120Q814yescomplemented
74C2×C4×D4—21no—
75C2×C4×D4—21no—
76C2×C4×D4—21no—
77C2×C4×D4—21no—
78C2×C4×D4—42no—
79C2×C4×D4—42no—
80C22×C4⋊C4—22no—
81C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C22×C4⋊C4D412yescomplemented
83C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
84C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—44no—
101C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2312yes—
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2312yes—
105C22×C22⋊C4C2312yes—
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2312yes—
109C22×C42D411yescharacteristic
110C2×#99—24no—
111C2×#99—24no—
112C2×#99—42no—
113#400—22no—
114#399—22no—
115#399—44no—
116#398—22no—
117#398—22no—
118#396—22no—
119#396—22no—
120#395—22no—
121#393—22no—
122#393—44no—
123#391—21no—
124#391—21no—
125#389—21no—
126#389—21no—
127#387—22no—
128#387—22no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—42no—
134#386—44no—
135#385—22no—
136#385—22no—
137#385—22no—
138#385—22no—
139#385—22no—
140#385—22no—
141#385—24no—
142#385—42no—
143#381—22no—
144#380—21no—
145#380—21no—
146#380—22no—
147#380—22no—
148#380—21no—
149#380—21no—
150#380—21no—
151#380—21no—
152#379—22no—
153#379—24no—
154#379—42no—
155#379—42no—
156#379—42no—
157#379—42no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95D412yescomplemented
171#342—42no—
172#342—42no—
173#342—42no—
174#342—42no—
175#342—42no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—42no—
187C25—42no—
188C25—81no—
189C25—81no—
190C25C2×D411yescharacteristic
191C25C2×Q812yes—
192C25C2411yescharacteristic
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—42no—
196C22×Q8—42no—
197C22×Q8—81no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—24no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—81no—
212C22×D4—81no—
213C22×D4C2×Q812yes—
214C22×D4#4112yes—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—41no—
231C23×C4—41no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—81no—
234C23×C4—81no—
235C23×C4—81no—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C22⋊Q8—42no—
250C22⋊Q8—42no—
251C22⋊Q8—42no—
252C22⋊Q8—42no—
253C22⋊Q8—44no—
254C22⋊Q8—44no—
255C22⋊Q8—82no—
256C22⋊Q8—82no—
257#120—48no—
258#120—48no—
259C4×D4—44no—
260C4×D4—44no—
261C4×D4—44no—
262C4×D4—44no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—22no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—22no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—41no—
278C2×C4⋊C4—41no—
279C2×C4⋊C4—42no—
280C2×C4⋊C4—42no—
281C2×C4⋊C4—42no—
282C2×C4⋊C4—42no—
283C2×C4⋊C4—44no—
284C2×C4⋊C4—44no—
285C2×C4⋊C4—81no—
286C2×C4⋊C4—82no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—24no—
294C2×C22⋊C4—24no—
295C2×C22⋊C4—24no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—41no—
332C2×C22⋊C4—41no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—41no—
345C2×C22⋊C4—41no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—82no—
363C2×C22⋊C4—81no—
364C2×C22⋊C4—81no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C22⋊C4—82no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4—81no—
369C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
370C2×C22⋊C4#4114yes—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—41no—
374C2×C42—41no—
375#99—48no—
376#95—22no—
377#95—22no—
378#95—22no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—22no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—22no—
386#95—44no—
387#95—42no—
388#95—42no—
389#95—42no—
390#95—42no—
391#95—44no—
392#95—42no—
393#95—81no—
394#95—81no—
395#95—81no—
396#95—81no—
397#95—82no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—21no—
405C24—22no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—24no—
414C24—24no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—44no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—41no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—44no—
439C24—44no—
440C24—44no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—42no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—42no—
448C24—41no—
449C24—42no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—82no—
460C24—84no—
461C24—84no—
462C24—84no—
463C24—84no—
464C24—84no—
465C24—84no—
