Subgroups — C₁₃₇×#14418 #46863804

Order 35072.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#121×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#390×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#387×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#1439×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#1438×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#1438×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#1437×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊#95×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊#95×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₄×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#121×C₁₃₇	—	2	8	no	—
14	C₂×#121×C₁₃₇	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#390×C₁₃₇	—	2	8	no	—
27	#387×C₁₃₇	—	2	8	no	—
28	C₂×#95×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#95×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#95×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁵×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
61	#121×C₁₃₇	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
94	#95×C₁₃₇	—	2	4	no	—
95	#95×C₁₃₇	—	2	4	no	—
96	#95×C₁₃₇	—	2	4	no	—
97	#95×C₁₃₇	—	2	4	no	—
98	#95×C₁₃₇	—	4	1	no	—
99	#95×C₁₃₇	—	4	2	no	—
100	#95×C₁₃₇	—	4	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₁₃₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₁₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	16	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	16	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃₇	#41	1	4	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
191	C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
192	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	16	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
200	C₄²×C₁₃₇	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃₇	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂³×C₁₃₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₃₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₃₇	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂³×C₁₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₃₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
270	D₄×C₁₃₇	—	4	32	no	—
271	D₄×C₁₃₇	—	4	16	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	16	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₃₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₁₃₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₁₃₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₃₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₃₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₁₃₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₃₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃₇	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₃₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₁₃₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃₇	#518	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃₇	#518	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃₇	#518	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃₇	#520	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃₇	#535	1	2	yes	—
353	C₂²×C₁₃₇	#535	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃₇	#537	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃₇	#538	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃₇	#538	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₃₇	#539	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃₇	#540	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃₇	D₄²	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₃₇	#546	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃₇	#546	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃₇	#548	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃₇	#550	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₃₇	#553	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₃₇	#560	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₃₇	#562	1	2	yes	—
367	C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
368	C₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
369	C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
371	C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
372	C₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
373	C₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
374	C₂×C₁₃₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₁₃₇	—	8	4	no	—
376	C₂×C₁₃₇	#2309	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃₇	#2325	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃₇	#2333	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃₇	#2341	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃₇	#2364	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃₇	#2377	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃₇	#2673	1	2	yes	—
384	C₂×C₁₃₇	#2676	1	2	yes	—
385	C₂×C₁₃₇	#2711	1	2	yes	—
386	C₂×C₁₃₇	#2714	1	2	yes	—
387	#14418	C₁₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
388	C₁₃₇	#14418	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
389	C₂²×#121	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#390	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
391	C₂×#387	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
392	#1439	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
393	#1438	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
394	#1438	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
395	#1437	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
396	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂²⋊#95	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
399	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#121	—	2	8	no	—
402	C₂×#121	C₄×C₁₃₇	1	8	yes	complemented
403	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
414	#390	—	2	8	no	—
415	#387	—	2	8	no	—
416	C₂×#95	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
417	C₂×#95	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
418	C₂×#95	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
419	C₂×#95	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
