Subgroups — C₁₃₇×#14164 #46863550

Order 35072.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#383×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#376×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#1444×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal
5	#1442×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal
6	#1436×C₁₃₇	C₂	1	4	yes	maximal
7	#1436×C₁₃₇	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#383×C₁₃₇	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₄×C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
15	#376×C₁₃₇	—	2	4	no	—
16	C₂×#95×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#95×C₁₃₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#95×C₁₃₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#95×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#95×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#95×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#95×C₁₃₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#95×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#95×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	4	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃₇	Q₈	1	4	yes	—
47	#95×C₁₃₇	—	2	4	no	—
48	#95×C₁₃₇	—	2	2	no	—
49	#95×C₁₃₇	—	2	2	no	—
50	#95×C₁₃₇	—	2	4	no	—
51	#95×C₁₃₇	—	2	8	no	—
52	#95×C₁₃₇	—	2	8	no	—
53	#95×C₁₃₇	—	4	4	no	—
54	#95×C₁₃₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#95×C₁₃₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#95×C₁₃₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂⁴×C₁₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃₇	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃₇	#41	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃₇	#41	1	4	yes	—
96	C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	16	no	—
97	C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	4	16	no	—
98	C₄²×C₁₃₇	—	2	16	no	—
99	C₄²×C₁₃₇	—	4	8	no	—
100	C₄²×C₁₃₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
101	C₂³×C₁₃₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₁₃₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₁₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
105	C₂³×C₁₃₇	C₂×#41	1	4	yes	—
106	C₂³×C₁₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
107	C₂³×C₁₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
108	C₂³×C₁₃₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₁₃₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₁₃₇	C₄×#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₁₃₇	C₄×#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₁₃₇	#520	1	2	yes	—
151	C₂²×C₁₃₇	#525	1	2	yes	—
152	C₂²×C₁₃₇	#525	1	2	yes	—
153	C₂²×C₁₃₇	#533	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₁₃₇	#533	1	2	yes	—
155	C₂²×C₁₃₇	#533	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₁₃₇	#535	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₁₃₇	#536	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₁₃₇	#544	1	2	yes	—
159	C₂²×C₁₃₇	#551	1	4	yes	—
160	C₂²×C₁₃₇	#552	1	4	yes	—
161	C₂²×C₁₃₇	#553	1	4	yes	—
162	C₂²×C₁₃₇	#556	1	4	yes	—
163	C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
164	C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
165	C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
166	C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
167	C₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
168	C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
169	C₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
170	C₂×C₁₃₇	#2296	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₁₃₇	#2296	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₁₃₇	#2317	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₁₃₇	#2373	1	4	yes	—
174	C₂×C₁₃₇	#2598	1	2	yes	—
175	C₂×C₁₃₇	#2599	1	2	yes	—
176	C₂×C₁₃₇	#2605	1	2	yes	—
177	C₂×C₁₃₇	#2606	1	2	yes	—
178	#14164	C₁₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
179	C₁₃₇	#14164	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
180	C₂×#383	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#376	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
183	#1444	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	—
184	#1442	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	—
185	#1436	C₂×C₁₃₇	1	4	yes	—
186	#1436	C₂×C₁₃₇	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₇	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
192	#383	C₄×C₁₃₇	1	8	yes	complemented
193	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	#376	—	2	4	no	—
195	C₂×#95	C₂²×C₁₃₇	1	4	yes	—
196	C₂×#95	C₂²×C₁₃₇	1	4	yes	—
197	C₂×#95	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#95	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#95	C₂²×C₁₃₇	1	4	yes	—
202	C₂×#95	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
203	C₂×#95	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₇	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₇	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₇	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₇	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	D₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	Q₈×C₁₃₇	1	4	yes	—
226	#95	—	2	4	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	#95	—	2	2	no	—
229	#95	—	2	4	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	#95	—	4	4	no	—
233	#95	C₂×C₄×C₁₃₇	1	8	yes	—
234	#95	C₂×C₄×C₁₃₇	1	8	yes	—
235	#95	C₂×C₄×C₁₃₇	1	8	yes	—
236	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₇	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃₇	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#41×C₁₃₇	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#41×C₁₃₇	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	#41×C₁₃₇	1	4	yes	—
275	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
276	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
277	C₄²	—	2	16	no	—
278	C₄²	—	4	8	no	—
279	C₄²	C₄⋊C₄×C₁₃₇	1	16	yes	complemented
280	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³	C₂×#41×C₁₃₇	1	2	yes	—
284	C₂³	C₂×#41×C₁₃₇	1	4	yes	—
285	C₂³	C₂×#41×C₁₃₇	1	2	yes	—
286	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₃₇	1	2	yes	—
287	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₁₃₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
326	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²	C₄×#41×C₁₃₇	1	2	yes	—
328	C₂²	C₄×#41×C₁₃₇	1	2	yes	—
329	C₂²	#520×C₁₃₇	1	2	yes	—
330	C₂²	#525×C₁₃₇	1	2	yes	—
331	C₂²	#525×C₁₃₇	1	2	yes	—
332	C₂²	#533×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²	#533×C₁₃₇	1	2	yes	—
334	C₂²	#533×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²	#535×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²	#536×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²	#544×C₁₃₇	1	2	yes	—
338	C₂²	#551×C₁₃₇	1	4	yes	—
339	C₂²	#552×C₁₃₇	1	4	yes	—
340	C₂²	#553×C₁₃₇	1	4	yes	—
341	C₂²	#556×C₁₃₇	1	4	yes	—
342	C₄	—	2	4	no	—
343	C₄	—	2	4	no	—
344	C₄	—	2	4	no	—
345	C₄	—	4	4	no	—
346	C₄	—	4	8	no	—
347	C₄	—	4	4	no	—
348	C₄	—	4	8	no	—
349	C₂	#2296×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂	#2296×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂	#2317×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂	#2373×C₁₃₇	1	4	yes	—
353	C₂	#2598×C₁₃₇	1	2	yes	—
354	C₂	#2599×C₁₃₇	1	2	yes	—
355	C₂	#2605×C₁₃₇	1	2	yes	—
356	C₂	#2606×C₁₃₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃₇	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃₇
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃₇
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #383×C₁₃₇	C₄	semidirect
100. C₄²×C₁₃₇	C₄⋊C₄	semidirect
178. #14164	C₁₃₇	direct (N × H)
179. C₁₃₇	#14164	direct (N × H)
192. #383	C₄×C₁₃₇	semidirect
279. C₄²	C₄⋊C₄×C₁₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#383×C₁₃₇	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₃₇	2
C₂×#376×C₁₃₇	2
#1444×C₁₃₇	2
#1442×C₁₃₇	2
#1436×C₁₃₇	2
#14164	137

Subgroups — C137×#14164 #46863550

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃₇×#14164 #46863550