Finite Group Databasebeta

← Group #4687

Character table — Group #4687

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size111122222222226666111122222222226666111122222222226666111122222222226666
order1244368812122424242424884444121288121224242424448822446688121224242424248844441212881212242424244488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ3111111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ4111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ511-1-111i−i-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-111i−i-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-111i−i-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-111i−i-1-1ii−i−i1-1i−i
χ611-1-111i−i-1-1ii−i−i-11−ii11-1-111i−i-1-1ii−i−i-11−ii11-1-111i−i-1-1ii−i−i-11−ii11-1-111i−i-1-1ii−i−i-11−ii
χ711-1-111−ii-1-1−i−iii1-1−ii11-1-111−ii-1-1−i−iii1-1−ii11-1-111−ii-1-1−i−iii1-1−ii11-1-111−ii-1-1−i−iii1-1−ii
χ811-1-111−ii-1-1−i−iii-11i−i11-1-111−ii-1-1−i−iii-11i−i11-1-111−ii-1-1−i−iii-11i−i11-1-111−ii-1-1−i−iii-11i−i
χ92222-1-122-1-1-1-1-1-100002222-1-122-1-1-1-1-1-100002222-1-122-1-1-1-1-1-100002222-1-122-1-1-1-1-1-10000
χ102222-1-1-2-2-1-1111100002222-1-1-2-2-1-1111100002222-1-1-2-2-1-1111100002222-1-1-2-2-1-111110000
χ1122-2-2-1-12i−2i11−i−iii000022-2-2-1-12i−2i11−i−iii000022-2-2-1-12i−2i11−i−iii000022-2-2-1-12i−2i11−i−iii0000
χ1222-2-2-1-1−2i2i11ii−i−i000022-2-2-1-1−2i2i11ii−i−i000022-2-2-1-1−2i2i11ii−i−i000022-2-2-1-1−2i2i11ii−i−i0000
χ132-22i−2i2-2002i−2i000000002-22i−2i2-2002i−2i000000002-22i−2i2-2002i−2i000000002-22i−2i2-2002i−2i00000000
χ142-22i−2i-1100−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300002-22i−2i-1100−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300002-22i−2i-1100−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300002-22i−2i-1100−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000
χ152-22i−2i-1100−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300002-22i−2i-1100−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300002-22i−2i-1100−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300002-22i−2i-1100−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000
χ162-2−2i2i2-200−2i2i000000002-2−2i2i2-200−2i2i000000002-2−2i2i2-200−2i2i000000002-2−2i2i2-200−2i2i00000000
χ172-2−2i2i-1100i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300002-2−2i2i-1100i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300002-2−2i2i-1100i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300002-2−2i2i-1100i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000
χ182-2−2i2i-1100i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300002-2−2i2i-1100i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300002-2−2i2i-1100i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300002-2−2i2i-1100i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000
χ19111111111111111111iiiiiiiiiiiiiiiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i
χ2011111111111111-1-1-1-1iiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ21111111-1-111-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii
χ22111111-1-111-1-1-1-1-1-111iiiiii−i−iii−i−i−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1−i−i−i−i−i−iii−i−iiiiiii−i−i
χ2311-1-111i−i-1-1ii−i−i1-1i−iii−i−iii-11−i−i-1-111i−i-11-1-111-1-1−ii11−i−iii-11−ii−i−iii−i−i1-1ii11-1-1−ii1-1
χ2411-1-111i−i-1-1ii−i−i-11−iiii−i−iii-11−i−i-1-111−ii1-1-1-111-1-1−ii11−i−iii1-1i−i−i−iii−i−i1-1ii11-1-1i−i-11
χ2511-1-111−ii-1-1−i−iii1-1−iiii−i−iii1-1−i−i11-1-1i−i1-1-1-111-1-1i−i11ii−i−i-11i−i−i−iii−i−i-11ii-1-111−ii-11
