Subgroups — C₁₃₇×#23869 #46873255

Order 35072.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#550×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#449×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#447×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2408×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2011×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#1999×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#1895×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#1880×C₁₃₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#1870×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#1788×C₁₃₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#41×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×D₄×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₇	—	2	4	no	—
16	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₇	—	2	8	no	—
17	C₂²×SD₁₆×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₈×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₈×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×M₁₆×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#550×C₁₃₇	—	2	4	no	—
22	#550×C₁₃₇	—	2	4	no	—
23	C₂×#127×C₁₃₇	—	2	1	no	—
24	C₂×#127×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#121×C₁₃₇	—	2	1	no	—
26	C₂×#121×C₁₃₇	—	2	1	no	—
27	C₂×#121×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#121×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#121×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#120×C₁₃₇	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×D₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×D₄×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#449×C₁₃₇	—	2	8	no	—
35	#447×C₁₃₇	—	2	4	no	—
36	C₂×#103×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#102×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#102×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#102×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#394×C₁₃₇	—	2	1	no	—
43	#392×C₁₃₇	—	2	1	no	—
44	#390×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#380×C₁₃₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#379×C₁₃₇	—	2	1	no	—
47	#340×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#336×C₁₃₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#41×C₁₃₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₁₃₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₁₃₇	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₁₃₇	—	2	4	no	—
54	C₂×#41×C₁₃₇	—	2	4	no	—
55	C₂×#41×C₁₃₇	—	4	2	no	—
56	C₂×#41×C₁₃₇	—	4	2	no	—
57	C₂×#41×C₁₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×Q₈×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₇	—	2	32	no	—
80	C₂×SD₁₆×C₁₃₇	—	2	4	no	—
81	C₂×SD₁₆×C₁₃₇	—	2	4	no	—
82	C₂×SD₁₆×C₁₃₇	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×D₈×C₁₃₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₈×C₁₃₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₈×C₁₃₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₈×C₁₃₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₈×C₁₃₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₈×C₁₃₇	—	4	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₁₃₇	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₁₃₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₈×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#127×C₁₃₇	—	2	8	no	—
94	#127×C₁₃₇	—	2	2	no	—
95	#127×C₁₃₇	—	2	2	no	—
96	#121×C₁₃₇	—	2	8	no	—
97	#121×C₁₃₇	—	2	8	no	—
98	#121×C₁₃₇	—	2	2	no	—
99	#121×C₁₃₇	—	2	2	no	—
100	#121×C₁₃₇	—	2	2	no	—
101	#121×C₁₃₇	—	2	4	no	—
102	#121×C₁₃₇	—	4	2	no	—
103	#121×C₁₃₇	D₄	1	4	yes	complemented
104	#120×C₁₃₇	—	4	4	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₃₇	—	2	2	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₃₇	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₃₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₁₃₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#103×C₁₃₇	—	2	4	no	—
125	#102×C₁₃₇	—	2	4	no	—
126	#102×C₁₃₇	—	2	4	no	—
127	#102×C₁₃₇	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊C₈×C₁₃₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₈×C₁₃₇	—	2	4	no	—
130	#95×C₁₃₇	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₁₃₇	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₁₃₇	—	4	4	no	—
135	C₂⁴×C₁₃₇	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₃₇	—	4	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₃₇	—	4	2	no	—
138	C₂⁴×C₁₃₇	—	8	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#41×C₁₃₇	—	2	8	no	—
142	#41×C₁₃₇	—	4	4	no	—
