Subgroups — C₁₃₇×#11351 #46860737

Order 35072.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2315×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#342×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#342×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#342×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#342×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#385×C₁₃₇	—	2	2	no	—
12	#385×C₁₃₇	—	2	2	no	—
13	#380×C₁₃₇	C₄	1	4	yes	complemented
14	#342×C₁₃₇	—	2	4	no	—
15	#342×C₁₃₇	—	2	2	no	—
16	#342×C₁₃₇	—	2	2	no	—
17	#342×C₁₃₇	—	2	4	no	—
18	C₂⁵×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	Q₈	1	4	yes	—
49	#95×C₁₃₇	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×C₁₃₇	—	8	2	no	—
51	C₂⁴×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₁₃₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₁₃₇	#41	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₁₃₇	#41	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₁₃₇	#41	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₁₃₇	#41	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	8	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	8	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	8	4	no	—
80	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
89	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
90	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
91	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
92	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
93	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
94	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
95	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
96	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
97	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
98	C₂³×C₁₃₇	—	4	4	no	—
99	C₂³×C₁₃₇	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₁₃₇	—	8	2	no	—
101	C₂³×C₁₃₇	—	8	2	no	—
102	C₂³×C₁₃₇	—	8	2	no	—
103	C₂³×C₁₃₇	—	8	2	no	—
104	C₂³×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₁₃₇	#117	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₁₃₇	#117	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₁₃₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₁₃₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂³×C₁₃₇	#121	1	2	yes	—
110	C₂³×C₁₃₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
111	C₂³×C₁₃₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
112	C₂³×C₁₃₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
113	C₂³×C₁₃₇	#123	1	2	yes	—
114	C₂³×C₁₃₇	#123	1	2	yes	—
115	C₂³×C₁₃₇	#123	1	2	yes	—
116	C₂³×C₁₃₇	#123	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₃₇	#124	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₃₇	#124	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₃₇	#125	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₃₇	#125	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₃₇	#126	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₃₇	#126	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₃₇	#127	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃₇	—	8	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃₇	—	8	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃₇	—	8	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃₇	—	8	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃₇	—	8	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃₇	—	8	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃₇	—	8	4	no	—
144	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₁₃₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₁₃₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₁₃₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₁₃₇	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₁₃₇	#381	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₁₃₇	#387	1	2	yes	—
167	C₂²×C₁₃₇	#387	1	2	yes	—
168	C₂²×C₁₃₇	#390	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₁₃₇	#391	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₁₃₇	#397	1	2	yes	—
171	C₂²×C₁₃₇	#398	1	2	yes	—
172	C₂²×C₁₃₇	#399	1	2	yes	—
173	C₂²×C₁₃₇	#400	1	2	yes	—
174	C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
175	C₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
176	C₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
177	C₄×C₁₃₇	—	8	4	no	—
178	C₄×C₁₃₇	—	8	4	no	—