χ2611-1-111−ii-1-1−i−iii-11i−iii−i−iii1-1−i−i11-1-1−ii-11-1-111-1-1i−i11ii−i−i1-1−ii−i−iii−i−i-11ii-1-111i−i1-1
χ272222-1-122-1-1-1-1-1-100002i2i2i2i−i−i2i2i−i−i−i−i−i−i0000-2-2-2-211-2-21111110000−2i−2i−2i−2iii−2i−2iiiiiii0000
χ282222-1-1-2-2-1-1111100002i2i2i2i−i−i−2i−2i−i−iiiii0000-2-2-2-2112211-1-1-1-10000−2i−2i−2i−2iii2i2iii−i−i−i−i0000
χ2922-2-2-1-12i−2i11−i−iii00002i2i−2i−2i−i−i-22ii11-1-10000-2-22211−2i2i-1-1ii−i−i0000−2i−2i2i2iii2-2−i−i-1-1110000
χ3022-2-2-1-1−2i2i11ii−i−i00002i2i−2i−2i−i−i2-2ii-1-1110000-2-222112i−2i-1-1−i−iii0000−2i−2i2i2iii-22−i−i11-1-10000
χ312-22i−2i2-2002i−2i000000002i−2i-222i−2i00-2200000000-22−2i2i-2200−2i2i00000000−2i2i2-2−2i2i002-200000000
χ322-22i−2i-1100−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300002i−2i-22−ii001-1ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000-22−2i2i1-100i−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000−2i2i2-2i−i00-11−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000
χ332-22i−2i-1100−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300002i−2i-22−ii001-1−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000-22−2i2i1-100i−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000−2i2i2-2i−i00-11ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000
χ342-2−2i2i2-200−2i2i000000002i−2i2-22i−2i002-200000000-222i−2i-22002i−2i00000000−2i2i-22−2i2i00-2200000000
χ352-2−2i2i-1100i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300002i−2i2-2−ii00-11ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000-222i−2i1-100−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000−2i2i-22i−i001-1−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000
χ362-2−2i2i-1100i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300002i−2i2-2−ii00-11−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000-222i−2i1-100−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000−2i2i-22i−i001-1ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000
χ37111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ39111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ40111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ4111-1-111i−i-1-1ii−i−i1-1i−i-1-111-1-1−ii11−i−iii-11−ii11-1-111i−i-1-1ii−i−i1-1i−i-1-111-1-1−ii11−i−iii-11−ii
χ4211-1-111i−i-1-1ii−i−i-11−ii-1-111-1-1−ii11−i−iii1-1i−i11-1-111i−i-1-1ii−i−i-11−ii-1-111-1-1−ii11−i−iii1-1i−i
χ4311-1-111−ii-1-1−i−iii1-1−ii-1-111-1-1i−i11ii−i−i-11i−i11-1-111−ii-1-1−i−iii1-1−ii-1-111-1-1i−i11ii−i−i-11i−i
χ4411-1-111−ii-1-1−i−iii-11i−i-1-111-1-1i−i11ii−i−i1-1−ii11-1-111−ii-1-1−i−iii-11i−i-1-111-1-1i−i11ii−i−i1-1−ii
χ452222-1-122-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-211-2-211111100002222-1-122-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-211-2-21111110000
χ462222-1-1-2-2-1-111110000-2-2-2-2112211-1-1-1-100002222-1-1-2-2-1-111110000-2-2-2-2112211-1-1-1-10000
χ4722-2-2-1-12i−2i11−i−iii0000-2-22211−2i2i-1-1ii−i−i000022-2-2-1-12i−2i11−i−iii0000-2-22211−2i2i-1-1ii−i−i0000
χ4822-2-2-1-1−2i2i11ii−i−i0000-2-222112i−2i-1-1−i−iii000022-2-2-1-1−2i2i11ii−i−i0000-2-222112i−2i-1-1−i−iii0000
χ492-22i−2i2-2002i−2i00000000-22−2i2i-2200−2i2i000000002-22i−2i2-2002i−2i00000000-22−2i2i-2200−2i2i00000000
χ502-22i−2i-1100−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000-22−2i2i1-100i−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300002-22i−2i-1100−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000-22−2i2i1-100i−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000