143	#41×C₁₃₇	—	4	8	no	—
144	#41×C₁₃₇	—	4	8	no	—
145	#41×C₁₃₇	—	4	4	no	—
146	#41×C₁₃₇	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×Q₈×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×D₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	SD₁₆×C₁₃₇	—	2	16	no	—
210	D₈×C₁₃₇	—	2	16	no	—
211	D₈×C₁₃₇	—	4	8	no	—
212	M₁₆×C₁₃₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈×C₁₃₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈×C₁₃₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₁₃₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
220	C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₃₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
233	C₄²×C₁₃₇	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₁₃₇	—	2	1	no	—
235	C₄²×C₁₃₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃₇	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₃₇	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃₇	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃₇	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₃₇	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₃₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃₇	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃₇	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₁₃₇	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₁₃₇	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₁₃₇	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃₇	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃₇	—	8	4	no	—
264	C₂³×C₁₃₇	—	8	4	no	—
265	C₂³×C₁₃₇	—	8	8	no	—
266	C₂³×C₁₃₇	—	8	8	no	—
267	C₂³×C₁₃₇	#120	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	Q₈×C₁₃₇	—	2	2	no	—
270	Q₈×C₁₃₇	—	2	4	no	—
271	Q₈×C₁₃₇	#120	1	4	yes	complemented
272	D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
273	D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
274	D₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
275	D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
276	D₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
277	D₄×C₁₃₇	—	4	4	no	—
278	D₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
279	D₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
280	D₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
281	D₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
282	D₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
283	D₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
285	D₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
286	D₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
287	D₄×C₁₃₇	—	8	4	no	—
288	D₄×C₁₃₇	—	8	4	no	—
289	D₄×C₁₃₇	—	8	4	no	—
290	D₄×C₁₃₇	—	8	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃₇	#120	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₈×C₁₃₇	—	2	4	no	—
320	C₈×C₁₃₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₃₇	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₁₃₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₁₃₇	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₁₃₇	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₃₇	—	8	16	no	—
341	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₁₃₇	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₁₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃₇	D₄²	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₃₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃₇	#575	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃₇	#576	1	2	yes	—
354	C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₃₇	—	2	4	no	—
356	C₄×C₁₃₇	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
358	C₄×C₁₃₇	—	4	1	no	—
359	C₄×C₁₃₇	—	4	2	no	—
360	C₄×C₁₃₇	—	8	2	no	—
361	C₄×C₁₃₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₁₃₇	#534	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₁₃₇	D₄²	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₁₃₇	—	8	1	no	—
366	C₂×C₁₃₇	—	8	2	no	—
367	C₂×C₁₃₇	—	8	2	no	—
368	C₂×C₁₃₇	—	8	4	no	—
369	C₂×C₁₃₇	#2403	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃₇	#3006	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃₇	#3008	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃₇	#3268	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₃₇	#3274	1	2	yes	—
374	#23869	C₁₃₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
375	C₁₃₇	#23869	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
376	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×#550	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×#449	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
