Finite Group Databasebeta

← #468273

Subgroups — #468273

Order 512.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35010C211yesmaximal, characteristic
2#14821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14015C211yesmaximal, characteristic
5#11381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C212yesmaximal, complemented
8#11222C212yesmaximal, complemented
9#11087C212yesmaximal
10#11087C212yesmaximal
11#10761C211yesmaximal, characteristic
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16#2855—21no—
17#2848—21no—
18#2627—21no—
19#2626—21no—
20#2579—22no—
21#2564—22no—
22#2487—21no—
23#2417—21no—
24#2417—21no—
25#2409—21no—
26C2×#398—21no—
27C2×#395—21no—
28#2315C2212yes—
29#2308C2212yes—
30C2×#386C2211yescharacteristic
31C2×#386C2211yescharacteristic
32C2×#385—21no—
33C2×#385C2212yes—
34C2×#385C2212yes—
35C2×#385C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42#1444—22no—
43#1444—21no—
44#1441—22no—
45#1441—21no—
46#1441—21no—
47#1439—21no—
48#1436—21no—
49C22⋊#95C2212yes—
50C22⋊#95C2212yes—
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55C23×Q8D411yescharacteristic
56C23×D4C2311yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8—21no—
62C2×C22⋊Q8—21no—
63C2×C22⋊Q8—21no—
64C2×C22⋊Q8—21no—
65C2×C22⋊Q8—21no—
66C2×C22⋊Q8—21no—
67C2×C22⋊Q8—42no—
68C2×C22⋊Q8—42no—
69C2×C4×D4—21no—
70C2×C4×D4—21no—
71C2×C4×D4—21no—
72C2×C4×D4—21no—
73C2×C4×D4—42no—
74C2×C4×D4—42no—
75C22×C4⋊C4—21no—
76C22×C4⋊C4—21no—
77C22×C4⋊C4—21no—
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C4⋊C4—21no—
80C22×C4⋊C4—21no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C4⋊C4—22no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—44no—
85C22×C4⋊C4D412yes—
86C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
87C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2312yes—
95C22×C22⋊C4C2312yes—
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2312yes—
98C22×C22⋊C4C2312yes—
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C42D411yescharacteristic
101C2×#99—42no—
102C2×#99—42no—
103C2×#99Q818yescomplemented
104#400—22no—
105#399—22no—
106#398—22no—
107#398—22no—
108#398—44no—
109#396—22no—
110#396—22no—
111#395—22no—
112#395—44no—
113#393—22no—
114#391—21no—
115#391—21no—
116#389—21no—
117#389—21no—
118#387—22no—
119#387—22no—
120#386—22no—
121#386—22no—
122#386—22no—
123#386—22no—
124#386—22no—
125#386—22no—
126#386—42no—
127#385—22no—
128#385—22no—
129#385—22no—
130#385—22no—
131#385—22no—
132#385—22no—
133#385—24no—
134#385—42no—
135#385—42no—
136#385—42no—
137#385—42no—
138#385—44no—
139#381—22no—
140#380—21no—
141#380—21no—
142#380—22no—
143#380—22no—
144#380—21no—
145#380—21no—
146#380—21no—
147#380—21no—
148#379—22no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95D412yes—
167#342—24no—
168#342—42no—
169#342—42no—
170#342—42no—
171#342—42no—
172C25C2×D411yescharacteristic
173C25C2411yescharacteristic
174C22×Q8—21no—
175C22×Q8—21no—
176C22×Q8—42no—
177C22×Q8—42no—
178C22×Q8—81no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4C2×Q814yes—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—42no—
212C23×C4—41no—
213C23×C4—41no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—81no—
216C23×C4—81no—
217C23×C4—81no—
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4C2×D411yescharacteristic
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D412yes—
225C23×C4C2×D412yes—
226C23×C4C2×D412yes—
227C23×C4C2×D412yes—
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4#4112yes—
232C22⋊Q8—42no—
233C22⋊Q8—42no—
234C22⋊Q8—42no—
235C22⋊Q8—42no—
236C22⋊Q8—44no—
237C22⋊Q8—44no—
238C22⋊Q8—82no—
239C22⋊Q8—82no—
240C4×D4—44no—
241C4×D4—44no—
242C4×D4—44no—
243C4×D4—44no—
244C2×C4⋊C4—24no—
245C2×C4⋊C4—24no—
246C2×C4⋊C4—24no—
247C2×C4⋊C4—21no—
248C2×C4⋊C4—21no—
249C2×C4⋊C4—21no—
250C2×C4⋊C4—22no—
251C2×C4⋊C4—22no—
252C2×C4⋊C4—21no—
253C2×C4⋊C4—21no—
254C2×C4⋊C4—21no—
255C2×C4⋊C4—22no—
256C2×C4⋊C4—22no—
257C2×C4⋊C4—22no—
258C2×C4⋊C4—22no—
259C2×C4⋊C4—21no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—41no—
262C2×C4⋊C4—41no—
263C2×C4⋊C4—42no—
264C2×C4⋊C4—42no—
265C2×C4⋊C4—42no—
266C2×C4⋊C4—42no—
267C2×C4⋊C4—42no—
268C2×C4⋊C4—42no—
269C2×C4⋊C4—42no—
270C2×C4⋊C4—42no—
271C2×C4⋊C4—42no—
272C2×C4⋊C4—42no—
273C2×C4⋊C4—42no—
274C2×C4⋊C4—42no—
275C2×C4⋊C4—41no—
276C2×C4⋊C4—41no—
277C2×C4⋊C4—41no—
278C2×C4⋊C4—41no—
279C2×C4⋊C4—42no—
280C2×C4⋊C4—44no—
281C2×C4⋊C4—44no—
282C2×C4⋊C4—42no—
283C2×C4⋊C4—42no—
284C2×C4⋊C4—44no—
285C2×C4⋊C4—44no—
286C2×C4⋊C4—44no—
287C2×C4⋊C4—81no—
288C2×C4⋊C4—81no—