179	C₂×C₁₃₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₁₃₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₁₃₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₁₃₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₁₃₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₁₃₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₁₃₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₁₃₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₁₃₇	#1445	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₁₃₇	#1828	1	2	yes	—
189	#11351	C₁₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
190	C₁₃₇	#11351	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
191	#2315	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#342	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	—
193	C₂×#342	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	—
194	C₂×#342	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#342	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
201	#385	—	2	2	no	—
202	#385	—	2	2	no	—
203	#380	C₄×C₁₃₇	1	4	yes	complemented
204	#342	—	2	4	no	—
205	#342	—	2	2	no	—
206	#342	—	2	2	no	—
207	#342	—	2	4	no	—
208	C₂⁵	C₂³×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₁₃₇	1	4	yes	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	8	2	no	—
241	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂×Q₈×C₁₃₇	1	2	yes	—
246	C₂⁴	#41×C₁₃₇	1	2	yes	—
247	C₂⁴	#41×C₁₃₇	1	2	yes	—
248	C₂⁴	#41×C₁₃₇	1	2	yes	—
249	C₂⁴	#41×C₁₃₇	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
269	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
270	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₂³	—	4	2	no	—
286	C₂³	—	4	2	no	—
287	C₂³	—	4	2	no	—
288	C₂³	—	4	4	no	—
289	C₂³	—	4	4	no	—
290	C₂³	—	8	2	no	—
291	C₂³	—	8	2	no	—
292	C₂³	—	8	2	no	—
293	C₂³	—	8	2	no	—
294	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³	#117×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³	#117×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂³	C₄×D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
298	C₂³	C₄×Q₈×C₁₃₇	1	2	yes	—
299	C₂³	#121×C₁₃₇	1	2	yes	—
300	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₁₃₇	1	2	yes	—
301	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₁₃₇	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₁₃₇	1	2	yes	—
303	C₂³	#123×C₁₃₇	1	2	yes	—
304	C₂³	#123×C₁₃₇	1	2	yes	—
305	C₂³	#123×C₁₃₇	1	2	yes	—
306	C₂³	#123×C₁₃₇	1	2	yes	—
307	C₂³	#124×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	#124×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	#125×C₁₃₇	1	2	yes	—
310	C₂³	#125×C₁₃₇	1	2	yes	—
311	C₂³	#126×C₁₃₇	1	2	yes	—
312	C₂³	#126×C₁₃₇	1	2	yes	—
313	C₂³	#127×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₄⋊Q₈×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	8	2	no	—
324	C₂×C₄	—	8	2	no	—
325	C₂×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄	—	8	4	no	—
328	C₂×C₄	—	8	2	no	—
329	C₂×C₄	—	8	2	no	—
330	C₂×C₄	—	8	4	no	—
331	C₂×C₄	—	8	4	no	—
332	C₂×C₄	—	8	4	no	—
333	C₂×C₄	—	8	4	no	—
334	C₂²	—	2	2	no	—
335	C₂²	—	2	2	no	—
336	C₂²	—	2	2	no	—
337	C₂²	—	2	4	no	—
338	C₂²	—	2	4	no	—
339	C₂²	—	4	2	no	—
340	C₂²	—	4	2	no	—
341	C₂²	—	4	2	no	—
342	C₂²	—	4	2	no	—
343	C₂²	—	4	1	no	—
344	C₂²	—	4	2	no	—
345	C₂²	—	4	1	no	—
346	C₂²	—	4	2	no	—
347	C₂²	—	4	2	no	—
348	C₂²	—	4	2	no	—
349	C₂²	—	4	2	no	—
350	C₂²	—	4	1	no	—
351	C₂²	—	4	2	no	—
352	C₂²	—	4	2	no	—
353	C₂²	—	4	2	no	—
354	C₂²	—	4	1	no	—
355	C₂²	#381×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	#387×C₁₃₇	1	2	yes	—
357	C₂²	#387×C₁₃₇	1	2	yes	—
358	C₂²	#390×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	#391×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	#397×C₁₃₇	1	2	yes	—
361	C₂²	#398×C₁₃₇	1	2	yes	—
362	C₂²	#399×C₁₃₇	1	2	yes	—
363	C₂²	#400×C₁₃₇	1	2	yes	—
364	C₄	—	4	4	no	—
365	C₄	—	8	2	no	—
366	C₄	—	8	2	no	—
367	C₄	—	8	4	no	—
368	C₄	—	8	4	no	—
369	C₂	—	2	1	no	—
370	C₂	—	2	2	no	—
371	C₂	—	2	2	no	—
372	C₂	—	2	2	no	—
373	C₂	—	2	2	no	—
374	C₂	—	2	1	no	—
375	C₂	—	2	2	no	—
376	C₂	—	2	2	no	—
377	C₂	#1445×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂	#1828×C₁₃₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃₇	#381
commutator	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃₇
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂³×C₁₃₇
prime radical	C₂⁵×C₁₃₇	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃₇ ◁ C₂⁵×C₁₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #380×C₁₃₇	C₄	semidirect
189. #11351	C₁₃₇	direct (N × H)
190. C₁₃₇	#11351	direct (N × H)
203. #380	C₄×C₁₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2315×C₁₃₇	2
C₂×#342×C₁₃₇	2
#11351	137

Subgroups — C137×#11351 #46860737

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃₇×#11351 #46860737