420	C₂×#95	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#95	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
422	C₂×#95	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁵	C₂³×C₁₃₇	1	2	yes	—
424	C₂⁵	C₂³×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃₇	1	8	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
437	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₇	1	2	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₇	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₇	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₇	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₇	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
449	#121	—	2	32	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃₇	1	8	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₃₇	1	8	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃₇	1	4	yes	complemented
479	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
482	#95	—	2	4	no	—
483	#95	—	2	4	no	—
484	#95	—	2	4	no	—
485	#95	—	2	4	no	—
486	#95	—	4	1	no	—
487	#95	—	4	2	no	—
488	#95	—	4	1	no	—
489	C₂⁴	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	2	2	no	—
491	C₂⁴	—	2	1	no	—
492	C₂⁴	—	2	1	no	—
493	C₂⁴	—	2	1	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	1	no	—
497	C₂⁴	—	2	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	2	2	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	2	no	—
511	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
512	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
513	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
514	C₂⁴	#41×C₁₃₇	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₄	—	2	16	no	—
517	C₂×D₄	—	2	16	no	—
518	C₂×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	8	no	—
522	C₂×D₄	—	4	8	no	—
523	C₂×D₄	—	4	8	no	—
524	C₂×D₄	—	4	8	no	—
525	C₂×D₄	—	4	8	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×D₄	—	4	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	#41×C₁₃₇	1	4	yes	—
578	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
579	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	1	16	yes	complemented
580	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
588	C₄²	—	4	8	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	2	4	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	2	4	no	—
608	C₂³	—	2	4	no	—
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	C₄×D₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
647	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
649	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	C₂×#41×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	C₂×#41×C₁₃₇	1	2	yes	—
652	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₃₇	1	2	yes	—
655	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₃₇	1	2	yes	—
656	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
658	D₄	—	4	32	no	—
659	D₄	—	4	16	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	16	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	1	8	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
706	C₂²	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	8	2	no	—
725	C₂²	—	8	2	no	—
726	C₂²	—	8	2	no	—
727	C₂²	—	8	2	no	—
728	C₂²	—	8	2	no	—
729	C₂²	—	8	2	no	—
730	C₂²	—	8	2	no	—
731	C₂²	—	8	2	no	—
732	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₄×#41×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	#518×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	#518×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	#518×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#520×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	#534×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#535×C₁₃₇	1	2	yes	—
741	C₂²	#535×C₁₃₇	1	2	yes	—
742	C₂²	#537×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#538×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#538×C₁₃₇	1	2	yes	—
745	C₂²	#539×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#540×C₁₃₇	1	2	yes	—
747	C₂²	D₄²×C₁₃₇	1	2	yes	—
748	C₂²	#546×C₁₃₇	1	2	yes	—
749	C₂²	#546×C₁₃₇	1	2	yes	—
750	C₂²	#548×C₁₃₇	1	2	yes	—
751	C₂²	#550×C₁₃₇	1	2	yes	—
752	C₂²	#553×C₁₃₇	1	2	yes	—
753	C₂²	#560×C₁₃₇	1	2	yes	—
754	C₂²	#562×C₁₃₇	1	2	yes	—
755	C₄	—	2	4	no	—
756	C₄	—	2	8	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	4	no	—
759	C₄	—	4	4	no	—
760	C₄	—	8	2	no	—
761	C₄	—	8	2	no	—
762	C₂	—	4	4	no	—
763	C₂	—	8	4	no	—
764	C₂	#2309×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#2325×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#2333×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂	D₄×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#2341×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#2364×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#2377×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#2673×C₁₃₇	1	2	yes	—
772	C₂	#2676×C₁₃₇	1	2	yes	—
773	C₂	#2711×C₁₃₇	1	2	yes	—
774	C₂	#2714×C₁₃₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₃₇	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₃₇
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃₇
prime radical	C₂²×#121×C₁₃₇	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#390×C₁₃₇	C₂	semidirect
3. C₂×#387×C₁₃₇	C₂	semidirect
4. #1439×C₁₃₇	C₂	semidirect
5. #1438×C₁₃₇	C₂	semidirect
6. #1438×C₁₃₇	C₂	semidirect
7. #1437×C₁₃₇	C₂	semidirect
8. C₂²⋊#95×C₁₃₇	C₂	semidirect
9. C₂²⋊#95×C₁₃₇	C₂	semidirect
14. C₂×#121×C₁₃₇	C₄	semidirect
90. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	D₄	semidirect
191. C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂²⋊C₄	semidirect
387. #14418	C₁₃₇	direct (N × H)
388. C₁₃₇	#14418	direct (N × H)
390. C₂×#390	C₂×C₁₃₇	semidirect
391. C₂×#387	C₂×C₁₃₇	semidirect
392. #1439	C₂×C₁₃₇	semidirect
393. #1438	C₂×C₁₃₇	semidirect
394. #1438	C₂×C₁₃₇	semidirect
395. #1437	C₂×C₁₃₇	semidirect
396. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃₇	semidirect
397. C₂²⋊#95	C₂×C₁₃₇	semidirect
402. C₂×#121	C₄×C₁₃₇	semidirect
478. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃₇	semidirect
579. C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#121×C₁₃₇	2
C₂×#390×C₁₃₇	2
C₂×#387×C₁₃₇	2
#1439×C₁₃₇	2
#1438×C₁₃₇	2
#1437×C₁₃₇	2
C₂²⋊#95×C₁₃₇	2
#14418	137

Subgroups — C137×#14418 #46863804

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃₇×#14418 #46863804