χ512-22i−2i-1100−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000-22−2i2i1-100i−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300002-22i−2i-1100−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000-22−2i2i1-100i−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000
χ522-2−2i2i2-200−2i2i00000000-222i−2i-22002i−2i000000002-2−2i2i2-200−2i2i00000000-222i−2i-22002i−2i00000000
χ532-2−2i2i-1100i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000-222i−2i1-100−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300002-2−2i2i-1100i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000-222i−2i1-100−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000
χ542-2−2i2i-1100i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000-222i−2i1-100−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300002-2−2i2i-1100i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000-222i−2i1-100−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000
χ55111111111111111111−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiiiiiiiiiiiii
χ5611111111111111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i
χ57111111-1-111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111iiiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−i
χ58111111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−i−i−iii−i−iiiiiii−i−i-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1iiiiii−i−iii−i−i−i−i−i−iii
χ5911-1-111i−i-1-1ii−i−i1-1i−i−i−iii−i−i1-1ii11-1-1−ii1-1-1-111-1-1−ii11−i−iii-11−iiii−i−iii-11−i−i-1-111i−i-11
χ6011-1-111i−i-1-1ii−i−i-11−ii−i−iii−i−i1-1ii11-1-1i−i-11-1-111-1-1−ii11−i−iii1-1i−iii−i−iii-11−i−i-1-111−ii1-1
χ6111-1-111−ii-1-1−i−iii1-1−ii−i−iii−i−i-11ii-1-111−ii-11-1-111-1-1i−i11ii−i−i-11i−iii−i−iii1-1−i−i11-1-1i−i1-1
χ6211-1-111−ii-1-1−i−iii-11i−i−i−iii−i−i-11ii-1-111i−i1-1-1-111-1-1i−i11ii−i−i1-1−iiii−i−iii1-1−i−i11-1-1−ii-11
χ632222-1-122-1-1-1-1-1-10000−2i−2i−2i−2iii−2i−2iiiiiii0000-2-2-2-211-2-211111100002i2i2i2i−i−i2i2i−i−i−i−i−i−i0000
χ642222-1-1-2-2-1-111110000−2i−2i−2i−2iii2i2iii−i−i−i−i0000-2-2-2-2112211-1-1-1-100002i2i2i2i−i−i−2i−2i−i−iiiii0000
χ6522-2-2-1-12i−2i11−i−iii0000−2i−2i2i2iii2-2−i−i-1-1110000-2-22211−2i2i-1-1ii−i−i00002i2i−2i−2i−i−i-22ii11-1-10000
χ6622-2-2-1-1−2i2i11ii−i−i0000−2i−2i2i2iii-22−i−i11-1-10000-2-222112i−2i-1-1−i−iii00002i2i−2i−2i−i−i2-2ii-1-1110000
χ672-22i−2i2-2002i−2i00000000−2i2i2-2−2i2i002-200000000-22−2i2i-2200−2i2i000000002i−2i-222i−2i00-2200000000
χ682-22i−2i-1100−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000−2i2i2-2i−i00-11−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000-22−2i2i1-100i−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300002i−2i-22−ii001-1ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000
χ692-22i−2i-1100−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000−2i2i2-2i−i00-11ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000-22−2i2i1-100i−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300002i−2i-22−ii001-1−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000
χ702-2−2i2i2-200−2i2i00000000−2i2i-22−2i2i00-2200000000-222i−2i-22002i−2i000000002i−2i2-22i−2i002-200000000
χ712-2−2i2i-1100i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000−2i2i-22i−i001-1−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000-222i−2i1-100−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300002i−2i2-2−ii00-11ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000
χ722-2−2i2i-1100i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000−2i2i-22i−i001-1ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000-222i−2i1-100−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300002i−2i2-2−ii00-11−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.