289C2×C4⋊C4—82no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—24no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—41no—
331C2×C22⋊C4—41no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—81no—
337C2×C22⋊C4C2×Q814yes—
338C2×C22⋊C4C2×Q814yes—
339C2×C22⋊C4#4112yes—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—41no—
343C2×C42—41no—
344#99—48no—
345#95—24no—
346#95—22no—
347#95—22no—
348#95—22no—
349#95—22no—
350#95—22no—
351#95—22no—
352#95—22no—
353#95—22no—
354#95—22no—
355#95—22no—
356#95—44no—
357#95—44no—
358#95—42no—
359#95—42no—
360#95—42no—
361#95—42no—
362#95—44no—
363#95—42no—
364#95—44no—
365#95—42no—
366#95—42no—
367#95—44no—
368#95—81no—
369#95—81no—
370#95—81no—
371#95—82no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24C4⋊Q812yes—
387C24C22×D411yescharacteristic
388C24C22×D411yescharacteristic
389C24C22×D411yescharacteristic
390C24C22×Q812yes—
391C24C2×#4111yescharacteristic
392C24C2×#4111yescharacteristic
393C24H(5,𝔽2)12yes—
394C24H(5,𝔽2)12yes—
395C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C242−1+412yes—
397C242−1+411yescharacteristic
398C2×Q8—42no—
399C2×Q8—42no—
400C2×Q8—42no—
401C2×Q8—42no—
402C2×Q8—81no—
403C2×Q8—81no—
404C2×Q8—88no—
405C2×D4—24no—
406C2×D4—24no—
407C2×D4—24no—
408C2×D4—24no—
409C2×D4—24no—
410C2×D4—24no—
411C2×D4—42no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—42no—
420C2×D4—42no—
421C22×C4—22no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—21no—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—44no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—44no—
482C22×C4—44no—
483C22×C4—44no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—84no—
550C22×C4—84no—
551C22×C4—84no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4—84no—
554C22×C4—84no—
555C22×C4#12011yescharacteristic
556C22×C4#12011yescharacteristic
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4C4⋊Q812yes—
560C4⋊C4—44no—
561C4⋊C4—44no—
562C4⋊C4—44no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—44no—
567C4⋊C4—44no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—44no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—81no—
573C4⋊C4—81no—
574C4⋊C4—88no—
575C4⋊C4—82no—
576C4⋊C4—82no—
577C4⋊C4—82no—
578C4⋊C4—82no—
579C4⋊C4—84no—
580C4⋊C4—88no—
581C22⋊C4—24no—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—24no—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—48no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—82no—
607C22⋊C4—82no—
608C22⋊C4—82no—
609C22⋊C4—82no—
610C22⋊C4—84no—
611C42—42no—
612C42—42no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23C2×#12011yescharacteristic
665C23#52511yescharacteristic
666C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
667C23#53411yescharacteristic
668C23#53411yescharacteristic
669C23#53412yes—
670C23#53512yes—
671C23#53611yescharacteristic
672C23#53711yescharacteristic
673C23#53912yes—
674C23#54212yes—
675C23#54312yes—
676C23#54412yes—
677C23#54611yescharacteristic
678C23#54711yescharacteristic
679C23#54811yescharacteristic
680C23D4×Q812yes—
681C23D4×Q812yes—
682C23#55011yescharacteristic
683C23#55412yes—
684C23#55412yes—
685C23#56212yes—
686C23#56312yes—
687Q8—84no—
688Q8—84no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—22no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22#240711yescharacteristic
854C22#243411yescharacteristic
855C22#258311yescharacteristic
856C22#261311yescharacteristic
857C22#263811yescharacteristic
858C22#265911yescharacteristic
859C22#269212yes—
860C22#272012yes—
861C22#272912yes—
862C22#273212yes—
863C22#281411yescharacteristic
864C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
865C22#302511yescharacteristic
866C22#302611yescharacteristic
867C22#302811yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—44no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—84no—
876C4—84no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4—81no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—82no—
884C4—161no—
885C2—21no—
886C2—22no—
887C2—22no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—22no—
892C2—22no—
893C2—82no—
894C2#1660611yescharacteristic
895C2#2414011yescharacteristic
896C2#2414311yescharacteristic
897C2#2585211yescharacteristic
898C2#2585411yescharacteristic
899C2#2963411yescharacteristic
900C2#2963711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14821C2semidirect
3. #14720C2semidirect
5. #11381C2semidirect
6. #11353C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11222C2semidirect
103. C2×#99Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350102
#148212
#147202
#140152
#113812
#113532
#113442
#112222
#110872
#107612