379	C₂×#447	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#2408	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#2011	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
382	#1999	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
383	#1895	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#1880	C₂×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
385	#1870	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#1788	C₂×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂²×#41	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×#41	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
391	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
392	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
393	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
394	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
395	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
396	#550	—	2	4	no	—
397	#550	—	2	4	no	—
398	C₂×#127	—	2	1	no	—
399	C₂×#127	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂×#121	—	2	1	no	—
401	C₂×#121	—	2	1	no	—
402	C₂×#121	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
403	C₂×#121	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#121	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂×#120	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
409	#449	—	2	8	no	—
410	#447	—	2	4	no	—
411	C₂×#103	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
412	C₂×#102	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
413	C₂×#102	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
414	C₂×#102	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
415	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
417	#394	—	2	1	no	—
418	#392	—	2	1	no	—
419	#390	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	—
420	#380	C₂²×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
421	#379	—	2	1	no	—
422	#340	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
423	#336	C₂²×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
424	C₂⁵	—	2	1	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	—	2	2	no	—
428	C₂×#41	—	2	4	no	—
429	C₂×#41	—	2	4	no	—
430	C₂×#41	—	4	2	no	—
431	C₂×#41	—	4	2	no	—
432	C₂×#41	D₄×C₁₃₇	1	4	yes	complemented
433	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₄	D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃₇	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
454	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₃₇	1	8	yes	complemented
458	C₂×D₈	—	2	4	no	—
459	C₂×D₈	—	2	4	no	—
460	C₂×D₈	—	2	4	no	—
461	C₂×D₈	—	2	4	no	—
462	C₂×D₈	—	2	4	no	—
463	C₂×D₈	—	4	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃₇	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃₇	1	2	yes	—
468	#127	—	2	8	no	—
469	#127	—	2	2	no	—
470	#127	—	2	2	no	—
471	#121	—	2	8	no	—
472	#121	—	2	8	no	—
473	#121	—	2	2	no	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	4	no	—
477	#121	—	4	2	no	—
478	#121	D₄×C₁₃₇	1	4	yes	complemented
479	#120	—	4	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	8	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
499	#103	—	2	4	no	—
500	#102	—	2	4	no	—
501	#102	—	2	4	no	—
502	#102	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
505	#95	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	—	4	4	no	—
510	C₂⁴	—	4	2	no	—
511	C₂⁴	—	4	2	no	—
512	C₂⁴	—	4	2	no	—
513	C₂⁴	—	8	2	no	—
514	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	2	8	no	—
517	#41	—	4	4	no	—
518	#41	—	4	8	no	—
519	#41	—	4	8	no	—
520	#41	—	4	4	no	—
521	#41	—	4	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
525	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
526	C₂×D₄	—	2	8	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	8	no	—
547	C₂×D₄	—	4	1	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	8	2	no	—
558	C₂×D₄	—	8	2	no	—
559	C₂×D₄	—	8	2	no	—
560	C₂×D₄	—	8	2	no	—
561	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
563	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
584	SD₁₆	—	2	16	no	—
585	D₈	—	2	16	no	—
586	D₈	—	4	8	no	—
587	M₁₆	—	2	8	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃₇	1	4	yes	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
608	C₄²	—	2	4	no	—
609	C₄²	—	2	1	no	—
610	C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	1	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	1	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	4	8	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	8	4	no	—
639	C₂³	—	8	4	no	—
640	C₂³	—	8	8	no	—
641	C₂³	—	8	8	no	—
642	C₂³	#120×C₁₃₇	1	2	yes	—