466C24—84no—
467C24—84no—
468C24—82no—
469C24—82no—
470C24—82no—
471C24C22⋊Q812yes—
472C24C22×D411yescharacteristic
473C24C22×D411yescharacteristic
474C24C22×D411yescharacteristic
475C24C22×Q811yescharacteristic
476C24C2×#4111yescharacteristic
477C24C2×#4112yes—
478C24H(5,𝔽2)12yes—
479C24H(5,𝔽2)12yes—
480C24H(5,𝔽2)12yes—
481C242−1+411yescharacteristic
482C242−1+411yescharacteristic
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—42no—
487C2×Q8—81no—
488C2×Q8—81no—
489C2×Q8—88no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—84no—
510C2×D4—84no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4—84no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4C22⋊Q812yes—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—82no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—88no—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—48no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—88no—
678C22⋊C4—88no—
679C22⋊C4—88no—
680C22⋊C4—84no—
681C22⋊C4—84no—
682C22⋊C4—84no—
683C22⋊C4—88no—
684C42—42no—
685C42—42no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—82no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—81no—
790C23—82no—
791C23—81no—
792C23—82no—
793C23—81no—
794C23—82no—
795C23—81no—
796C23—88no—
797C23—88no—
798C23—88no—
799C23—88no—
800C23—88no—
801C23—88no—
802C23—88no—
803C23—88no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23C2×#12011yescharacteristic
813C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
814C23#53211yescharacteristic
815C23#53411yescharacteristic
816C23#53411yescharacteristic
817C23#53412yes—
818C23#53511yescharacteristic
819C23#53512yes—
820C23#53611yescharacteristic
821C23#53812yes—
822C23#53912yes—
823C23#54212yes—
824C23#54312yes—
825C23#54612yes—
826C23#54811yescharacteristic
827C23#54811yescharacteristic
828C23D4×Q811yescharacteristic
829C23D4×Q811yescharacteristic
830C23#55012yes—
831C23#55112yes—
832C23#55412yes—
833C23#56212yes—
834C23#56212yes—
835Q8—84no—
836Q8—84no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—816no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—22no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—22no—
967C22—21no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—48no—
980C22—48no—
981C22—44no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—84no—
990C22—84no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—84no—
994C22—84no—
995C22—82no—
996C22—84no—
997C22—84no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—81no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—81no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22#240911yescharacteristic
1011C22#243111yescharacteristic
1012C22#256411yescharacteristic
1013C22#261311yescharacteristic
1014C22#262611yescharacteristic
1015C22#266311yescharacteristic
1016C22#269212yes—
1017C22#269612yes—
1018C22#273012yes—
1019C22#273212yes—
1020C22#281611yescharacteristic
1021C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1022C22#302511yescharacteristic
1023C22#302611yescharacteristic
1024C22#302711yescharacteristic
1025C4—22no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—84no—
1031C4—82no—
1032C4—81no—
1033C4—82no—
1034C4—81no—
1035C4—82no—
1036C4—82no—
1037C4—82no—
1038C4—82no—
1039C4—161no—
1040C4—162no—
1041C2—21no—
1042C2—22no—
1043C2—21no—
1044C2—22no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—22no—
1048C2—21no—
1049C2—84no—
1050C2—82no—
1051C2#1660011yescharacteristic
1052C2#2435011yescharacteristic
1053C2#2435211yescharacteristic
1054C2#2558511yescharacteristic
1055C2#2558711yescharacteristic
1056C2#2963411yescharacteristic
1057C2#2963611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35010C2semidirect
2. #14734C2semidirect
3. #14717C2semidirect
5. #11381C2semidirect
6. #11353C2semidirect
7. #11222C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #11069C2semidirect
11. #10761C2semidirect
56. C23×Q8D4semidirect
73. C2×#120Q8semidirect
82. C22×C4⋊C4D4semidirect
83. C22×C4⋊C4D4semidirect
84. C22×C4⋊C4D4semidirect
85. C22×C4⋊C4D4semidirect
170. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350102
#147342
#147172
#139672
#113812
#113532
#112222
#110872
#110692
#109912
#107612