643	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
644	Q₈	—	2	2	no	—
645	Q₈	—	2	4	no	—
646	Q₈	#120×C₁₃₇	1	4	yes	complemented
647	D₄	—	2	2	no	—
648	D₄	—	2	4	no	—
649	D₄	—	2	2	no	—
650	D₄	—	2	4	no	—
651	D₄	—	2	4	no	—
652	D₄	—	4	4	no	—
653	D₄	—	4	8	no	—
654	D₄	—	4	8	no	—
655	D₄	—	4	8	no	—
656	D₄	—	4	8	no	—
657	D₄	—	4	1	no	—
658	D₄	—	4	2	no	—
659	D₄	—	4	1	no	—
660	D₄	—	4	2	no	—
661	D₄	—	4	2	no	—
662	D₄	—	8	4	no	—
663	D₄	—	8	4	no	—
664	D₄	—	8	4	no	—
665	D₄	—	8	8	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂×C₄	—	4	8	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	#120×C₁₃₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₇	1	2	yes	complemented
690	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₁₃₇	1	2	yes	—
694	C₈	—	2	4	no	—
695	C₈	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	1	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	4	1	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	4	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	8	16	no	—
716	C₂²	—	8	2	no	—
717	C₂²	—	8	2	no	—
718	C₂²	—	8	2	no	—
719	C₂²	—	8	2	no	—
720	C₂²	—	8	2	no	—
721	C₂²	—	8	2	no	—
722	C₂²	—	8	2	no	—
723	C₂²	—	8	2	no	—
724	C₂²	C₂×#120×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	D₄²×C₁₃₇	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	#575×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	#576×C₁₃₇	1	2	yes	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	4	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	4	1	no	—
733	C₄	—	4	1	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	8	2	no	—
736	C₄	C₂×#120×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄	#534×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄	D₄²×C₁₃₇	1	2	yes	—
739	C₂	—	4	2	no	—
740	C₂	—	8	1	no	—
741	C₂	—	8	4	no	—
742	C₂	—	8	2	no	—
743	C₂	—	8	2	no	—
744	C₂	#2403×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#3006×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#3008×C₁₃₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#3268×C₁₃₇	1	2	yes	—
748	C₂	#3274×C₁₃₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃₇ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₃₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₇	C₂	semidirect
2. C₂×#550×C₁₃₇	C₂	semidirect
3. C₂×#449×C₁₃₇	C₂	semidirect
4. C₂×#447×C₁₃₇	C₂	semidirect
5. #2408×C₁₃₇	C₂	semidirect
6. #2011×C₁₃₇	C₂	semidirect
7. #1999×C₁₃₇	C₂	semidirect
8. #1895×C₁₃₇	C₂	semidirect
9. #1880×C₁₃₇	C₂	semidirect
10. #1870×C₁₃₇	C₂	semidirect
11. #1788×C₁₃₇	C₂	semidirect
13. C₂²×#41×C₁₃₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#127×C₁₃₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#121×C₁₃₇	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Q₈×C₁₃₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#103×C₁₃₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#102×C₁₃₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#102×C₁₃₇	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₈×C₁₃₇	C₂²	semidirect
47. #340×C₁₃₇	C₂²	semidirect
48. #336×C₁₃₇	C₂²	semidirect
57. C₂×#41×C₁₃₇	D₄	semidirect
82. C₂×SD₁₆×C₁₃₇	D₄	semidirect
103. #121×C₁₃₇	D₄	semidirect
271. Q₈×C₁₃₇	#120	semidirect
314. C₂×C₄×C₁₃₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
374. #23869	C₁₃₇	direct (N × H)
375. C₁₃₇	#23869	direct (N × H)
376. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₁₃₇	semidirect
377. C₂×#550	C₂×C₁₃₇	semidirect
378. C₂×#449	C₂×C₁₃₇	semidirect
379. C₂×#447	C₂×C₁₃₇	semidirect
380. #2408	C₂×C₁₃₇	semidirect
381. #2011	C₂×C₁₃₇	semidirect
382. #1999	C₂×C₁₃₇	semidirect
383. #1895	C₂×C₁₃₇	semidirect
384. #1880	C₂×C₁₃₇	semidirect
385. #1870	C₂×C₁₃₇	semidirect
386. #1788	C₂×C₁₃₇	semidirect
388. C₂²×#41	C₂²×C₁₃₇	semidirect
399. C₂×#127	C₂²×C₁₃₇	semidirect
404. C₂×#121	C₂²×C₁₃₇	semidirect
406. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃₇	semidirect
411. C₂×#103	C₂²×C₁₃₇	semidirect
413. C₂×#102	C₂²×C₁₃₇	semidirect
414. C₂×#102	C₂²×C₁₃₇	semidirect
416. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃₇	semidirect
422. #340	C₂²×C₁₃₇	semidirect
423. #336	C₂²×C₁₃₇	semidirect
432. C₂×#41	D₄×C₁₃₇	semidirect
457. C₂×SD₁₆	D₄×C₁₃₇	semidirect
478. #121	D₄×C₁₃₇	semidirect
646. Q₈	#120×C₁₃₇	semidirect
689. C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₁₃₇	2
C₂×#550×C₁₃₇	2
C₂×#449×C₁₃₇	2
C₂×#447×C₁₃₇	2
#2408×C₁₃₇	2
#2011×C₁₃₇	2
#1999×C₁₃₇	2
#1895×C₁₃₇	2
#1880×C₁₃₇	2
#1870×C₁₃₇	2
#1788×C₁₃₇	2
#23869	137

Subgroups — C137×#23869 #46873255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃₇×#23869 #46873255